기초적 관계

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세트 이론에서, 세트나 적절한 클래스의 기초적 관계는 각각의 비어있지 않은 부분집합이 관계적 최소 요소를 인정하게 한다.

형식적으로 (A, R)을 이항관계 구조로 하고 여기서 A는 클래스(set 또는 ass)이고, R은 A에 정의된 이항관계다.그 다음 (A, R)은 A의 비어 있지 않은 부분집합이 R-최소 요소를 갖는 경우에 기초적인 관계다.술어 논리학에서는

${\displaystyle(\forall S)\좌측(S\subseteq A\land S\not =\emptyet \Rightarrow(\exists x\in S)(\forall y\in S)(\lot yRx)\rig)\우측)}$ ^[1]

여기서 $\varnothing {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \emptyset }$은(는) 빈 집합을 나타낸다$$.여기서 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$은(는) 하위 집합 S의 R-minimal 요소로, 해당 R-predecessor 중 S에 있는 R-predecessor가 없기 때문이다.

참고 항목

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