이차형태의 속

수학에서 속은 정수의 고리 위에 있는 2차 형태와 격자의 분류다.적분 2차 형태는 Z에ⁿ 2차 형태 또는 동등하게 유한 등급의 자유 Z-모듈이다.그러한 두 형태가 각 prime p에 대해 국부 링 Z에_p 대해 등가이고 R에 대해서도 등가라면 동일한 속 안에 있다.

등가 형태는 같은 속 속에 있지만, 그 반대는 들어 있지 않다.예를 들어 x² + 82y와² 2x² + 41y는² 같은 속이지만 Z보다 동등하지는 않다.동일한 속에서의 형태는 동일한 차별성을 가지고 있기 때문에 속에는 정확히 많은 등가 등급이 있을 뿐이다.

스미스-밍코프스키-시겔 질량 공식은 2차 형태의 중량 또는 중량을 속(속)에 부여하며, 이 중량은 자동모형 집단의 순서에 따른 왕복에 의해 가중되는 동등성 등급의 카운트를 제공한다.

이항 2차 형태

이항 2차 형태의 경우 주어진 판별을 가진 형태의 동등성 등급의 집합 C에 그룹 구조가 있다.제네라는 일반 문자로 정의된다.주성분, 주성분을 포함하는 속은 정확히 부분군 C이고² 제네라는 것은 C²:의 코제트인 만큼 이 경우 모든 성분은 동일한 수의 형태의 부류를 포함한다.

참고 항목

• 스피너속

참조

• Cassels, J.W.S. (1978). Rational Quadratic Forms. London Mathematical Society Monographs. Vol. 13. Academic Press. ISBN 0-12-163260-1. Zbl 0395.10029.

외부 링크

• "Quadratic form", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]