델사르트-고탈스 코드

이 글은 고아로, 다른 어떤 기사도 그것에 연결되지 않는다.관련 기사에서 이 페이지에 대한 링크를 소개하고, 제안사항을 보려면 링크 찾기 도구를 사용해 보십시오. (1919년 10월)

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2017년 5월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

델사르트-고탈스 코드는 오류 수정 코드의 일종이다.

역사

이 개념은 수학자 Ph에 의해 소개되었다.델사르트와 제이엠그들의 출판된 논문에서 윤리학을 공부하라.^[1][2]

델사르트-고탈스 코드의 속성에 대한 새로운 증거가 1970년에 발표되었다.^[3]

함수

The Delsarte–Goethals code DG(m,r) for even m ≥ 4 and 0 ≤ r ≤ m/2 − 1 is a binary, non-linear code of length ${\displaystyle 2^{m}}$, size ${\displaystyle 2^{r(m-1)+2m}}$ and minimum distance ${\displaystyle 2^{m-1}-2^{m/2-1+r}}$

코드는 케르독 코드와 2차 리드-뮬러 코드 사이에 위치한다.더 정확히 말하자면, 우리는

${\displaystyle K(m)\subseteq DG(m,r)\subseteq RM(2,m)}$

r = 0일 때는 DG(m,r) = K(m), r = m/2 - 1일 때는 DG(m,r) = RM(2,m)이 있다.

r = m/2 - 1의 경우 Delsarte-Goethals 코드는 강도 7을 가지므로 직교 배열 OA(2 ${\displaystyle 3^{}}$ m -${\displaystyle 1^{}}$,${\displaystyle {}^{}{\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle m^{}}$ Z ${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle 7}$ ) ${\displaystyle 2^{3m-1,2^{m},\mathb {Z} _{2},7$^[4][5]

참조