동일성

공평성은 공정한 분업의 기준이다.모든 파트너의 주관적 가치가 같을 경우, 즉 각 파트너가 자신의 몫에 대해 동등하게 만족하는 경우 분할을 공평하다고 한다.수학적으로, 이는 모든 파트너 i와 j에 대해 다음과 같은 것을 의미한다.

${\displaystyle V_{i}(X_{i})=V_{j}(X_{j})}$

위치:

• ${\displaystyle X_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$은(는) 파트너 i에 할당된 리소스의 일부임.
• ${\displaystyle V_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 파트너 i의 값 함수다.일반적으로 이러한 기능은 모든 i에 ${\displaystyle \mathrm{대해}}$$$ $V{\displaystyle {}_{}}$ i${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \mathrm{\varnothing }}$)${\displaystyle }$= 0 ${\displaystyle V_{i}(\emptyet )=0}$ 및$$ $V{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}\mathrm{Enn}}$ t ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle e}$)${\displaystyle }$= 1 ${\displaystyle V_{i}(EntireCake)=1}$과 같이 정규화된다.

다른 기준과의 비교

• 동일성(EQ)은 서로 다른 사람의 가치를 다른 조각과 비교한다.
• 질투-자유(EF)는 동일인의 가치를 다른 조각과 비교한다.
• 정확한 구분(EX)은 서로 다른 사람들의 가치를 같은 조각에 비교한다.

다음 표는 그 차이를 보여준다.모든 예에는 앨리스와 밥이라는 두 파트너가 있다.앨리스는 왼쪽 부분을, 밥은 오른쪽 부분을 받는다.null

나누기		EQ?	EF?	EX?
A: 50% 50% B: 50% 50%
A: 60% 40% B: 40% 60%				(앨리스와 밥은 조각들의 가치에 동의하지 않는다.)
A: 40% 60% B: 60% 40%			(앨리스와 밥은 서로의 몫을 부러워한다.)
A: 70% 30% B: 40% 60%		(Alice는 밥이 그의 몫을 즐기는 것보다 그녀의 몫을 더 즐긴다.
A: 60% 40% B: 60% 40%			(밥은 앨리스를 부러워한다.)
A: 60% 40% B: 70% 30%

두 개의 조합이 불가능하기 때문에 테이블의 행은 6개뿐이라는 점에 유의하십시오. EX+EF 부문은 EQ여야 하며, EX+EQ 부문은 EF여야 한다.null

존재와 연산

균등성은 주로 이질적인 연속 자원의 분할에 적용되었다. Equalable 케이크 절삭을 참조한다.null

동종 자원의 분할에도 적용되었다. 조정 우승자 절차를 참조하십시오.null

최근에는 공정한 아이템 배분이라는 맥락에서도 연구되고 있다.분리할 수 없는 항목으로는 공평한 할당이 존재하지 않을 수 있지만, 몇 가지 방법으로 근사치를 구할 수 있다.예를 들어 주관적 평가 간의 차이가 기껏해야 단일 항목일 경우 할당을 EQ1이라고 한다.그것은 상품,^[1] 잡일,^[2] 길 위의 상품, 그리고 ^[3]실용주의적인 최적성과 함께 연구되었다.^[4]null

참조