페르마 5중주

페르마 5중주의 2차원 단면 3배

수학에서 페르마 5중주 3배는 특별한 5중주 3배, 즉 4차원 복합 투영공간의 도 5, 차원 3초면이다.

${\displaystyle V^{5}+W^{5}+X^{$$Y^{5}+Z^{5}=0}$.

피에르 드 페르마의 이름을 딴 이 세 개는 칼라비-이다.야우 다지관.

비성 5중주 3중의 호지 다이아몬드는

이성곡선

허버트 클레멘스(1984)는 일반적 5분위 3배에서 주어진 정도의 합리적 곡선의 수는 유한하다고 추측했다.페르마트 5중주곡은 이런 의미에서 일반적이지 않으며, 알베르토 알바노와 쉘든 캣츠(1991)는 그 선이 그 형태의 50개의 1차원 가족에 포함되어 있음을 보여주었다.

${\displaystyle(x:-\zeta x:ay:by:cy)}$

$\zeta {\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {5\mathrm{}}^{}}$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \zeta ^{5}=1}$ 및 5$$${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle {b\mathrm{}}^{}}$ 5${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle$ a$^{5}+b^{5}+c$^{5}+c$^{5$}$}}=0$ 둘 이상의 패밀리에 375줄의 양식이 있다.

${\displaystyle(x:-\zeta x:y:-\eta y:0)}$

$unity{\displaystyle }$ {\$displaystyle \zeta }$과($와{\displaystyle }$$)$$display$ {\$displaystyle$ \eta $}$의 다섯 번째 루트용$.$

참조

• Albano, Alberto; Katz, Sheldon (1991), "Lines on the Fermat quintic threefold and the infinitesimal generalized Hodge conjecture", Transactions of the American Mathematical Society, 324 (1): 353–368, doi:10.2307/2001512, ISSN 0002-9947, JSTOR 2001512, MR 1024767
• Clemens, Herbert (1984), "Some results about Abel-Jacobi mappings", Topics in transcendental algebraic geometry (Princeton, N.J., 1981/1982), Annals of Mathematics Studies, vol. 106, Princeton University Press, pp. 289–304, MR 0756858
• Cox, David A.; Katz, Sheldon (1999), Mirror symmetry and algebraic geometry, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 68, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1059-0, MR 1677117