형식적 홀로모르픽 함수

대수기하학에서 대수종류 W의 하위변수 V를 따르는 형식적인 홀로모르프 함수는 V의 근방에 정의된 홀로모르프 함수의 대수적 아날로그다.혼동이 일어날 수 없을 때 그냥 홀로모르픽 함수라고 부르기도 한다.그들은 오스카 자리스키(1949년, 1951년)에 의해 소개되었다.

형식적 홀로모르픽 함수의 이론은 그것을 일반화하는 형식적 체계 이론으로 대체되었다: 다양성의 형식적 홀로모르픽 함수는 본질적으로 관련 형식 체계에서 구조 조각의 한 단면일 뿐이다.

정의

V가 W의 좌표 링 R의 이상 I에 의해 정의된 아핀 품종 W의 부종인 경우, V를 따르는 형식적인 홀로모픽 함수는 이상 I에서 R의 완성의 한 요소일 뿐이다.

일반적으로 W의 하위변수 V를 따르는 홀로모르픽 함수는 부속품 하위분리에 홀로모르픽 함수를 함께 붙임으로써 정의된다.

참조

• Zariski, Oscar (1949), "A fundamental lemma from the theory of holomorphic functions on an algebraic variety", Ann. Mat. Pura Appl. (4), 29: 187–198, MR 0041488
• Zariski, Oscar (1951), Theory and applications of holomorphic functions on algebraic varieties over arbitrary ground fields, Mem. Amer. Math. Soc., vol. 5, MR 0041487