구상 집합

수학의 한 분야인 범주 이론에서 구상 집합은 지시된 그래프의 고차원 일반화다.정확히 $말하자면{\displaystyle {}_{}}$, X ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ X ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}{X\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$, $...{\displaystyle X_{0},X_{1},X_{2},\dots }$의 일련의 집합으로, 함수 s ${\displaystyle n_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$: X ${\displaystyle {}_{}}$→ X${\displaystyle n_{}}$ → ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$n_{n}}},{n$}}}}:$$X_$${n}\to X_{n-1}.$

• ${\displaystyle s_{n}\reason s_{n+1}=s_{n}\reason t_{n+1},}$
• ${\displaystyle t_{n}\properties s_{n+1}=t_{n}\properties t_{n+1}.$

(동등하게, 「글로브」의 범주에 관한 프리헤프다.)문자 "s", "t"는 "source"와 "target"을 의미하며, $하나$의 ${\displaystyle {상상}_{}}$은$$X n {\$displaystyle$X_{$n}}$는 수준 n에서 방향 지시된 가장자리로 구성된다$$.

Grotendieck는 그 개념의 변형을 oid-groupoid의 개념을 도입하기 위해 사용했다.그로텐디크의 작품을 확장하면서 구상 세트의 측면에서 약한 ∞ 범주에 대한 정의를 내렸다.^[1]

참조

추가 읽기

• 디미트리 아라.그로텐디크 ∞ - groupoids의 호모토피 이론에 관하여.J. 순수 어플리케이션. 대수, 217(7):1237–1278, 2013, arXiv:1206.2941 .

외부 링크

• https://ncatlab.org/nlab/show/globular+set

이 범주 이론 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t