게바트 인자

Gebhart 인자는 복사 열전달에 사용되며, 이는 주어진 표면에서 방출된 총 방사선과 비교하여 다른 표면에 흡수된 방사선의 비율을 설명하는 수단이다.따라서 다수의 표면 간의 방사선 교환 인자가 된다.Gebhart 계수 계산 방법은 TMG 및 TRNSYS와 같은 여러 방사선 열 전달 도구에서 지원됩니다.

이 방법은 1957년 ^[2]Benjamin Gebhart에 의해 도입되었습니다.요건은 미리 뷰 팩터를 계산하는 것이지만, ^[3]MCM(Monte Carlo Method)에서 광선 추적을 사용하는 것에 비해 계산 능력이 덜 필요합니다. 대체 방법으로는 Hottel과 다른 방법들이 기반으로 하는 방사성을 살펴보는 것입니다.

방정식

Gebhart 계수는 다음과 같이 지정할 수 있습니다.

${\displaystyle B_{ij}=blac{\mbox}{A_{j}{\mbox}{A_{i}}{\mbox{에서 방출되는 총 방사선량}}}A_{i}}}}}}}}}}에서 흡수된 에너지$

를 클릭합니다.^[4]

Gebhart 계수 접근법은 표면이 회색이고 방사되며 확산되고 ^[3]균일하게 조명된다고 가정합니다.

이것은 다음과 같이 고쳐 쓸 수 있습니다.

$({displaystyle B_{ij}=psilon {i}\cdot A_{i}\cdot \cdot T_{i}^4}})$

어디에

• $(\$는 Gebhart 계수입니다.
• ${\displaystyle {\mathrm{Qi}}_{}}$ j$({$는 표면 i에서 j로의 열전달입니다.
• $§$ $(\displaystyle$\ilon$)$은 표면의 방사율입니다.
• $\displaystyle$A는$$ 표면 ${\displaystyle \mathrm{영역}}$입니다.
• $($디스플레이$$ $스타일$ T)

분모는 스테판-볼츠만의 법칙에서도 인식될 수 있다.

${\displaystyle {그런}_{}}$ 다음 $(\$ij$$}) 계수를 $사용$하여 불투명 표면에서 다른 표면으로 전달되는 순 에너지를 계산할 수 있습니다.^[2]

${\displaystyle q_{i}=A_{i}\cdot \cdot _{i}\cdot \cdot T_{i}^4}-\sum _{j=1}^{N_{s}A_{j}\cdot \epsilon _{j}\cdot \sigma \cdot B_{ji}\cdot T_{j}^4}$

어디에

• ${\displaystyle q_{}}$ i$(\$})는 표면 i의 순열 전달입니다.

기하학적 관계를 보면 다음과 같은 것을 알 수 있다.

$\displaystyle \cdot A_{i}\cdot B_{ij}=\epsilon _{j}\cdot A_{j}\cdot B_{ji}$

이것은, 1 ~2 의 경우에, 1 개의 표면으로부터 다른 표면으로의 순에너지 전달을 기입하기 위해서 사용할 수 있습니다.

${\displaystyle q_{1-2}=A_{1}\cdot \epsilon _{1}\cdot B_{12}\cdot \sigma \cdot (T_{1}^4}-T_{2}^4})}$

이것을 정의에 사용된 열 전달(Q)을 찾는 데 사용할 수 있다는 것을 깨닫고 뷰 계수를 보조 방정식으로 사용하면 게바르트 계수가 ^[5]다음과 같은 것을 알 수 있다.

${\displaystyle B_{ij}=F_{ij}\cdot \cdot _{j}+\sum _{k=1}^{N_{s}}(1-\epsilon _{k})\cdot F_{ik}\cdot B_{kj}}}$

어디에

• ${\displaystyle {\mathrm{Fi}}_{}}$ j$({$는 표면 i에서 j까지의 뷰 팩터입니다.

또한 정의에서 Gebhart 요인의 합계는 1이어야 합니다.

$\displaystyle \sum _{j=1}^{N_{s}}(B_{ij})=1}$

이를 가우스 소거 또는 유사한 방법으로 해결할 수 있는 선형 방정식의 시스템으로 설명하는 몇 가지 접근방식이 존재합니다.간단한 경우 단일 표현식으로도 표현할 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 전파성
• 열방사
• 흑체

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