에르데스-라도 정리

Erdős–Rado theorem

칸막이 미적분학, 결합 집합 이론의 일부, 수학의 한 분야인 Erdős-Rado 정리는 램지의 정리를 헤아릴 수 없는 집합으로 확장시키는 기본적인 결과물이다.폴 에르디스와 리처드 라도의 이름을 따서 지은 것이다.또한 일반화된 연속체 가설의 추가적인 가정 하에 그것을 증명했던 츄로 쿠레파에게도 귀속되는 경우가 있으며,[1] 따라서 그 결과를 에르드제스-라도-쿠레파 정리라고도 한다.null

정리명세서

r ≥ 0이 유한하고 κ이 무한 추기경이라면.

여기서 exp0(exp) = κ, 귀납 expr+1(exproductive exp)=2expr(κ).expr(+exp)를 왼손의 expr(exp)로 대체할 수 없다는 점에서 이는 예리하다.null

위의 칸막이 기호는 다음과 같은 문장을 설명한다.f가 카디널리티 expr(exp) 집합의 r+1-element subset의 색상인 경우,+ many 많은 색상으로, 동질의 카디널리티 κ+(r+1-element subset이 모두 동일한 f-값을 갖는 경우)이 있다.null

메모들

  1. ^ https://mathoverflow.net/questions/191326/where-is-the-erd%C5%91s-rado-theorem-stated-in-erd%C5%91s-and-rados-bull-ams-paper#comment495809_191327

참조

  • Erdős, Paul; Hajnal, András; Máté, Attila; Rado, Richard (1984), Combinatorial set theory: partition relations for cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 106, Amsterdam: North-Holland Publishing Co., ISBN 0-444-86157-2, MR 0795592
  • Erdős, P.; Rado, R. (1956), "A partition calculus in set theory.", Bull. Amer. Math. Soc., 62: 427–489, doi:10.1090/S0002-9904-1956-10036-0, MR 0081864