디지털 비교기

디지털 비교기 또는 매그니튜드 비교기는 2진수 형식의 입력으로 2개의 숫자를 받아들여 하나의 숫자가 다른 숫자보다 크거나 작거나 같은지 판단하는 하드웨어 전자 장치입니다.비교기는 중앙 처리 장치(CPU) 및 마이크로 컨트롤러(MCU)에서 사용됩니다.디지털 컴퍼레이터의 예로는 CMOS 4063 및 4585와 TTL 7485 및 74682가 있습니다.

주의: XNOR 게이트는 2개의 입력 비트가 동일한 경우에만 출력이 "1"이기 때문에 기본 비교기입니다.

디지털 비교기에 해당하는 아날로그는 전압 비교기입니다.많은 마이크로컨트롤러에는 인터럽트를 읽거나 트리거할 수 있는 일부 입력에 아날로그 비교기가 있습니다.

실행

멀티플렉서를 사용한 디지털 비교기

2개의 4비트 바이너리 번호A와 B를 고려하여

1비트 바이너리 완전 비교기, 등식, 부등식, 게이트 레벨보다 크거나 작습니다.Logisim을 사용하여 작성되었습니다.

$A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}$

$B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0$

여기서 각 첨자는 숫자의 숫자 중 하나를 나타냅니다.

평등

2진수 A와 B는 양쪽 숫자의 유효 자릿수 쌍이 모두 같으면 같아집니다.

$A_{3}=B_{3}$ 3 $A_{3}=B_{3}$ $A_{3}=B_{3}$ 3 ({ $style A_$ { $A_{2}=B_{2}$ } $= B_$ {3 $A_{3}=B_{3}$ $A_{1}=B_{1}$ 2 $A_{2}=B_{2}$ $A_{2}=B_{2}$ 2 ({ $displaystyle A_$ ${2$ } = $B_{2$ $A_{1}=B_{1}$ 1 $A_{1}=B_{1}$ $B_{1$ 및 $A_{0}=B_{0}$ 0 $A_{0}=B_{0}$ $A_{0}=B_{0}$ 0 { $style$ A_0} $= B_$ {2}}

숫자는 2진수이므로 숫자는 0 또는1 이며, A $A_{i}$ {\ $style A_{$ i $A_{i}$ } $B_{i}$ B $B_{i}$ {\ $displaystyle B_{i}}$ 의 $B_{i}$ 부울 함수는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}$ $A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}_{i$ }} 디지털 $x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}$ 전자제품에서는 XNOR 게이트로 대체할 수도 있습니다.

$x_{i}$ i $($ $A_{i}$ x_ ${$ i $})$ 는 $x_{i}$ A i $($ A_ ${i$ })와 $A_{i}$ $B_{i}$ i( $표시 스타일$ B_ ${i$ })가 $B_{i}$ 동일한 $A_{i}$ 에만 1입니다.

A와 B의 동일성을 위해 모든 $(i=$ 0,1,2,3) 변수는 $x_{i}$ 1이어야 합니다.

따라서 A와 B의 동등 조건은 다음과 같이 AND 연산을 사용하여 구현할 수 있습니다.

$(A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0$

이진 변수(A=B)는 두 숫자의 모든 자릿수 쌍이 동일한 경우에만 1입니다.

불평등

두 개의 이진수 중 큰 숫자를 수동으로 결정하기 위해 가장 유의한 비트부터 시작하여 부등식이 발견될 때까지 점차 더 낮은 유의한 비트를 향해 진행되는 유효 자릿수 쌍의 상대적 크기를 검사합니다.부등식이 발견되면 A의 대응비트가 1이고 B의 대응비트가 0이면 A>B로 결론짓는다.

이 순차 비교는 논리적으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

${\displaystyle(A>B)=A_{3}{\overline {B}}_{3}+x_{3}}A_{2}{\overline {B}}_{2}+x_{3}}x_{2}A_{1}{\overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{\overline {B}}_{0}}$

${\displaystyle(A<B)=오버라인 {A}}_{3}B_{3}+x_{3}}{\overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{\overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{\overline {A}}_{0}B_{0}}$

(A>B)와 (A<B)는 각각 A>B 또는 A<B일 때 1과 같은 출력 바이너리 변수입니다.

XNOR를 사용하지 않는 대체 비교기(NOR 게이트 사용)

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텍사스 인스트루먼트별 디지털 비교기

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