비균형 열역학에서의 극한 원리

Extremal principles in non-equilibrium thermodynamics

에너지 소산과 엔트로피 생산 극단 원리는 비균형 열역학 내에서 개발된 아이디어로 물리적 시스템이 보여줄 수 있는 안정적인 상태와 역동적인 구조를 예측하려고 시도한다.비균형 열역학을 위한 극한 원리에 대한 검색은 물리학의 다른 분야에서 성공적으로 사용되어 왔다.[1][2][3][4][5][6]콘데푸디(2008)와 [7]그란디(2008)에 따르면,[8] 평형으로부터 안정된 상태로의 진화를 지배하는 극단적 원리를 제공하는 일반 규칙은 없다.글란스도르프와 프리고긴(1971년, 페이지 16년)에 따르면,[9] 되돌릴 수 없는 프로세스는 진화에 대한 서술은 자가 적응하지 않는 미분방정식을 필요로 하기 때문에 보통 글로벌 극단원리에 의해 지배되지 않지만, 국소 극단원리는 국소적 해결책에 사용될 수 있다.레본 주우와 카사스 바스케스(2008)[10]는 "비균형 상태에서...일반적으로 전체 변수 집합에 따라 열역학적 전위를 구성하는 것은 불가능하다."쉴하브흐(1997)[11]는 "...열역학의 극단적 원리들은... (문헌의 많은 주장에도 불구하고) [비균형] 안정 상태에 대한 대안이 없다"는 의견을 제시한다.비균형 문제에 대한 일반적인 극단 원리는 문제에서 고려되는 시스템의 구조에 특정한 제약조건을 좀 더 상세히 참조할 필요가 있을 것이다.

변동, 엔트로피, '열역학 힘' 및 재현 가능한 동적 구조

초기 조건이 부정확하게 명시될 때 나타나는 것으로 보이는 명백한 '유동화'는 비균형 동력학적 구조의 형성의 원동력이다.그러한 변동의 발생에는 자연의 특별한 힘이 개입되어 있지 않다.초기 조건의 정확한 사양에는 시스템 내 모든 입자의 위치와 속도에 대한 진술이 필요하며, 분명히 거시적 시스템에 대한 원격으로 실용적인 가능성은 아니다.이것이 열역학적 변동의 본질이다.그것들은 과학자에 의해 특별히 예측될 수는 없지만, 자연의 법칙에 의해 결정되며 그것들은 역동적인 구조의 자연발전의 단일한 원인이다.[9]

엔트로피는 비균형 시스템에 대해 정의될 수 있지만 엄밀히 따지면 전체 시스템을 가리키는 거시적인 양에 불과하며, 역동적인 변수가 아니며 일반적으로 국부적인 물리적 힘을 설명하는 국부적 잠재력으로 작용하지 않는다는 것이 W.T.그랜디 주니어에 의해[12][13][14][15] 지적되고 있다.그러나 특수한 상황에서 열변수가 국부적 물리력처럼 작용한 것처럼 은유적으로 생각할 수 있다.고전적인 되돌릴 수 없는 열역학을 구성하는 근사치는 이러한 은유적 사고에 기초하여 구축된다.

"Onsager의 표시(1931)에서 알 수 있듯이,[1] 그러한 은유적이나 분류적으로 기계적 힘이 아닌 열 "힘", X '열전도를 구동한다.이른바 열역학적 힘을 위해 우리는 글을 쓸 수 있다.

T

이 열역학적 힘)은 온도로 알려진 열역학적 변수에 표현된 시스템의 미세한 초기 조건의 부정확한 사양의 정도를 나타내는 것이다 온도는 하나의 예일 뿐이며, 모든 열역학적 거시적 변수는 부정확한 spe를 구성한다.초기 조건의 확인 및 각각의 "동역학적 힘"을 갖는다.이러한 규격의 부정확함은 동적 구조의 생성을 촉진하는 명백한 변동, 매우 정밀하지만 여전히 완전한 비균형 실험의 재현성, 열역학에서의 엔트로피 위치의 원천이다.그런 사양의 무정함을 몰랐다면 그 변동의 기원이 신비롭다는 것을 알 수 있을 것이다.여기서 "사양 불실도"가 의미하는 것은 거시변수의 평균값이 부정확하게 명시되어 있는 것이 아니라, 분자와 같은 미세한 물체의 움직임과 상호작용에 의해 실제로 일어나는 과정을 기술하기 위해 거시변수의 사용이 pr의 분자상세에 반드시 결여되어 있다는 것이다.따라서 부정확하다.하나의 거시적 상태와 호환되는 많은 미시적 상태들이 있지만, 오직 후자만이 명시되어 있으며, 그것은 이론의 목적을 위해 정확히 명시되어 있다.

시스템에서 역동적인 구조를 식별하는 반복적인 관찰에서 재현성이 있다.E.T. Jaynes는[16][17][18][19] 엔트로피가 실험 재현성의 척도라는 주제에서 엔트로피가 왜 중요한지를 설명한다.엔트로피는 일반적인 재현 가능한 결과에서 벗어나는 것을 기대하기 위해 실험을 몇 번 반복해야 하는지를 알려준다.그 과정이 '실제로 무한한' 숫자의 분자(아보가드로나 로스미트의 숫자에 훨씬 못 미치는)보다 적은 시스템에서 진행되면 열역학적 재현성이 퇴색되고, 변동을 보다 쉽게 볼 수 있게 된다.[20][21]

이러한 제인스의 견해에 따르면, 흔히 '질서'[8][22]라고 불리는 역동적 구조의 재현성을 보는 것은 언어의 공통적이고 신비적인 남용이다.Dewar[22]55쪽에 4.3절에서(그는"불행한" "인정되는 생각 사이의 차별 엔트로피는 주문과 관련된 명확하게 해 주"Jaynes 열역학의 두번째의 법칙 뒤에 재현 가능성-보다는 장애-과거의 핵심 아이디어(Jaynes 1963,[23]1965,[19]1988,[24]1989[25])으로 여겨진다."그랜디(2008년)[8]를 쓴다.mischaracterization" 아는 일모자는 "데벙킹"이 필요하고, 엔트로피는 과정의 실험 재현성의 척도라는 앞에서 언급한 제인스의 생각은 (그랜디가 옳다고 간주하는) 것이다.이런 견해에 따르면, 글란스도르프와 프리고긴(1971)[9]의 존경할 만한 책조차도 이런 불행한 언어 남용의 죄를 짓고 있다.

국소 열역학적 평형

다양한 원칙들이 한 세기 넘게 다양한 작가들에 의해 제안되어 왔다.글란스도르프와 프리고긴(1971년, 페이지 15년)에 따르면,[9] 일반적으로 이러한 원칙은 통계적 평형에서 큰 편차를 배제하여 분산적 과정이 지배하는 열역학적 변수에 의해 기술될 수 있는 시스템에만 적용된다.열역학 변수는 국소 열역학적 평형의 운동학적 요건에 따라 정의된다.이는 분자 간의 충돌이 매우 빈번하여 화학적 및 복사적 과정이 분자 속도의 국소적 맥스웰-볼츠만 분포에 지장을 주지 않는다는 것을 의미한다.

선형 및 비선형 프로세스

소멸 구조는 역동적인 레거시에서의 비선형성의 존재에 의존할 수 있다.자기 분석적 반응은 비선형 역학의 예를 제공하며, 자기 조직화된 소멸 구조의 자연적 진화를 초래할 수 있다.

유체의 연속 및 불연속 운동

고전적 비균형 열역학 이론의 많은 부분은 유체의 공간적으로 연속적인 움직임과 관련이 있지만 유체는 공간적 불연속과 함께 움직일 수도 있다.헬름홀츠 (1868)[26]는 흐르는 유체 안에서 유체가 붕괴되는 것을 보는 제로 유체 압력을 어떻게 발생시킬 수 있는지에 대해 썼다.이는 유체 흐름의 모멘텀에서 발생하며, 열이나 전기의 전도와는 다른 종류의 역동적 구조를 보인다.예를 들어, 노즐에서 나오는 물은 물방울의 소나기를 형성할 수 있다. (Rayleigh 1878 [27]및 Rayleigh (1896/1926)의 섹션 357 et seq)에서;[28] 바다 표면의 파도는 그들이 해안에 도달했을 때 불연속적으로 부서진다 (Thom 1975[29]).헬름홀츠는 오르간 파이프의 소리는 날카로운 날을 가진 장애물을 통과하는 공기의 통로로 야기되는 흐름의 그러한 불연속성에서 발생해야 하며, 그렇지 않으면 음파의 진동적 특성이 무감각해져 없어질 것이라고 지적했다.그러한 흐름의 엔트로피 생성 속도의 정의는 고전적 비균형 열역학 이론의 일반적인 이론에 의해 다루어지지 않는다.또한(Lindzen 1977년 경우 31일 삽입을 하는 대류라고 불리는에는 유체 흐름 또한 액체는 끓는, 비등성 음료에서 거품과 같은non-equilibrium 열역학의 고전 이론의 범위 밖 다른 많은 일반적으로 관찰된 불연속성, 깊은 열대 대류(릴, Malkus 1958[30])도 보호 탑이 있다.뻗는다).

역사적 발전

W. 톰슨, 켈빈 남작

윌리엄 톰슨, 후에 켈빈 남작, (1852 a,[32] 1852 b[33])이 썼다.

"II. 어떤 돌이킬 수 없는 과정(마찰 등)에 의해 열이 생성되면 기계 에너지가 소산되고, 그 원초적인 상태로의 완전한 복원은 불가능하다.

III. 전도에 의해 열이 분산되면 기계 에너지가 소산되어 완벽한 복구가 불가능하다.

IV. 초목이나 화학반응이 아닌 복사열이나 빛이 흡수되면 기계 에너지가 소산되어 완벽한 복구가 불가능하다."

1854년에 톰슨은 이전에 알려진 두 가지 비균형 효과 사이의 관계에 대해 썼다.펠티에 효과에서, 바이메탈 접합부를 가로지르는 외부 전기장에 의해 구동되는 전류는 온도 구배가 0으로 제한될 때 접합부를 가로질러 열이 전달되도록 한다.Seebeck 효과에서, 그러한 접합부에 걸친 온도 구배에 의해 구동되는 열 흐름은 전류가 0으로 제한될 때 접합부를 가로지르는 기전력을 유발할 것이다.따라서 열적 효과와 전기적 효과가 결합된다고 한다.톰슨(1854)은 [34]이론적 주장을 제안했는데, 일부는 카르노와 클라우시우스의 연구에 기초하고 일부는 단순히 추측에 근거한 것이었고, 그 당시에는 이 두 효과의 결합 상수가 실험적으로 동일하다고 판명될 것이라는 것이었다.실험은 나중에 이 제안을 확인했다.그것은 나중에 옹사거가 아래와 같이 결과를 이끌어 낸 아이디어 중 하나였다.

헬름홀츠

1869년에, 헤르만 폰 헬름 홀츠의 그의 헬름 홀츠 최소 손실 theorem,[35]경계 조건에 특정한, 운동 에너지의 점성 소실의 원리에 의거:"이라고 말했다 들어 꾸준한 흐름에서 끈적거리는 액체와 속도의 흐름에 경계의 유동고 주어진 안정되고, 제한의 작은 속도, 현재.s에액체는 마찰에 의한 운동에너지의 소산이 최소가 되도록 스스로 분배한다."[36]

1878년 [37]톰슨 역시 카노와 클라우시우스를 인용한 것처럼 헬름홀츠는 농도 경사가 있는 전해질 용액에 전류를 적었다.이것은 전기 효과와 농도 주도 확산 사이의 불균형 결합을 보여준다.위에서 언급한 톰슨(켈빈)과 마찬가지로 헬름홀츠도 호혜 관계를 찾았고, 이는 온사거가 주목한 또 하나의 아이디어였다.

J. W. 스트럿트, 레일리 남작

레일리 (1873년)[38] (그리고 레일리 (1896년/1926년)의 81절과 345절에서)[28]는 점도를 수반하는 분산 과정을 설명하기 위한 방산 기능을 도입했다.이 기능의 더 일반적인 버전은 많은 후속 연구자들에 의해 분산 과정과 역동적인 구조의 성질에 사용되어 왔다.레일리 방산 기능은 기계적 관점에서 구상되었으며, 그 정의에서 온도에 언급되지 않았으며, 비균형 열역학에서 사용하기에 적합한 방산 기능을 만들기 위해서는 '일반화'되어야 했다.

노즐에서 나오는 물의 제트를 연구한 Rayleigh([27]1878, 1896[28]/1926)는 제트기가 조건적으로 안정된 역동적 구조의 상태에 있을 때, 변동의 모드는 가장 빠른 성장률을 보이는 것이라고 지적했다.즉, 제트기는 조건적으로 안정된 상태로 정착할 수 있지만, 불안정성이 덜하고 조건적으로 안정된 다른 상태로 전달될 수 있도록 변동을 겪을 가능성이 있다.그는 베나드 대류에 관한 연구에서 추리처럼 사용했다.[39]이러한 레일리(Rayleigh)의 물리적인 명료한 고려사항에는 에너지 소산과 엔트로피 생산의 최소 비율과 최대 비율의 구별의 핵심이 담겨 있는 것 같은데, 이는 후기 저자들의 물리적인 조사 과정에서 개발된 것이다.

코르테웨그

Korteweg(1883)는 "[40]단순히 연결된 어떤 지역에도, 경계를 따라 속도가 주어졌을 때, 속도의 정사각형과 생산물이 무시될 수 있는 한, 비압축 점성 액체의 꾸준한 움직임을 위한 방정식의 하나의 해법만이 존재하며, 이 해법은 항상 안정적이다"라는 증거를 제시했다.그는 이 정리의 첫 부분을 헬름홀츠에게 돌렸는데, 그는 "운동이 안정되면 점성으로 인한 [키네틱] 에너지의 손실이 최소가 될 정도로 점성[불압축] 유체의 전류가 분산되어 있다는 단순한 정리의 결과라고 가정했다.d가 주어진다."속도에서 사각형과 산물을 소홀히 할 수 있는 경우를 제한하기 때문에 이러한 움직임은 난기류의 문턱보다 낮다.

온사거

1931년과[1][41] 1953년에 Onsager에 의해 위대한 이론적 진전이 이루어졌다.[42][43]

프리고긴

1945년[44] 이후 Prigogine에 의해 더 많은 발전이 이루어졌다.[9][45]Prigogine(1947)[44]은 Onsager(1931)를 인용한다.[1][41]

카시미르

카시미르(1945)는 온사게르 이론을 확장했다.[46]

지만

지만(1956)은 [47]매우 읽기 쉬운 설명을 했다.그는 되돌릴 수 없는 과정의 열역학(thermodynamics)의 일반 원리로서 다음과 같이 제안하였다. "내성 엔트로피 생산이 주어진 힘의 집합에 대한 외적 엔트로피 생산과 같도록 전류의 모든 분포를 고려하라. 그 다음, 이 조건을 만족하는 모든 현재 분포 중에서, 안정된 상태 분포는 엔트로피 생산을 최대치로 만든다."그는 이것이 온사거에 의해 발견된 알려진 일반적인 원칙이라고 논평했지만, "이 주제에 관한 어떤 책에서도 인용되지 않았다"고 말했다.그는 이 원리와 "체계에 작용하는 모든 힘이 고정되어 있지 않으면 자유력이 엔트로피 생산을 최소한으로 만드는 것과 같은 가치를 취할 것"이라고 조잡하게 말하는 프리고긴의 정리 사이의 차이점에 주목한다.프리고긴은 이 논문을 읽을 때 참석했으며 저널 편집자로부터 "지만의 열역학적 해석의 일부의 타당성을 의심했다"는 통보를 받았다고 한다.

지글러

한스 지글러는 멜라노-프라거 비균형 물질 이론을 비등온 케이스까지 확장시켰다.[48]

갸르마티

Gyarmati(1967/1970)[2]는 체계적인 프레젠테이션을 하고, Onsager의 에너지 소모가 최소화된 원리를 확장하여 Gyarmati의 원리로 알려진 보다 대칭적인 형태를 부여한다.갸르마티(1967/1970)[2]는 프리고기가네(Prigogine)가 작성했거나 공동 집필한 11편의 논문이나 책을 인용하고 있다.

Gyarmati(1967/1970)[2]는 또한 섹션 III 5에서 카시미르(1945)의 미묘함에 대해 매우 도움이 되는 선례를 제시한다.[46]그는 Onsager 상호관계는 분자속도의 짝수함수인 변수와 관련이 있다고 설명하고, Casimir가 분자속도의 홀수함수인 변수에 대해 반대칭관계를 도출해냈다는 점에 주목한다.

팔트리지

지구 대기의 물리학은 번개와 화산 폭발의 영향과 같은 극적인 사건들을 포함하며, 헬름홀츠(1868년)가 지적한 것과 같은 움직임의 불연속성을 포함한다.[26]난류는 대기 대류에서 두드러진다.다른 불연속으로는 빗방울, 우박, 눈송이 등이 있다.고전적인 비균형 열역학 이론은 대기 물리학을 다루기 위해 어느 정도 확장될 필요가 있을 것이다.턱(2008)에 따르면,[49] "거시적 수준에서, 그 길은 기상학자에 의해 개척되었다 (Paltridge 1975,[50] 2001[51]).처음에 [50]Paltridge(1975)는 "최소 엔트로피 교환"이라는 용어를 사용했지만, 그 후에 예를 들어 Paltridge(1978),[52] Paltridge(1979)에서는 현재 용어인 "최대 엔트로피 생산"을 사용하여 동일한 것을 기술하였다.[53]오자와, 오무라, 로렌츠, 푸졸(2003)의 검토에서 이 점을 명확히 한다.[54]Paltridge(1978)는 극단 원리에 관한 Busse(1967)[55]의 유동적인 기계 작업을 인용했다.[52]니콜리스와 니콜리스(1980)는 팔트리지의 작품에 대해 토론하고 엔트로피 생산의 행동은 단순하고 보편적인 것과는 거리가 멀다고 평한다.이는 난류의 문턱을 넘지 않아야 한다는 일부 비균형 열역학 이론의 요구 조건의 맥락에서 보면 당연한 것으로 보인다.Paltridge 자신도 요즘 엔트로피 생산률보다는 소산 기능의 관점에서 생각하는 경향이 있다.

에너지 소산 및 엔트로피 생산을 위한 열역학적 극단원리 추정

Jou, Casas-Vazquez, Lebon([57]1993)은 고전적인 비균형 열역학들이 "2차 세계대전 이후 비균형적인 열역학들이 놀라운 확장을 보였다"고 지적하며, 그들은 Lars Onsager와 Ilya Prigogine에게 수여된 분야에서의 작업으로 노벨상을 가리킨다.마티우스헤프와 셀레즈네프(2006)[4]는 자연적 역동적 구조의 진화에서 엔트로피의 중요성에 주목한다: "클로스우스, ... , 그리고 프리고기네라는 두 과학자에 의해 이 점에서 큰 공헌이 이루어졌다."프리고긴은 1977년 노벨 강연에서[58] 다음과 같이 말했다. "…비균형화는 질서의 원천이 될 수 있다.할지라도 과정 문제의 동적 상태의 나는이라고 불리는 것처럼 그들은 시스템의 공간 질서 a의 관점에서 자발적 'self-organization'둘 다로 통한다“ 흩어지기 구조”"Glansdorff과 프리 고진(1971년)[9]페이지 xx에 글을 썼다:"Such 'symmetry을 어기고 청의의 특별한 흥미를 가지는 새로운 형식을 초래할 수 있알몬드그 기능."

찬드라세카르(1961)는 [59]레일리-베나드 대류세포 현상을 분석하면서 "기기는 점도로 소멸된 운동에너지와 부력력에 의해 방출되는 내부 에너지 사이에 균형이 유지될 수 있는 최소 온도 구배에서 발생한다"고 썼다.온도 구배가 최소값보다 크면 점도는 부력으로 인해 대류에 의해 방출되는 만큼 운동 에너지를 빠르게 소멸시킬 수 있으며, 대류와 함께 안정된 상태가 유지된다.대류가 있는 안정상태는 종종 수량의 온도 의존도에 따라 각 셀의 '벽'이나 중간에서 대류가 위아래로 대류가 나타나는 거시적으로 보이는 육각세포의 패턴이다. 다양한 조건에서 대기에서는 어느 한쪽이 가능한 것 같다.(일부 세부사항은 르본, 조우, anau, and Casas-Vasquez (2008)[10] (143–158페이지) 온도 구배가 최소값보다 작을 경우 점도와 열전도가 매우 효과적이어서 대류가 계속 될 수 없다.

글랜스도르프와 프리고긴(1971)은 [9]xv페이지에서 "분열 구조물은 [평형 구조와] 상태가 상당히 다르다. 즉, 비균형 조건에서 에너지와 물질의 교환 효과를 통해 형성되고 유지된다"고 썼다.그것들은 Onsager(1931, I,[1] 1931, II[41])에서도 사용된 Rayleigh([38]1873)의 방산 기능을 가리키는 것이었다.그들의 책[9] 78-80페이지에서 글란스도르프와 프리고긴(1971)은 헬름홀츠에 의해 개척된 층류 흐름의 안정성을 고려한다; 그들은 충분히 느린 층류 흐름의 안정적 안정상태에서, 소산 기능이 최소라고 결론지었다.

이러한 진전으로 인해 "자체 조직"의 다양한 극한 원리에 대한 제안이 제시되었으며, 안정적 고정 이력들은 특히 조사되고 있는 고전적 선형 및 비선형 비균형 열역학 법칙에 의해 지배되는 시스템에 대해 가능하다.대류는 동적 방정식에서 비선형성으로 나타나는 운동량의 영향을 도입한다.대류 운동이 없는 더 제한적인 경우에서, 프리고긴은 "분열 구조"에 대해 썼다.쉴하브제(1997)[11]는 "... 평형 열역학의 극단적 원칙은 [비평형] 안정 상태에 대한 대안이 없다"는 의견을 제시한다."

Prigogine의 제안된 최소 엔트로피 생산 정리 매우 느린 순수 확산 전송

1945년 프리고긴[44]([60]Prigogine(1947)도 참조)은 "최소 엔트로피 생산의 이론"을 제안했는데, 이 이론은 정지된 열역학적으로 비균형 상태에 가까운 관성 항을 가진 순수하게 확산되는 선형 체제에만 적용된다.프리고긴의 제안은 엔트로피 생산률이 모든 지점에서 국소적으로 최소 수준이라는 것이다.Prigogine이 제시한 증거는 심각한 비판의 여지가 있다.[61]그란디(2008)는 프리고인의 제안에 대해 비판적이고 지지하지 않는 토론을 제안한다.[8]바버라에 의해 전신 엔트로피 생산량이 최소가 될 수 없다는 것이 증명되었지만, 본 논문은 프리고긴의 점근적 최소제안을 고려하지 않았다.[62]프리고기네와 밀접하게 관련된 제안은 엔트로피 생산의 점별 비율이 안정 상태에서 최대값을 최소화해야 한다는 것이다.이것은 Prigogine 제안과 호환되지만 동일하지는 않다.[63]더욱이, N. W. Chschoegl은 Prigogine보다 아마도 더 물리적으로 동기부여가 되는 증거를 제안한다. 만약 유효하게 헬름홀츠와 Prigogine의 결론을 뒷받침한다면, 이러한 제한 조건 하에서 엔트로피 생산은 최소한 한 점으로 볼 수 있다.[64]

대류 순환을 통한 빠른 전달: 2차 엔트로피

관성 항이 무시해도 좋을 정도로 일반화된 힘과 플럭스 사이의 선형성을 가진 충분히 느린 전달의 경우와 대조적으로, 그다지 느리지 않은 열 전달이 있을 수 있다.그러면 결과적으로 비선형성이 있고, 열 흐름은 대류순환의 단계로 발전할 수 있다.이러한 경우, 엔트로피 생산의 시간 비율은 정상 상태 열 대류에 접근하는 동안 시간의 비단조 함수로 나타났다.이것은 이러한 경우를 선형성과 함께 매우 느리게 전이되는 열역학적 평형체제와 다르게 만든다.따라서, 국소 열역학적 평형 가설에서 정의한 엔트로피 생산의 국소 시간 속도는 열역학적 평형 공정에서 멀리 떨어진 시간 코스를 예측하는 데 적절한 변수가 아니다.최소 엔트로피 생산의 원칙은 이러한 경우에는 적용되지 않는다.

이러한 경우를 다루기 위해서는 최소한 한 가지 이상의 상태 변수, 즉 비균형 수량, 이른바 제2 엔트로피가 필요하다.이는 열역학이라는 고전적인 제2법칙을 넘어 비균형 상태나 공정을 포괄하는 일반화를 향한 조치로 보인다.고전법칙은 열역학적 평형 상태만을 가리키며, 국소 열역학적 평형 이론은 그것에 의존하는 근사치라고 할 수 있다.여전히 그것은 열역학적 평형상태에서 가깝지만 그렇지 않은 현상을 다루기 위해 호출되며, 그 때 약간의 용도가 있다.그러나 고전적 법칙은 열역학적 평형과는 거리가 먼 과정의 시간 과정을 기술하기에는 불충분하다.그러한 과정을 위해서는 보다 강력한 이론이 필요하며, 제2의 엔트로피는 그러한 이론의 일부분이다.[65][66]

최대 엔트로피 생산과 최소 에너지 소산의 추정 원리

Onsager(1931, I)[1]는 다음과 같이 썼다: "열 흐름의 벡터장 J는 엔트로피의 증가 속도가 소산 함수가 아닌 최대가 된다는 조건으로 설명된다."Onsager 423페이지의 Onsager 방정식(5.13) 좌측에 나타나는 엔트로피 생산률과 소산 함수의 반대 신호에 주의할 필요가 있다.[1]

당시에는 크게 주목받지 못했지만, 지글러는 1961년 플라스틱의 역학에서의 연구로 일찍이 아이디어를 제안했고,[67][3] 이후 1983년 개정된 열역학 책과 여러 논문(예: 지글러(1987))에서 아이디어를 제안했다.[68]지글러는 자신의 원칙을 보편적인 법칙으로 말한 적은 없지만 이것을 직감했을지도 모른다.그는 벡터 공간 기하학은 그는 페이지의 주 347명에서,“불가능한 거시적 기계적 모델의 방법으로 인해 시험”고, 화합물 시스템"에 그가 지적했다 무효 wrote[3]이 속도 단일 벡터나 텐서고, 따라서, 정의된 시스템에서 작동했던“직교성 조건”을 토대로 그의 원리를 실제로 보여 주었다. wh여러 가지 기본적인 과정이 동시에 일어난다."

지구의 대기 에너지 수송 과정과 관련하여, Tuck(2008)에 따르면,[49] "거시적 수준에서, 그 길은 기상학자에 의해 개척되었다(Paltridge 1975,[50] 2001[69]).처음에 Paltridge(1975)[50]는 "최소 엔트로피 교환"이라는 용어를 사용했지만, 그 후 Paltridge(1978년)[52]와 Paltridge(1979년)[70]에서는 같은 것을 설명하기 위해 현재의 "최대 엔트로피 생산"이라는 용어를 사용했다.Paltridge의 초기 작품의 논리는 심각한 비판의 여지가 있다.[8]니콜리스와 니콜리스(1980)는 팔트리지의 작품에 대해 토론하고 엔트로피 생산의 행동은 단순하고 보편적인 것과는 거리가 멀다고 평한다.Paltridge의 후기 연구는 엔트로피 생산률의 개념보다는 소산함수의 개념에 더 초점을 맞추고 있다.[69]

지구의 대기의 에너지 수송 과정과 관련 또한 사와다(1981년)[71], 엔트로피 증가의 단위 시간당 큰 양의 원리 가정, Malkus과 Veronis(1958년)[72]에 의해"차례로 주어진 boundar에 대한 최대 엔트로피 생산 최대 열 전류의 원리 입증된 것으로 유체 역학에 일을 들고 있다.condit y이온" 그러나 이 추론은 논리적으로 타당하지 않다.행성 대기 역학을 다시 조사하면서 Shutts(1981)는 [73]Paltridge의 것과 다른 엔트로피 생산의 정의에 대한 접근법을 사용하여 최대 엔트로피 생산의 원리를 더 추상적으로 확인하는 방법을 조사했고, 좋은 적합성을 보고했다.

전망

최근까지 이 지역의 유용한 극단적 원칙들에 대한 전망은 흐릿해 보였다.CNicolis(1999년)[74]이 대기 역학의 한 모델 최대 또는 최소 주색에 빠져는 정권이 끌어당기는 것을 알아차렸다;그녀는 이 세계적인 구성 원칙의 존재를 배제하는 것 같아, 발언들이 좀 정도로 실망스러운 일이다;그녀는 또한 대학 열역학으로 범죄자 찾기 어렵다는 지적하고 있다는 결론을 내리고 있다. 곳에엔트로피 생산에 들어가다또 다른 최고 전문가는 엔트로피 생산과 에너지 소산의 극단적 원리에 대한 가능성을 폭넓게 논의한다.그랜디의 제12장(2008년)[8]은 아주 많은 경우에 내부 엔트로피 생산'의'rate을 정의하는데 어려움을 발견하고,이 가끔은 프로세스 과정의 예측에의 양의 extremum 에너지의 소산의 비율은 저 엔트로피 생산의 비율보다 유용할 것;이것 quaque조심한다uantity는 Onsager의 1931년[1] 이 과목의 시작에 등장했다.다른 작가들 또한 일반적인 세계적 극단주의 원칙의 전망이 흐려진다고 느꼈다.그러한 작가로는 글란스도르프와 프리고긴(1971년), 레본, 조우, 카사스바스케스(2008년), 쉴하브슈(1997년) 등이 있다.열대류가 엔트로피 생산을[65] 위한 극단원리를 따르지 않고 화학반응이 엔트로피 생산의 이차적 차이에 대한 극단원리를 따르지 않는 것으로 나타났기 때문에 일반적인 극단원리의 개발이 불가능해 보인다.[75]

참고 항목

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