프레스넬 존

프레스넬 구역이 중단되는 방법의 몇 가지 예

물리학자 아우구스틴-지안 프레스넬의 이름을 딴 프레스넬 구역(영어: /freɪˈnɛl/fray-NEL)은 송신기와 수신기 사이의 우주 공간과 주변 공간의 일련의 교란성 탈원산염 지역 중 하나이다. 일차 파동은 송신기에서 수신기로 상대적인 직선으로 이동한다. 동시에 전송되는 전파, 소리 또는 광파가 수신기에 도달하기 전에 약간 다른 경로를 따를 수 있으며, 특히 둘 사이에 장애물이나 비껴가는 물체가 있는 경우 더욱 그러하다. 두 파장은 약간 다른 시간에 수신기에 도착할 수 있으며, 다른 경로 길이 때문에 일차 파동과 위상 밖에 도착할 수 있다. 두 파도에 상대적인 위상변동의 크기에 따라 파도는 건설적으로 또는 파괴적으로 간섭할 수 있다. 송신기와 수신기에서 특정 거리에서 계산된 프레스넬 구역의 크기는 경로를 따라 장애물이나 불연속부가 유의미한 간섭을 유발하는지 여부를 예측하는 데 도움이 될 수 있다.

의의

송신기와 수신기 사이의 어떤 파동 지정 전송에서, 복사파의 일부 양은 (전송기와 수신기 사이의 가시선 경로에 있지 않음) 오프 축으로 전파된다. 그러면 물체를 비껴낸 다음 수신기로 방사할 수 있다. 단, 직경파 및 편향 경로파가 위상 밖으로 도착할 수 있어 위상 차이가 해당 기간의 반정수 배수일 때 파괴적인 간섭으로 이어질 수 있다. n-th Freshnel 구역은 송신기에서 해당 표면의 한 지점에서 비껴나는 수신기로의 2-세그먼트 경로가 n-1과 n 반파장 사이에 직선 경로와 상상을 벗어나도록 3D 공간의 점의 중심점으로 정의된다. 이 구역의 경계는 송신기와 수신기에 초점을 맞춘 타원형이어야 한다. 제한적인 간섭을 보장하기 위해, 그러한 전송 경로는 프레스넬 구역 분석에 의해 결정된 일정한 간격 거리로 설계된다.

간극에 대한 간섭에 대한 의존성은 무선 송신기나 수신기가 움직일 때 피켓펜싱 효과의 원인이 되며, 신호 강도 범위가 수신기의 차단 임계값보다 높고 낮을 때 피켓펜싱 효과가 발생한다. 수신기에서 신호 강도의 극단적 변화는 통신 링크에 장애를 일으키거나 심지어 신호가 수신되는 것을 전혀 방해할 수 있다.

프레스넬 구역은 광학, 무선 통신, 전기역학, 지진학, 음향학, 중력 방사선 및 파장의 방사선과 다중 경로 전파와 관련된 기타 상황에서 볼 수 있다. 프레스넬 구역 계산은 마이크로파 포물선 안테나 시스템과 같은 고도로 지시적인 시스템을 설계할 때 필요한 장애물 간격을 예측하는 데 사용된다. 직관적으로 송신기와 수신기 사이의 명확한 가시선만으로는 강력한 안테나 시스템에 필요한 것처럼 보일 수 있지만, 전파의 복잡한 특성 때문에, 제1 프레스넬 영역 내의 장애물은 그러한 장애물이 겉으로 보이는 가시선 신호 경로를 차단하지 않더라도 상당한 약점을 야기할 수 있다. 이러한 이유로, 주어진 안테나 시스템에 대해 1차 또는 1차 프레스넬 구역의 크기를 계산하는 것이 중요하다. 이렇게 하면 안테나 설치자가 나무와 같은 장애물이 신호 강도에 상당한 영향을 미칠지 여부를 결정할 수 있다. 경험의 법칙은 1차 프레스넬 구역이 이상적으로는 80% 장애물에서 벗어나지만 적어도 60% 이상 맑아야 한다는 것이다.

공간구조

첫 번째 프레스넬 구역 회피

프레스넬 구역은 직접 전송 경로(도표상의 경로 AB)의 선 주위를 중심으로 한 우주 공간 내(예: 1, 2, 3)의 콘포칼로크 프로이트 타원형 영역이다. 첫 번째 영역은 직시선 신호가 통과하는 타원상 공간을 포함한다. 전송된 신호의 표류 구성 요소가 이 영역 내의 물체에서 튕겨져 나간 다음 수신 안테나에 도달하는 경우 위상 변화는 1/4 길이 파동 이하 또는 90도 시프트(도표상의 경로 ACB)가 될 것이다. 위상 이동에 관한 영향만 미미할 것이다. 따라서, 이 되돌아온 신호는 편향되지 않은 것보다 더 강한 신호를 수신하고 있고, 추가 신호는 잠재적으로 대부분 위상 내에 있을 것이기 때문에 잠재적으로 수신기에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 그러나 이러한 편향의 긍정적 속성은 대상과 관련된 신호의 양극화에 따라 달라진다(Talk 탭 아래의 양극화에 대한 섹션 참조).

제2지대는 제1지대를 둘러싸고 있지만 제외한다. 반사 물체가 두 번째 영역에 위치하는 경우, 이 물체에서 튕겨져 나와 수신기에 의해 포착된 표류 사인파가 경로 길이 증가로 인해 90도 이상 270도 미만으로 이동되며 위상 이탈 가능성이 있다. 일반적으로 이것은 불리하다. 그러나 다시 말하지만, 이것은 양극화에 달려 있다. (토크 탭 아래의 양극화에 관한 섹션 참조).

제3지대가 제2지대를 둘러싸고 수신자가 포착한 편향파는 제1지대에서 파도와 같은 효과를 갖는다. 즉, 사인파가 270º 이상 450º 미만으로 이동하였으므로(이상적으로 360º 시프트가 될 것이다) 첫 번째 영역에서 신호가 도착할 수 있는 것과 동일한 시프트로 수신기에 도달한다. 이 지역에서 편향된 파장은 정확히 하나의 파장으로 이동될 가능성이 있어 수신 안테나에 도달했을 때 가시선 파장과 정확히 일치한다.

제4지대는 제3지대를 둘러싸고 있으며 제2지대와 비슷하다. 등등.

방해받지 않고 완벽한 환경에서 전파가 송신기에서 수신기로 비교적 직선으로 이동할 것이다. 그러나 물의 몸체, 평탄한 지형, 지붕 꼭대기, 건물의 측면 등과 같이 표류 전달 파동과 상호작용하는 반사 표면이 있는 경우, 그러한 표면을 비껴가는 전파가 수신기로 직접 이동하는 신호와 함께 위상 또는 위상 밖으로 도착할 수 있다. 때때로 이것은 안테나 높이를 줄이면 수신기의 신호 대 잡음 비율이 증가한다는 반직관적 발견으로 귀결된다.

일반적으로 전파가 상대적인 직선으로 이동하지만, 안개와 심지어 습도 때문에 수신기에 도달하기 전에 특정 주파수의 신호 중 일부가 산란하거나 구부러질 수 있다. 이것은 시야에서 벗어난 물체가 여전히 신호의 일부를 차단할 수 있다는 것을 의미한다. 신호 강도를 극대화하려면 직접 무선 주파수 가시선(RF LoS) 라인과 1차 프레스넬 구역 내 주변 영역의 장애물을 모두 제거해 장애물 손실 효과를 최소화해야 한다. 가장 강한 신호는 송신기와 수신기 사이의 직선에 있으며 항상 첫 번째 프레스넬 영역에 놓여 있다.

19세기 초, 프랑스의 과학자 아우구스틴-장 프레스넬은 구역이 어디에 있는지, 즉 주어진 장애물이 송신기와 수신기 사이에 대부분 위상 내 또는 위상 외 편향을 일으키는지 계산하는 방법을 만들었다.

정리계산

프레스넬 구역: D는 송신기와 수신기 사이의 거리, r은 P 지점에서의 첫 번째 프레스넬 구역(n=1)의 반지름이다. P는 송신기에서 d1 떨어져 있고, d2는 수신기에서 떨어져 있다.

프레스넬 구역 간극의 개념은 무선 빔의 경로 근처의 장애물에 의한 간섭을 분석하는 데 사용될 수 있다. 첫 번째 구역은 무선 수신을 방해하지 않도록 장애물이 거의 없어야 한다. 그러나 프레스넬 구역의 일부 방해는 종종 용인될 수 있다. 일반적으로 허용되는 최대 장애물은 40%이지만 권장 장애물은 20% 이하가 된다.^[1]

프레스넬 구역을 설정하기 위해서는 우선 RF 가시선(RF LoS)을 결정하십시오. 단순하게 말하면 송신과 수신 안테나 사이의 직선이다. 현재 RF LoS를 둘러싸고 있는 구역은 프레스넬 구역이라고 한다.^[2] 각 프레스넬 구역의 횡단 반경은 RF LoS의 중간점에서 가장 길며 안테나 뒤쪽의 각 꼭지점에서 한 점으로 축소된다.

공식화

두 안테나 각각에 대해 $d_{2}$ d $d_{1}$ ${\$ 및 $d_{1}$ d $d_{2}$ ${\$ 거리에서 LoS의 임의 지점 P를 고려하십시오. 영역 $n$ $n$ 의 $r_{n}$ $r_{n}$ r $r_{n}$ ${\$ 을 얻으려면 영역의 볼륨이 직파( $D=d_{1}+d_{2}$ = $D=d_{1}+d_{2}$ $D=d_{1}+d_{2}$ + $D=d_{1}+d_{2}$ $D=d_{1}+d_{2}$ ${\$ 와 반사파( ${\overline {AP}}+{\overline {PB}}$ ${\overline {AP}}+{\overline {PB}}$ ${\overline {AP}}+{\overline {PB}}$ B $dy$ 의 거리 차이가 있는 모든 포인트로 구분된다는 점에 유의하십시오 $n$ $le$ {\ $overline{AP}+{\overline{PB$ )은 $n{\frac {\lambda }{2}}$ $n{\frac {\lambda }{2}}$ $n{\frac {\lambda }{2}}$ 2 ${\$ 반 파장의 배)이다. 이는 A ${\overline {AB}}$ 의 ${\$ 을(를) 따라 주요 축이 있는 타원체를 효과적으로 정의하고 ${\overline {AB}}$ 안테나(A와 B 지점)에 초점을 맞춘다. 자:

{\overline{AP}+{\overline {PB}-D=n{\frac {\lambda }{2}}:

$P$ 지점 $P$ 의 $P$ 좌표와 안테나 $D$ $D$ 사이의 거리를 사용하여 식을 다시 작성하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다 $D$

{\dplaystyle {\sqrt {d_{1}^{2}+r_{n}^{2}}+{d_{n}^{n}}}-(d_{1}+r_{n}^{n}}}}}}-(d_{1}+d_{2})=n\frac {\frac {\nda{}2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

d_{1}\left({\sqrt {1+r_{n}^{2}/d_{1}^{2}}}-1\right)+d_{2}\left({\sqrt {1+r_{n}^{2}/d_{2}^{2}}}-1\right)=n{\frac {\lambda }{2}}

안테나 및 $지점$ P $P$ 사이의 거리가 반지름보다 훨씬 더 크고 $P$ 제곱근에 이항 근사치( $+$ 를 적용한다고 가정할 때, 표현은 $다음$ 과 같이 단순화된다 $.$

{\frac {r_{n}^{2}}:\좌측\frac {1}{1}:{d_{1}}+{d_{2}}:\오른쪽)\대략 n{\frac{\fraca{}}}}

$r_{n}$ n ${\$ ^[3]:

r_{n}\cHB {n1}\nqrt {d_{1}\d_{1}\{2}}:\lambda }}}}},\quad d_{1},d_{2}\g n\lambda ,

위성과 지구 간 링크의 경우 다음과 같이 더욱 단순화된다.^[4]

r_{n}\cHB\cHB {nd_{1}\lambda }}}}},\quad d_{2}\cHBD

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확장 콘텐츠

$d_{1}=0$ $d_{1}=0$ = $d_{1}=0$ $d_{1}=0$ 또는 $d_{1}=0$ d $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ = $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ n $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ = $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ ${\displaystyle d_{2}=0\implies r_{n}=0$ 인 경우, 포커스가 타원체 정점과 일치하는 것처럼 보인다는 점에 유의하십시오. 이것은 정확하지 않고 만들어진 근사치의 결과물이다.

P $지점$ {\ $displaystyle P}$ 을(를) 꼭지점 중 하나(안테나 뒤)로 $P$ 설정하면 다음 근사치의 오류 $\epsilon$ $\epsilon$ $\epsilon$ 을(를) 얻을 수 있다.

\epsilon +\left(\epsilon +D\right)-D=n{\frac {\lambda }}{2}}\implies \epsilon =n{\frac {\lambda }{4}}}}}}}}}

안테나 간 거리는 일반적으로 cm 순서의 수십 $\lambda$ km와 $\lambda$ ${\디스플레이$ 스타일 \lambda $}$ 이(가)므로 그래픽으로 표현하기에는 오차가 미미하다.

한편, $d_{1}=0,d_{2}=D$ = $d_{1}=0,d_{2}=D$ $d_{1}=0,d_{2}=D$ 2 $d_{1}=0,d_{2}=D$ = $d_{1}=0,d_{2}=D$ $d_{1}=0,d_{2}=D$ 와 함께 왼쪽 안테나에서의 간격을 고려하여 우측 안테나에만 이항 근사치를 적용하면 다음과 같은 것을 알 수 있다.

\left\sqrt {d_{1}^{2}+r_{n}^{2}}-d_{1}\right)+0.5r_{n}^{2}/d_{2}=0.5n\lambda }

r_{n}+0.5r_{n}^{2}/D=0.5n\lambda

2차 다항식 루트는 다음과 같다.

r_{n}=D\left(-1\pm {\sqrt {1+n\lambda /D}\right)

마지막으로 이항 근사치를 적용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

r_{n}=0.5n\lambda,\reason d_{1}=0

따라서, 시야에 수직인 방향으로 안테나에 최소한 절반의 간극 파장이 있어야 한다. 고도 a 각도로 기울어진 경사 방향의 안테나 수직 간격은 다음과 같을 것이다.

v_{n}=r_{n}\sec(a).

최대 간격

실용적인 응용을 위해, 제1 프레스넬 구역의 최대 반경을 아는 것이 유용할 때가 많다. 위의 공식에서 $\lambda =c/f$ $n=1$ = $n=1$ ${\displaystyle n=1$ $d_{1}=d_{2}=D/2$ $d_{1}=d_{2}=D/2$ = $d_{1}=d_{2}=D/2$ $d_{1}=d_{2}=D/2$ = $d_{1}=d_{2}=D/2$ / $d_{1}=d_{2}=D/2$ $d_{1}=d_{2}=D/2$ 및 $\lambda =c/f$ = c $\lambda =c/f$ / $\lambda =c/f$ ${\displaysty \lambda =c/f}$ 을(를) 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

F_{1}={1 \over 2}{\sqrt {\lambda D}={1 \over 2}{\sqrt {cD \over f},

어디에

D

D

은

D

(는) 두 안테나 사이의 거리,

f

f

은

f

(는) 전송된 신호의 주파수,

c

[\displaystyle c}

≈

c

2.997×10⁸ m/s는 공기 중의 빛의 속도다.

$c$ $c$ 에 대한 숫자 값을 대체한 $c$ 후 단위 변환을 수행하면 두 안테나 $D$ $D$ 사이의 거리와 전송 $D$ 신호 $f$ ${\displaystyle f$ }의 주파수를 알고 $F_{1}$ 첫 번째 프레스넬 구역 $F_{1}$ $F_{1}$ ${\\$ }의 반지름을 쉽게 계산할 수 있다. $}$ :

$F_{1}\m]} =8.656{\sqrt {D\mathrm {[km]}\over f\mathrm {[GHz]}}}}}$
$F_{1}\mathrm {[ft]} =36.03{\\sqrt {D\mathrm {[mi]}\over f\mathrm {[GHz]}}}}}}$

참고 항목

참조

^ Coleman, Westcott, David, David (2012). Certified Wireless Network Administrator Official Study Guide. 111 River St. Hoboken, NJ 07030: John Wiley & Sons, Inc. p. 126. ISBN 978-1-118-26295-5.CS1 maint: 위치(링크)
^ "Fresnel Zone Clearance". softwright.com. Retrieved 2008-02-21.
^ Tomasi, Wayne. Electronic Communication Systems - Fundamentals Through Advanced. Pearson. p. 1023.
^ Braasch, Michael S. (2017). "Multipath". Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems. Cham: Springer International Publishing. pp. 443–468. doi:10.1007/978-3-319-42928-1_15. ISBN 978-3-319-42926-7.

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외부 링크

[1] Coleman, Westcott, David, David (2012). Certified Wireless Network Administrator Official Study Guide. 111 River St. Hoboken, NJ 07030: John Wiley & Sons, Inc. p. 126. ISBN 978-1-118-26295-5.CS1 maint: 위치(링크)

[2] "Fresnel Zone Clearance". softwright.com. Retrieved 2008-02-21.

[3] Tomasi, Wayne. Electronic Communication Systems - Fundamentals Through Advanced. Pearson. p. 1023.

[Braasch_2017_pp._443–468-4] Braasch, Michael S. (2017). "Multipath". Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems. Cham: Springer International Publishing. pp. 443–468. doi:10.1007/978-3-319-42928-1_15. ISBN 978-3-319-42926-7.

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