기능 암호화

기능 암호화
일반
디자이너	아미트 사하이 브렌트 워터스, 댄 본, 샤피 골드워서, 야엘 칼라이
유래	공개 키 암호화
관련 정보	동형 암호화

Functional Encryption(FE; 기능 암호화)은 공개 키 암호화의 일반화입니다.비밀 키를 소유하면 암호문이 암호화하는 기능을 학습할 수 있습니다.

형식적 정의

보다 정확하게 말하면, 특정 $기능$ f\ $displaystyle$ f에 $f$ 대한 기능 암호화 스킴은 다음 4개의 알고리즘으로 구성됩니다.

$({\text{pk}},{\text{msk}})\leftarrow {\textsf {Setup}}(1^{\lambda })$ , $({\text{pk}},{\text{msk}})\leftarrow {\textsf {Setup}}(1^{\lambda })$ $({\text{pk}},{\text{msk}})\leftarrow {\textsf {Setup}}(1^{\lambda })$ ( $({\text{pk}},{\text{msk}})\leftarrow {\textsf {Setup}}(1^{\lambda })$ ) ) { $displaystyle$ { \ $text$ { $msk }$ } \ $left arrow$ { $setup$ } ( $1$ ^ { \ $lambda$ $}$ ) : ${\text{pk}}$ pk { $style$ ${\text{msk}}$ } 및 $마스터비밀키$ ${\text{msk}}$ ${$ $display$ { $text$ { $msk$ 를 만듭니다 ${\text{pk}}$ .
${\text{sk}}\leftarrow {\textsf {Keygen}}({\text{msk}},f)$ sk ${\text{sk}}\leftarrow {\textsf {Keygen}}({\text{msk}},f)$ ${\text{sk}}\leftarrow {\textsf {Keygen}}({\text{msk}},f)$ ${\text{sk}}\leftarrow {\textsf {Keygen}}({\text{msk}},f)$ $msk$ , ${\text{sk}}\leftarrow {\textsf {Keygen}}({\text{msk}},f)$ ) \ $displaystyle$ \ $text$ { $sk$ } \ left $화살표$ { sk $}$ : $마스터$ 개인 키를 사용하여 f{ $displaystyle$ f $f$ } $f$ 의 새 ${\text{sk}}$ 키 ${\text{sk}}$ sk \ $displaystyle { sk}$ 를 ${\text{sk}}\leftarrow {\textsf {Keygen}}({\text{msk}},f)$ 합니다 ${\text{sk}}$ .
$c\leftarrow {\textsf {Enc}}({\text{pk}},x)$ c $c\leftarrow {\textsf {Enc}}({\text{pk}},x)$ ( $c\leftarrow {\textsf {Enc}}({\text{pk}},x)$ , $c\leftarrow {\textsf {Enc}}({\text{pk}},x)$ ) { $display style$ c \ $left$ arrow { \ $text$ { $pk }$ , $x$ : 공개 키를 사용하여 $x$ 를 암호화합니다 $.$ $c\leftarrow {\textsf {Enc}}({\text{pk}},x)$ \ $displaystyle$ x $x$
$y\leftarrow {\textsf {Dec}}({\text{sk}},c)$ $y\leftarrow {\textsf {Dec}}({\text{sk}},c)$ ( $y\leftarrow {\textsf {Dec}}({\text{sk}},c)$ , $y\leftarrow {\textsf {Dec}}({\text{sk}},c)$ ) { $display y$ \ $left$ arrow { $dec$ } ( { \ $text$ { $sk$ } ) $y\leftarrow {\textsf {Dec}}({\text{sk}},c)$ : 개인 키를 $y=f(x)$ 하여 y $=$ ( $x$ ) { $display style$ x}는 $y=f(x)$ $x$ c { $displaystyle$ c $}$ 가 $c$ 암호화하는 값입니다.

FE의 보안을 위해서는 상대가 $x$ 의 $x$ $x$ 에서 학습한 모든 정보가 f $x)$ 에 $f(x)$ 공개되어야 합니다.이 정보는 정식으로 시뮬레이션에 ^[1]의해 정의됩니다.

적용들

기능 암호화는 Identity-Based Encryption(IBE; 식별 기반 암호화) 및 Attribut-Based Encryption(ABE; 속성 기반 암호화) 등 기존의 몇 가지 기본 요소를 일반화합니다.IBE의 경우 k $\displaystyle$ k가 복호화가 허용되는 ID에 대응하는 경우 $k$ $F$ $F(k,x)$ $)\displaystyle$ F $(k,x)$ 를 $F(k,x)$ x $(\displaystyle$ x $)$ 와 $x$ 동등하게 $F(k,x)$ 하고, 그렇지 않은 경우 $\perp$ \ $displaystyle \perp$ 를 정의합니다 $\perp$ .마찬가지로 ABE의 경우 k $\displaystyle$ k $}$ 가 $k$ 복호화 권한을 가진 속성을 인코딩하는 $경우$ $F(k,x)=x$ F ( $F(k,x)=x$ , $F(k,x)=x$ ) $=$ ( \ $displaystyle$ F ( $k$ , x )를 $정의하고,$ 그렇지 $F(k,x)=x$ 않은 경우 \ $displaystyle \perp }$ 를 $\perp$ $F(k,x)=x$ 합니다.

역사

기능 암호화는 2005년^[2] Amit Sahai와 Brent Waters에 의해 제안되었으며 ^[3]2010년 Dan Boneh, Amit Sahai 및 Brent Waters에 의해 공식화되었습니다.그러나 최근까지 기능 암호화의 대부분의 인스턴스화는 부울 공식과 같은 제한된 함수 클래스만 지원했습니다.2012년에 여러 연구자가 임의 ^[1]^[4]^[5]^[6]기능을 지원하는 기능 암호화 체계를 개발했습니다.

레퍼런스

^ ^a ^b Goldwasser, Shafi; Kalai, Yael; Ada Popa, Raluca; Vaikuntanathan, Vinod; Zeldovich, Nickolai (2013). Reusable garbled circuits and succinct functional encryption - Stoc 13 Proceedings of the 2013 ACM Symposium on Theory of Computing. New York, NY, USA: ACM. pp. 555–564. ISBN 978-1-4503-2029-0.
^ EUROCRYPT (2005-05-09). Fuzzy Identity-Based Encryption - Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2005: 24th Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques, Proceedings. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-25910-7.
^ Boneh, Dan; Amit Sahai; Brent Waters (2011). "Functional Encryption: Definitions and Challenges" (PDF). Proceedings of Theory of Cryptography Conference (TCC) 2011.
^ Gorbunov, Sergey; Hoeteck Wee; Vinod Vaikuntanathan (2013). "Attribute-Based Encryption for Circuits". Proceedings of STOC.
^ Sahai, Amit; Brent Waters. "Attribute-Based Encryption for Circuits from Multilinear Maps" (PDF). {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)
^ Goldwasser, Shafi; Yael Kalai; Raluca Ada Popa; Vinod Vaikuntanathan; Nickolai Zeldovich (2013). "How to Run Turing Machines on Encrypted Data" (PDF). Crypto 2013. Lecture Notes in Computer Science. 8043: 536–553. doi:10.1007/978-3-642-40084-1_30. ISBN 978-3-642-40083-4.

[:0-1] Goldwasser, Shafi; Kalai, Yael; Ada Popa, Raluca; Vaikuntanathan, Vinod; Zeldovich, Nickolai (2013). Reusable garbled circuits and succinct functional encryption - Stoc 13 Proceedings of the 2013 ACM Symposium on Theory of Computing. New York, NY, USA: ACM. pp. 555–564. ISBN 978-1-4503-2029-0.

[2] EUROCRYPT (2005-05-09). Fuzzy Identity-Based Encryption - Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2005: 24th Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques, Proceedings. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-25910-7.

[3] Boneh, Dan; Amit Sahai; Brent Waters (2011). "Functional Encryption: Definitions and Challenges" (PDF). Proceedings of Theory of Cryptography Conference (TCC) 2011.

[4] Gorbunov, Sergey; Hoeteck Wee; Vinod Vaikuntanathan (2013). "Attribute-Based Encryption for Circuits". Proceedings of STOC.

[5] Sahai, Amit; Brent Waters. "Attribute-Based Encryption for Circuits from Multilinear Maps" (PDF). {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)

[6] Goldwasser, Shafi; Yael Kalai; Raluca Ada Popa; Vinod Vaikuntanathan; Nickolai Zeldovich (2013). "How to Run Turing Machines on Encrypted Data" (PDF). Crypto 2013. Lecture Notes in Computer Science. 8043: 536–553. doi:10.1007/978-3-642-40084-1_30. ISBN 978-3-642-40083-4.

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