오차확산

오차확산(error diffusion)은 정량화 잔차가 아직 처리되지 않은 주변 픽셀에 분산되는 중간화 방식의 일종이다. 그것의 주요 용도는 다단계 이미지를 다른 응용 프로그램이 있지만 이진 이미지로 변환하는 것이다.

다른 많은 하프타임 방식과 달리 오류 확산은 알고리즘이 한 위치에서 하는 일이 다른 위치에서 일어나는 일에 영향을 미치기 때문에 영역 연산으로 분류된다. 이는 버퍼링이 필요하며 병렬 처리를 복잡하게 한다는 것을 의미한다. 지시된 디더와 같은 포인트 수술은 이러한 합병증을 가지고 있지 않다.

오차 확산은 이미지의 가장자리를 강화하는 경향이 있다. 이것은 영상의 텍스트를 다른 하프타임 기법보다 더 읽기 쉽게 만들 수 있다.

초기 역사

리처드 하울랜드 레인저는 그의 발명품인 "Facsimile system"으로 1790723번 미국 특허를 받았다. 1931년에 발행된 특허는 전화선이나 전신선, 또는 무선으로 영상을 전송하는 시스템을 기술하고 있다.^[1] 레인저의 발명품은 연속 톤 사진을 먼저 흑백으로 변환한 다음, 멀리 떨어진 곳으로 전송하는 것을 허용했는데, 그 곳에는 펜이 종이 한 장 위로 움직이고 있었다. 검은색으로 표현하기 위해 펜을 종이 쪽으로 내리고 흰색으로 생산하기 위해 펜을 올렸다. 회색 음영은 원하는 회색의 휘도에 따라 펜을 간헐적으로 올리고 내리는 방식으로 만들어졌다.

레인저의 발명은 캐패시터를 사용하여 전하를 저장하고, 진공관 대조기를 사용하여 현재의 휘도와 누적된 오류가 임계치 이상(펜을 올리게 하는 원인)인지 이하(펜을 내리는 원인)인지를 판단하였다. 그런 의미에서 오차 확산의 아날로그 버전이었다.

디지털 시대

플로이드와 스타인버그는 단순한 커널을 기반으로 디지털 영상에 오류 확산을 수행하는 시스템을 다음과 같이 설명했다.

${\displaystyle {\frac{1}{16}\왼쪽[{\patch{array}{ccccc}-&#7\\\3&5&1\end{array}\오른쪽]}}$

여기서 "${\displaystyle }$- ${\displaystyle$-$\}"$은 이미 처리된 현재 행의 픽셀을 나타내며(오차를 분산시키는 것은 무의미할 수 있음), "#"은 현재 처리 중인 픽셀을 의미한다.

거의 동시에, Bell Labs의 J F Jarvis, C N Judice 및 W H Ninke는 더 큰 커널을 사용하여 "최소화 평균 오차"라고 부르는 유사한 방법을 발표했다.

${\displaystyle {\frac{1}{48}\왼쪽[{\\ccccc}-&#7&7&5\\3&7&5\\3&3&3&3&3&#1\end{array}}\오른쪽]}}$

알고리즘 설명

이 절은 출처를 인용하지 않는다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 섹션을 개선할 수 있도록 도와주십시오. 공급되지 않은 재료는 도전하여 제거할 수 있다. (2021년 9월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

오차 확산은 단색 또는 컬러 영상을 취하며 정량화 레벨의 수를 감소시킨다. 오류 확산의 일반적인 적용은 정량화 상태의 수를 채널당 2개로 줄이는 것을 포함한다. 이는 흑백 레이저 프린터와 같은 바이너리 프린터에서 인쇄하기에 적합한 이미지를 만들어 준다.

이어지는 논의에서, 달리 명시되지 않는 한, 오차 확산 영상의 정량화 상태 수는 채널당 2개라고 가정한다.

1차원 오차 확산

알고리즘의 가장 단순한 형태는 이미지를 한 번에 한 행, 한 번에 한 픽셀씩 스캔한다. 현재 픽셀을 반회색 값과 비교한다. 값이 값 이상이면 결과 영상에 흰색 픽셀이 생성된다. 화소가 절반 밝기 이하일 경우 검은색 화소가 생성된다. 대상 팔레트가 흑색, 회색 및 흰색인 경우 두 개의 값으로 임계값이 지정되는 등 대상 팔레트가 단색상이 아닌 경우 다른 방법을 사용할 수 있다. 생성된 픽셀은 완전 밝거나 완전히 검은색이기 때문에 영상에 오류가 있다. 그런 다음 오류가 영상의 다음 픽셀에 추가되고 프로세스가 반복된다.

2차원 오차 확산

1차원 오류 확산은 뚜렷한 수직선으로 나타나는 심각한 영상 아티팩트를 갖는 경향이 있다. 2차원 오류 확산은 시각적 유물을 감소시킨다. 가장 단순한 알고리즘은 다음 픽셀에 오차가 절반 추가되고, 아래의 다음 라인에 있는 픽셀에 오차가 절반 추가된다는 점을 제외하면 정확히 1차원 오류 확산과 같다.

커널:

${\displaystyle {\frac {1}{1}{2}}\왼쪽[{\property{array}{cc}\#&1\\\1&0\end{array}\오른쪽]}}$

여기서 "#"는 현재 처리 중인 픽셀을 의미한다.

디지털 시대에 앞서 제시된 매트릭스처럼 오차를 현재 픽셀에서 더 멀리 분산시킴으로써 더욱 정교해질 수 있다. 이 글의 시작 부분에 있는 샘플 이미지는 2차원 오류 확산의 예다.

색오차확산

색상 이미지의 적색, 녹색, 청색(또는 청록색, 자홍색, 노란색, 검은색) 채널 각각에 동일한 알고리즘을 적용하여 단일 색상 값만 인쇄할 수 있는 컬러 레이저 프린터와 같은 프린터에 색상 효과를 얻을 수 있다.

그러나 우선 색 채널을 밝은 색, 색조 및 포화 채널을 분리하는 통찰력 있는 색 모델로 변환하여 오류 확산에 대한 가중치가 색조 채널보다 밝은 색 채널에 부여되도록 함으로써 더 나은 시각적 결과를 얻을 수 있다. 이러한 전환의 동기는 인간의 시력이 작은 지역에서의 빛성의 작은 차이를 같은 지역에서의 비슷한 색채의 차이보다 더 잘 인지하고 심지어 같은 지역에서의 비슷한 포화도의 차이보다 더 잘 인지하고 있기 때문이다.

예를 들어, 녹색 채널에 표시할 수 없는 작은 오류가 있고 같은 경우 빨간색 채널에 또 다른 작은 오류가 있는 경우, 이 두 오류의 적절한 가중 합계를 사용하여 감지할 수 있는 밝기 오류를 조정할 수 있으며, 이는 (그들의 존중에 따라) 세 가지 색 채널 사이의 균형 잡힌 방식으로 나타낼 수 있다.녹색 채널을 변환할 때 색조에 더 큰 오차가 발생하더라도 밝기에 대한 통계적 기여가 있다. 이 오류는 인접한 픽셀에서 확산될 것이다.

또한, 인간 시야에 선형적으로 확장되지 않는 경우, 원순 픽셀 색상의 최종 색 채널을 계산하기 전에 원순 픽셀 색상의 최종 색 채널을 계산하기 전에 오류 확산이 이러한 감마 보정 선형 채널에 선형적으로 누적될 수 있도록 각 지각 채널에 감마 보정이 필요할 수 있다.보정된 이미지 형식과 새 잔차 오류를 계산하고 다시 변환하여 다음 픽셀로 배포하는 형식.

몇 가지 회색 수준으로 오류 확산 오류

오류 확산은 두 가지 이상의 레벨(채널당, 컬러 영상의 경우)의 출력 영상을 생성하는 데도 사용할 수 있다. 이것은 정전기 프린터와 소형 이동 전화기의 디스플레이와 같이 각 이미지 평면에서 4, 8, 16단계를 생산할 수 있는 디스플레이와 프린터에 응용 프로그램을 가지고 있다. 이항 출력을 생성하기 위해 단일 임계값을 사용하는 대신 가장 가까운 허용 레벨을 결정하고, 위에 설명한 대로 오류가 확산된다.

프린터 고려 사항

대부분의 프린터는 검은 점을 약간 겹쳐 도트 주파수(단위 면적당 도트 단위)와 가벼움과의 정확한 일대일 관계가 없다. 톤 스케일 선형화는 인쇄된 이미지가 올바르게 보이도록 소스 이미지에 적용할 수 있다.

모서리 강화 대 가벼움 보존

이미지가 빛에서 어둡게 전환되는 경우 오류 확산 알고리즘은 다음으로 생성된 픽셀을 검은색으로 만드는 경향이 있다. 어둡고 가벼운 전환은 다음으로 생성된 픽셀이 흰색인 경향이 있다. 이것은 회색 수준의 재생 정확도를 희생시키면서 가장자리 강화 효과를 유발한다. 이로 인해 오류 확산은 다른 하프톤 방법보다 분명한 분해능을 갖게 된다. 이것은 특히 전형적인 팩시밀리와 같이 텍스트가 있는 이미지에 유익하다.

이 글의 맨 위에 있는 그림에서 이 효과는 상당히 잘 나타난다. 간판의 풀 디테일과 글씨가 잘 보존되어 있고, 하늘의 가벼움도 디테일이 거의 들어 있지 않다. 같은 해상도의 클러스터 도트 하프톤 이미지는 훨씬 덜 선명할 것이다.

참고 항목

• 플로이드-스타인버그 디더링
• 하프톤

참조

외부 링크

• Matlab의 오차 확산