대수 기하학의 기초

대수 기하학의 기초는 안드레 웨일(1946년, 1962년)이 쓴 책으로 어떤 특징의 분야보다 대수 기하학을 발전시킨다.특히 2개의 하위분리의 국소 교차로 다중을 정의하여 교차로이론을 세심하게 처리한다.

Weil은 유한한 분야에 걸친 곡선에 대한 리만 가설을 증명하는 데 사용한 긍정적인 특성에서 대수곡선에 대한 엄밀한 대응 이론의 필요성에 동기부여를 받았다.

웨일은 곡선의 야코비안을 구성할 수 있도록 부분적으로 투사 품종보다는 추상적인 품종을 도입했다.(당시 야코비안이 항상 투사 품종이라는 것은 알려져 있지 않았다.)어느 누구도 투영적이지 않은 완전한 추상적 변종들의 예를 발견하기까지는 꽤 시간이 걸렸다.

1950년대에 Weil의 작품은 대수 기하학을 위한 만족스러운 기초를 제공하기 위한 몇 가지 경쟁적인 시도들 중 하나였으며, 이 시도들은 모두 Grotendieck의 계략 개발로 대체되었다.

참조

• Raynaud, Michel (1999), "André Weil and the foundations of algebraic geometry" (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 46 (8): 864–867, MR 1704257
• van der Waerden, Bartel Leendert (1971), "The foundation of algebraic geometry from Severi to André Weil", Archive for History of Exact Sciences, 7 (3): 171–180, doi:10.1007/BF00357215, MR 1554142
• Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 9780821874622, MR 0023093
• Weil, André (1962), Foundations of Algebraic Geometry, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29 (2 ed.), Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1029-3, MR 0144898
• Zariski, Oscar (1948), "Book Review: Foundations of algebraic geometry", Bulletin of the American Mathematical Society, 54 (7): 671–675, Bibcode:1948Sci...107...75W, doi:10.1090/S0002-9904-1948-09040-1, MR 1565074

외부 링크

• 대수기하학 기초 서문에서 발췌한 내용