분할 격자
Division lattice |
분할 격자는 무한히 경계된 분배 격자인데, 그 요소들은 점수에 의해 순서가 정해진 자연수들이다.그것의 최소 원소는 모든 자연수를 나누는 1인 반면, 그것의 최대 원소는 모든 자연수로 구분되는 0이다.결합 연산은 최소 공통 배수인 반면, 만남 연산은 최대 공통 구분선이다.
소수들은 정확히 분단 격자의 원자들, 즉 그 자연적인 숫자들은 그들 스스로만 분할되고 1이 된다.
정사각형이 없는 숫자 n에 대해, 그것의 구분자는 분할 대수의 하위 격인 부울 대수학을 형성한다.이 하위 항목의 요소는 n의 주요 요인 집합의 하위 집합으로 나타낼 수 있다.역은 또한, 즉 부울대수를 구성하는 분할 격자의 모든 하위 격자는 제곱이 없는 수의 구분 기수의 격자임을 나타낸다.
참조
- Davey, B. A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-78451-1
