전체 도메인 해시

암호학에서 FDH(Full Domain Hash)는 해시 앤 사인 패러다임을 따르는 RSA 기반의 시그니처 스킴입니다.랜덤 오라클 모델에서 보안(즉, 적응형 선택 메시지 공격에서는 존재 불가)이 보장됩니다.FDH에서는 이미지 크기가 RSA 계수 크기와 동일한 함수를 사용하여 메시지를 해시하고 그 결과를 비밀 RSA 지수로 끌어올립니다.

전체 도메인 해시의 정확한 보안

랜덤 Oracle 모델에서 $(t',\epsilon ')$ 가 $(t',\epsilon ')$ ( t $(t',\epsilon ')$ $(t',\epsilon ')$ $(t',\epsilon ')$ ) ) ${\$ ) { $displaystyle$ ( $t$ ) , \ $epsilon$ $}$ - secure인 경우 풀 도메인 해시 RSA 시그니처 $(t,\epsilon )$ 은 $(t,\epsilon )$ , $(t,\epsilon )$ " ) $(t,\epsilon )$ \ $displaystyle$ ( $t$ , \ $epsilon$ ) - secure $(t,\epsilon )$ 입니다.

t

\\ipsilon &=\left

(1

+{\frac

{1}{

q_{\

text

{param}}}}\오른쪽)^{q_{\text{param}+1}\cdot q_{\text{param}}\

cdot \

ipsilon '\end{aligned

$q_{\text{sig}}$ $q$ sig ${\text{sig}}$ 의 $q_{\text{sig}}$ 경우 $\epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '$ ~ $\epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '$ $（$ $\epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '$ ） $\epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '$ sig $\epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '$ displaydisplaydisplaydisplay displaydisplaydisplay displaydisplaydisplaydisplaydisplay （ $displaystyle \epsilon \sim \exp$ ( $1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot$ \ $epsilon '$ 로 감소합니다 $\epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '$

즉, 새로운 FDH 시그니처를 t시간 내에 실행하여 최대 $q_{\text{hash}}$ 의 $해시$ $(\$ $displaystyle$ $q_{\text{sig}}$ $q_$ ${\$ $text$ $\epsilon$ $q_{\text{hash}}$ }})를 계산하고 $q_{\text{sig}}$ $q개의$ 시그니처를 $q_{\text{sig}}$ 요구하여 성공할 수 있는 $알고리즘$ 이 존재해야 합니다 $.$ RSA를 시간 $t'$ 의 확률 $\epsilon '$ $(\$ $epsilon$ $t'$ 로 $\epsilon '$ 깨는 알고리즘입니다.

레퍼런스

Jean-Sébastien Coron (AF): 풀 도메인 해시의 정확한 보안에 대해서.CRITO 2000: 페이지 229–235 (PDF)
Mihir Bellare, Phillip Rogaway:디지털 서명의 정확한 보안 - RSA 및 Rabin과의 서명 방법EUROCRYPT 1996: 페이지 399-416 (PDF)

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