드루커 안정성

Drucker 안정성(Drucker 안정성 기판이라고도 함)은 고체 물질에 의해 충족될 수 있는 비선형 응력-변형 관계를 제한하는 일련의 수학적 기준을 말한다.^[1] 그 견습공들은 다니엘 C의 이름을 따서 명명되었다. Drucker. 이러한 기준을 충족하지 않는 재료는 구성 관계에 추가 길이나 시간 척도를 명시하지 않는 한 재료 지점에 하중을 가하면 그 재료 지점에서 임의 변형을 초래할 수 있다는 점에서 종종 불안정한 것으로 발견된다.

Drucker 안정성 기판은 비선형 유한 요소 분석에서 종종 호출된다. 이러한 기준을 만족하는 재료는 일반적으로 수치 분석에 적합하지만, 이 기준을 만족하지 못하는 재료는 솔루션 공정에서 어려움(즉, 고유성 또는 특이성)을 나타낼 가능성이 높다.

Drucker의 첫 번째 안정성 기준

Drucker의 첫 번째 안정성 기준(Rodney Hill이 처음 제안하고 Hill의 안정성^[2] 기준이라고도 함)은 증분 내부 에너지가 증가만 할 수 있다는 물질의 증분 내부 에너지에 대한 강한 조건이다. 이 기준은 다음과 같이 작성할 수 있다.

${\displaystyle \text{d}}$ ${\displaystyle \sigma }$: ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle 0}$ ${\daystyle {\text{d}{\\\dma}}}{\\\text{d}}{\\barembol${\$barembol${\barembol ${\$barepsilon $}\geq 0$

여기서 dσ는 구성 관계를 통한 변형률 증가 텐서 dε와 관련된 응력 증가 텐서이다.

Drucker의 안정성이 추정됨

Drucker의 가정은 탄성 플라스틱 재료에 적용 가능하며 플라스틱 변형의 주기에서는 2도 플라스틱 작업이 항상 양성이라는 것을 명시하고 있다. 이 가정은 다음과 같이 증분 형태로 표현될 수 있다.

${\displaystyle \text{d}}$ ${\displaystyle \sigma }$: ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \epsilon {\mathit{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle {\text{d}{\\\dma }}}}{\\text{d}}}{\\barembol{d}}}{\barembol{p}\geq 0$

여기서 dε는_p 증분 플라스틱 변형률 텐서이다.

참조

3. {{cite journal}}: Cite 저널 요구 (도움말) 

외부 링크

• 제3장 구성모형 - 응력과 변형률의 관계, 고형물의 응용역학, 앨런 바워