전면(물리학)

물리학에서 전면은^[1]^[2] 물리적 시스템에서 두 가지 가능한 상태(안정 또는 불안정) 사이의 인터페이스로 이해할 수 있습니다.예를 들어, 날씨 전선은 연소 시, 화염이 연소 물질과 미연소 물질 사이의 경계면인 경우, 또는 인구 동역학에서 전면이 인구와 인구 없는 장소 사이의 경계면인 경우 두 개의 다른 밀도 공기 덩어리 사이의 경계면이다.Fronts 또는 모바일 시스템의 조건에 따라서, 그리고 가장 활기 차게 유리한 상태 투자 대상국 1을 갉아먹는 자유의 에너지 Pomeau[3]시스템에non-variation 역학 때문에 유도 운동이나 모양에 따라 그 몸짓의 원인이 될 수 있는 다양성,, Alvarez-Socorro, 끌레르,에 가다 따라 정적 수 있다.nz알레스 코르테스와 ^[4]윌슨입니다

수학적 관점에서, 전면은 두 개의 정상 상태를 연결하는 공간적으로 확장된 시스템의 솔루션이며, 동적 시스템의 관점에서 전면은 공동 이동 프레임(또는 적절한 프레임)에서 시스템의 이색적인 궤도에 해당합니다.

전면 자화 영역의 움직임.검은색 상태(재료 내 자화 방향)는 흰색 상태(반대 자화 방향)에 침입합니다.전면은 검은색과 흰색 영역 사이의 인터페이스입니다.

안정적 - 불안정한 균질 상태를 연결하는 전선

균질한 안정 상태와 균질한 불안정 상태를 연결하는 가장 간단한 전방 솔루션의 예는 1차원 피셔-콜모고로프 방정식으로 나타낼 수 있다.

N_{t}=DN_{x}+rN(N_{0}-N)

이는 모집단 $N(x,t)$ N $(x , t )$ 의 $N(x,t)$ 단순한 모델을 나타냅니다.이 방정식은 N $N=0$ $(\displaystyle$ N $=0$ 과 N $N=N_{0}$ $(\$ N $=N_{0$ 의 $N=0$ 의 정상 상태를 가집니다.이 해결책은 개체수의 멸종과 포화 상태에 해당된다.이 모델은 2차 도함수에 의해 주어진 확산 항을 포함하기 때문에 공간적으로 확장되어 있음을 관찰하십시오.간단한 선형 $N\equiv N_{0}$ 에서 알 수 있듯이 N $N\equiv N_{0}$ N $N\equiv N_{0}$ 0(\ $displaystyle$ N $\equiv N_{0})$ $N\equiv N_{0}$ 는 $N\equiv N_{0}$ 안정적이며 N $N=0$ (\ $display N=0)$ $N=0$ 는 $N=0$ 불안정합니다.N $N=0$ $N=N_{0}$ 0 $(\$ $N=0$ { $})$ 과 N = $0(\displaystyle$ N=0 $N=0$ 을 $N=N_{0}$ 하는 프런트 솔루션 제품군이 있으며 이러한 솔루션은 전파성이 있습니다.특히 N $N(t,x)=N(x-vt)$ ( $N(t,x)=N(x-vt)$ , $N(t,x)=N(x-vt)$ ) $N(t,x)=N(x-vt)$ ( $N(t,x)=N(x-vt)$ - v $N(t,x)=N(x-vt)$ ) $N(t,x)=N(x-vt)$ \ $display style N$ ( $t$ , x ) = N ( x - $N(t,x)=N(x-vt)$ 의 솔루션이 하나 있는데, $v$ { $displaystyle$ v}는 $v$ D {\ $displaystyle$ D $}$ 및 r { $displaystyle$ r $}$ 형식에만 $D$ 하는 속도이다.

공간적으로 확장된 범용 시스템에서 두 개의 정상 상태를 연결하는 프론트 솔루션.

전파 전면 프로파일

레퍼런스

^ Pismen, L. M. (2006). Patterns and interfaces in dissipative dynamics. Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2.
^ Horsthemke, Vicenç Mendéz, Sergei Fedotov, Werner (2010). Reaction-transport systems : mesoscopic foundations, fronts, and spatial instabilities. Heidelberg: Springer. ISBN 978-3642114427.
^ Pomeau, Y. (1986). "Front motion, metastability and subcritical bifurcations in hydrodynamics". Physica D: Nonlinear Phenomena. 23 (1–3): 3–11. Bibcode:1986PhyD...23....3P. doi:10.1016/0167-2789(86)90104-1.
^ Alvarez-Socorro, A. J.; Clerc, M.G.; González-Cortés, G; Wilson, M. (2017). "Nonvariational mechanism of front propagation: Theory and experiments". Physical Review E. 95 (1): 010202. Bibcode:2017PhRvE..95a0202A. doi:10.1103/PhysRevE.95.010202. hdl:10533/232239. PMID 28208393.
^ Uchiyama, Kohei (1977). "The behavior of solutions of the equation of Kolmogorov–Petrovsky–Piskunov". Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences. 53 (7): 225–228. doi:10.3792/pjaa.53.225.

[1] Pismen, L. M. (2006). Patterns and interfaces in dissipative dynamics. Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2.

[2] Horsthemke, Vicenç Mendéz, Sergei Fedotov, Werner (2010). Reaction-transport systems : mesoscopic foundations, fronts, and spatial instabilities. Heidelberg: Springer. ISBN 978-3642114427.

[3] Pomeau, Y. (1986). "Front motion, metastability and subcritical bifurcations in hydrodynamics". Physica D: Nonlinear Phenomena. 23 (1–3): 3–11. Bibcode:1986PhyD...23....3P. doi:10.1016/0167-2789(86)90104-1.

[4] Alvarez-Socorro, A. J.; Clerc, M.G.; González-Cortés, G; Wilson, M. (2017). "Nonvariational mechanism of front propagation: Theory and experiments". Physical Review E. 95 (1): 010202. Bibcode:2017PhRvE..95a0202A. doi:10.1103/PhysRevE.95.010202. hdl:10533/232239. PMID 28208393.

[5] Uchiyama, Kohei (1977). "The behavior of solutions of the equation of Kolmogorov–Petrovsky–Piskunov". Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences. 53 (7): 225–228. doi:10.3792/pjaa.53.225.

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