면 대각선

AC(빨간색으로 표시됨)는 면 대각선이고, AC'(파란색으로 표시됨)는 공간 대각선이다.

기하학에서 다면체의 면 대각선은 다면체의 내부를 통과하는 공간 대각선과 대조적으로 얼굴 중 한 면에 대각선이다.^[1]

큐보이드에는 12개의 얼굴 대각선이 있고(각 6개의 얼굴에 2개씩), 4개의 공간 대각선이 있다.^[2]큐보이드의 얼굴 대각선은 길이가 3가지까지 다를 수 있는데, 그 이유는 얼굴이 짝을 이루며 어떤 얼굴에도 두 대각선이 같기 때문이다.큐보이드의 우주 대각선은 모두 길이가 같다.큐보이드의 가장자리 길이가 a, b, c인 경우, 구별되는 직사각형 면은 가장자리(a, b), ${\sqrt {a^{2}+b^{2}}},$ (a, c), (b, c)를 가지므로 각 면 대각선의 길이는 ${\sqrt {a^{2}+b^{2}}},$ + ${\sqrt {a^{2}+b^{2}}},$ 2, ${\displaystyle$ {\ $sqrt{a^}+b^{2$ }{2}를 ${\sqrt {a^{2}+b^{2}}},$ . $}}},$ ${\sqrt {a^{2}+b^{2}}},$ ${\sqrt {a^{2}+c^{2}}},$ ${\sqrt {a^{2}+c^{2}}},$ + ${\sqrt {a^{2}+c^{2}}},$ ${\sqrt {a^{2}+c^{2}}},$ , ${\displaystyle {\sqrt{a^{2}+c^{2$ } $}}},$ b ${\sqrt {a^{2}+c^{2}}},$ ${\sqrt {b^{2}+c^{2}}}.$ + ${\sqrt {b^{2}+c^{2}}}.$ ${\sqrt {b^{2}+c^{2}}}.$ . ${\displaystyle {\sqrt{b^{2}+c^{2}}.$ $}$