도그엠

닷지엠은 콜린 보트가 1972년 캠브리지 대학 수학 학생 시절 '위닝 웨이즈'라는 책에서 설명한 간단한 추상 전략 게임이다.각 플레이어에 대해 n-1 차량으로 구성된 n×n 보드에서 실행되며, 3×3 보드에 각각 2대씩 장착하면 재미있는 게임을 즐기기에 충분하지만, 더 큰 사이즈도 가능하다.

놀이

보드는 처음에 왼쪽 가장자리를 따라 n-1 파란색 차와 아래쪽 가장자리를 따라 n-1 빨간색 차들로 설치되며, 왼쪽 하단 사각형은 비어 있다.회전 교대: 플레이어 1("왼쪽")의 순서는 파란색 차량 중 하나를 한 칸 앞으로(오른쪽) 또는 옆으로(위아래) 이동시킨다.플레이어 2("오른쪽")는 빨간색 차량 중 하나를 앞(위) 또는 옆으로(왼쪽 또는 오른쪽) 한 칸씩 이동시킨다.

자동차는 사용 중인 공간으로 이동할 수 없다.그들은 이사회를 떠날 수도 있지만, 전진해야만 한다.판자를 떠난 차는 게임에서 빠졌다.캡처할 수 없다.선수는 항상 상대방에게 법적 조치를 취하지 않으면 경기를 몰수해야 한다.

승자는 우선 모든 것을 보드에서 떼어내거나, 모든 차를 상대에게 막히게 하는 선수다.

이 게임은 또한 미세레에서도 할 수 있는데, 당신은 당신의 상대에게 보드로부터 그들의 조각들을 옮기도록 강요한다.^[1]

이론

3×3 게임은 완전히 분석(강력하게 해결)할 수 있으며, 첫 번째 선수에게는 승리(Winning Ways)에서 가능한 모든 포지션에서 누가 승리하는지를 보여주는 테이블이며, 이러한 정보를 보면 승리 전략을 쉽게 읽을 수 있다.

데이빗 데 자르딘스는 1996년에 4×4와 5×5 게임이 결코 완벽한 플레이로 끝나지 않는다는 것을 보여주었다. 두 선수 모두 다른 선수가 이기는 것을 막기 위해 차를 좌우로 흔들면서 꼼짝 못하게 된다.그는 이것이 모든 큰 판자에 대해 사실이라고 추측한다.

3x3 보드의 경우 56개의 도달 가능한 위치가 있다.56개의 도달할 수 있는 포지션 중 8개가 이기고, 4개가 지고, 44개가 무승부다.^[2]

참조

• Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John Horton; Guy, Richard K. (2003), "Dodgem", Winning Ways for your Mathematical Plays, vol. 3 (2nd ed.), A.K. Peters, pp. 749–750, ISBN 978-1-56881-143-7.
• Gardner, Martin (1987), "Dodgem and Other Simple Games", Time Travel and Other Mathematical Bewilderments, W.H. Freeman & Company, pp. 153–162, ISBN 0-7167-1925-8.
• Gardner, Martin (June 1975), "Mathematical Games", Scientific American, Volume 232, Number 6, Scientific American, Inc., pp. 107–108.

외부 링크

• "Dodgem"... 정보 있어?토론 그룹 rec.games.abstract, 1996년, 4x4 및 5x5 게임에 대한 David desJardins의 분석을 포함하는 스레드