글루시코프의 건설 알고리즘

컴퓨터 과학 이론 - 특히 공식 언어 이론 - 빅토르 미하일로비치 글루시코프에 의해 발명된 글루시코프 건설 알고리즘은 주어진 정규식을 동등한 비계수적 유한 자동화(NFA)로 변환한다.따라서, 그것은 정규 표현과 비결정론적 유한 자동자 사이의 다리를 형성한다: 같은 종류의 형식 언어의 두 가지 추상적 표현이다.

텍스트 처리 유틸리티의 "찾아 바꾸기"와 같은 조작에서 고급 검색 패턴을 편리하게 설명하기 위해 정규식을 사용할 수 있다.글루시코프의 알고리즘은 NFA로 변환하는데 사용될 수 있는데, NFA는 상태 수가 정규식의 기호 수, 더하기 1과 같기 때문에 더 나아가 자연적으로도 작다.이후, NFA는 파워셋 구조에 의해 결정론적으로 만들어진 다음, 주어진 정규식에 해당하는 최적의 자동화를 얻기 위해 최소화될 수 있다.후자의 형식은 컴퓨터에서 실행하기에 가장 적합하다.

또 다른, 보다 이론적인 관점에서, 글루시코프의 알고리즘은 NFA와 정규 표현 모두 정확히 같은 언어, 즉 정규 언어를 수용한다는 증거의 일부분이다.글루시코프의 알고리즘의 역학은 유한한 자동자를 정규식으로 변환하는 클레네의 알고리즘이다.글루시코프의 건설로 얻은 오토매틱은 톰슨의 건설 알고리즘이 once-트랜스먼트가 제거되면 획득한 오토매틱과 동일하다.

건설

정규식 $e$ 를 주어, Glushkov Construction Algorithm은 e가 $L(e)$ $L(e)$ ( $){\displaystyle L(e)}$ 을 받아들이는 비결정론적 자동화를 생성한다.^[1]^[2]^{: 59–61}이 건설에는 네 가지 단계가 사용된다.

1단계

표현식의 선형화. $e$ 표현식에 나타나는 알파벳의 각 문자는 이름이 바뀌어서, 각 문자는 새 $표현식$ e $'$ ${\$ e $'}$ 에서 최대 한 번에 발생하게 된다 $e'$ 글러시코프의 구조는 기본적으로 e $'$ ${\$ e $'}$ 이(가 $)$ 지역 $L(e')$ L ( $)){\displaystystystyle L}$ 을 나타낸다는 $e'$ 사실에 의존한다 $L(e')$ $A$ 를 옛 al.Phabet을 $하고$ B를 새것으로 한다.

스텝 2a

세트 $P(e')$ $P(e')$ ) ${\displaystyle P(e$ $D(e')$ ${\displaystyle D(e$ 및 F $F(e')$ ${\displaystyle F($ e)}의 계산 $F(e')$ 첫 번째 $P(e')$ $P(e')$ $P(e')$ ) $P(e')$ 은 $L(e')$ $L(e')$ ) $L(e)$ 의 첫 번째 문자로 발생하는 문자 집합이다 $L(e')$ 두 번째, $D(e')$ $D(e')$ ) $D(e')$ 은 L $D(e')$ $L(e')$ $L(e')$ ) $L(e)$ 의 단어를 끝낼 수 있는 문자 집합이다 $L(e')$ 마지막 하나인 $F(e')$ $F(e')$ ) $F(e')$ 은 $F(e')$ $L(e')$ $L(e')$ ) ${\displaystyle$ L $(e)}$ 의 단어로 발생할 수 있는 문자 쌍의 집합, $L(e')$ $L(e')$ L( $L(e')$ $L(e')$ ) ${\displaystystyle$ L $(e')}$ 의 길이 2인자의 집합이다 $L(e')$ 그 집합들은 수학적으로 정의된다.

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

)

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

=

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

{ x

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

x

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

L (

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

)

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

} } } } } }

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

}

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

} {\

displaystyle P(e')=\{x\mid xB^{*}\cap

L

(e')\neq \emptyeset

\}}},

P(e')=\{x\in B\mid xB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

)

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

=

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

{ y

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

y y y

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

y

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

y

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

} } } } } } } }

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

{\displaystyle

D

(e')=\{y\mid

B

^{*y\cap

L(

e')\neq \emptyset

D(e')=\{y\in B\mid B^{*}y\cap L(e')\neq \emptyset \}

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

)

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

= {

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

∈

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

u

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

u

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

u

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

u u

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

L (

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

)

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

} }

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

} } } }

F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*}uB^{*}\cap L(e')\neq \emptyset \}

} {\

displaystyle F(e')=\{u\in B^{2}\mid B^{*uB^{*}\cap L(e')\neq

\neq \neq \

emptye

이들은 아래에 설명된 바와 같이 표현의 구조에 대해 유도하여 계산한다.

스텝 2b

이 단어가 L $L(e')$ $L(e')$ $\Lambda (e')$ ) ${\$ $displaystyle \Lambda(e')}$ 에 속하고, 그렇지 않으면 빈 집합인 $\Lambda (e')$ $\Lambda (e')$ e) ${\$ $displaystyle L(e')}$ 집합의 계산.형식적으로 $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ = { $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ ) $\Lambda(e')=\\\varepsilon \}\cap L(e')$ 이며 $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}\cap L(e')$ 여기서 $\varepsilon$ ${\displaysty \varepsilon }$ 은 빈말을 $\varepsilon$ 나타낸다.

3단계

그 지역 언어를 인식하고 순서 행동의 정의, 어느 단어의 P, D, F집합 그 지역 언어를 그 세트에 의해 정의됨으로써 계산, P(e′){P(e')\displaystyle}, D에 의해 정의되(e′){D(e')\displaystyle}, F(e′){F(e')\displaystyle}, Λ(e′){\displaystyle \Lambda(e')}..진 P의 편지에, D의 편지로 끝나고, F, 선택적으로 또한 빈 단어 등을 포함한 길이의 요인 2은, 즉 그것은 언어:.

L′)(PB∗ ∩ B∗ D∩ B∗ FB∗)∪ Λ(e′){\displaystyle L'=(PB^{*}B^ \cap{*}D\cap B^{*}FB^{*})\cup \Lambda(e')}.

그 automaton의 지역 언어 이linearised 표현에 의해 표시된에 대한 계산 공식적으로 Glushkov의 건설로 알려져 있다.그 automaton의 건설은 고전 건설 사업:연결, 교차로와 automaton 클레임을 사용하여 처리할 수 있다.

4단계.

A의 원래 편지에 의해 각 인덱싱 된 B는 linearisation을 제거하십시오

예

로봇 같은 Glushkov의 알고리즘에 의해 구성되어 선형 버전 –.

로봇 같은 Glushkov의 알고리즘-최종 버전에 의해 구성되어.

Consider[2]:60–61는 정규식 e)(a(b)∗)∗+(b는)∗{\displaystyle e=(a(농양)^{*})^ᆮ+(영혼).^{*}}.

선형화된 버전은
$e$ $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ = $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ ( $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ ( $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ $3$ ) $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ + $b$ 4 $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ a $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ ) $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ ∗ ∗ ∗ ∗ { { { { { { { { { { { { { ${$ { $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ { { { { { { { ${$ { { { { { { { ${$ { $e'=(a_{1}(a_{2}b_{3})^{*})^{*}+(b_{4}a_{5})^{*}$ { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { {
글자들은 색인을 추가하여 선형화되었다.
선형 표현식의 첫 번째 문자, 마지막 문자, 길이 2의 요인 중 P, $D$ , F $세트$ 는 각각 다음과 같다.
P(e′)){1, b4}D(e′)){1, b35}F(e′)){12,11하나, 2b3b31, b32, b455b4}{\displaystyle{\begin{정렬}(e')&, =\{a_{1},b_{4}\}\\D(e')&, =\{a_{1},b_{3},a_{5}\}\\F(e')&amp을 말한다.=\{ $_{1}a_{2},a_{1}a_$ {1}a_ ${1}a_{3}b_{3}a_{1$ }a_{1}a_{1} $a_{2},b_{4}a_{5}a_{5}b_{4}}\}\end{$ 4 ${\begin{aligned}P(e')&=\{a_{1},b_{4}\}\\D(e')&=\{a_{1},b_{3},a_{5}\}\\F(e')&=\{a_{1}a_{2},a_{1}a_{1},a_{2}b_{3},b_{3}a_{1},b_{3}a_{2},b_{4}a_{5},a_{5}b_{4}\}\end{aligned}}$
빈 단어는 언어에 속하므로 $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$ ) $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$ = { $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$ ${\displaystyle \Lambda (e')=\\\\bar렙실론$ $\Lambda (e')=\{\varepsilon \}$
지역 언어의 자동화
$L'=(PB^{*}\cap B^{*}D)\setminus B^{*}(B^{2}\setminus F)B^{*}}$
알파벳의 다섯 글자 각각에 1과 1로 표시된 초기 상태를 포함한다.
$B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ = $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ { a $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ , $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ , $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ , $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ , $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ $B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5}\}$ ${\displaystyle B=\{a_{1},a_{2},b_{3},b_{4},a_{5$
1에서 $P$ 의 두 상태로의 전환이 있고, $xy\in F$ $∈$ $xy\in F$ [\ $displaystyle xy\in F}$ 에 대한 $x$ 에서 $y$ 로 전환이 있으며 $xy\in F$ $D$ 의 세 상태가 최종이며, 이것이 상태 1이다.문자 $y$ 로의 모든 전환은 문자 $y$ 에 레이블을 붙인다.
지수를 삭제하여 $L(e)$ $L(e)$ ( $L(e)$ ) $L(e)$ 에 대한 자동화를 얻으십시오.

문자 집합 계산

집합 $P$ , $D$ , $F$ , $λ$ 의 계산은 정규식 $e$ $'$ ${\$ 을 통해 유도적으로 이루어진다. $e'$ $\emptyset,$ $ε$ (빈 언어와 빈 단어를 포함하는 싱글톤 언어의 기호), 문자, 그리고 연산 결과 + , $+,\cdot ,^{*}$ {, {, $∗,$ ∗, ∗{\ $displaystystytyle$ +,\ $cdot,$ 를 제공해야 한다.

$λ$ 의 경우, has은 다음과 같다.
$\Lambda (\emptyset )=\emptyset$ ( $\Lambda (\emptyset )=\emptyset$ ) $\Lambda (\emptyset )=\emptyset$ = $\Lambda (\emptyset )=\emptyset$ ${\displaystyle \Lambda (\emptyet )=\emptyset$ $\Lambda (\emptyset )=\emptyset$

$\Lambda (\varepsilon )=\{\varepsilon \}$ ( $\Lambda (\varepsilon )=\{\varepsilon \}$ ) = { $\Lambda (\varepsilon )=\{\varepsilon \}$ } $\Lambda (\varepsilon )=\{\varepsilon \}$ } ${\displaystyle \Lambda$ (\ $varepsilon )=\{\barepsilon$ $\Lambda (\varepsilon )=\{\varepsilon \}$

$\Lambda (a)=\emptyset$ $\Lambda(a)=\emptyset$ $\Lambda (a)=\emptyset$ ( $\Lambda (a)=\emptyset$ ) $\Lambda (a)=\emptyset$ = $\Lambda (a)=\emptyset$ ${\displaystyle \Lambda (a)=\emptyset },$

$\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ( $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ + $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ) $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ = ∪ $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ( $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ) $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ∪ ( ) $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ∪ \ ( $\Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \Lambda (f)$ ) ${\displaystyle \Lambda (e+f)=\Lambda (e)\cup \lambda (f$

$\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ( e $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ) $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ = ⋅ $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ( $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ) $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ⋅ ( ) $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ⋅ \ ( $\Lambda (e\cdot f)=\Lambda (e)\cdot \Lambda (f)$ ) $\Lambda (e\cdot f)=\lambda (e)\cdot \lambda (f)$ 및

$\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$ ( $\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$ $\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$ ) $\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$ = { $\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$ $\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$ ${\displaystyle \Lambda (e^{*}}=\\\bar렙실론$ $\Lambda (e^{*})=\{\varepsilon \}$
$P$ 의 경우, 한 사람이
$P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ ( $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ ) $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ = $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ ( $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ ) $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ = $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$ ${\displaystyle$ P $(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyet$ $P(\emptyset )=P(\varepsilon )=\emptyset$

$P(a)=\{a\}$ ( $P(a)=\{a\}$ ) $P(a)=\{a\}$ = $P(a)=\{a\}$ { $P(a)=\{a\}$ $P(a)=\{a\}$ 각 문자 $a$ 에 대해 $P(a)=\{a\}$ ,

$P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ( $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ + $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ) $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ = $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ( $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ) $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ∪ $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ( $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ f $P(e+f)=P(e)\cup P(f)$ ) $displaystyle$ P $(e+f)=P(e)\컵 P(f$

$P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ( $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ f $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ) $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ = P $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ( $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ) $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ( $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ) $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ( $P(e\cdot f)=P(e)\cup \Lambda (e)P(f)$ ) ${\displaystyle P (e\cdot f)=P(e)\컵 \Lambda (e)P$ 및

$P(e^{*})=P(e)$ ( $P(e^{*})=P(e)$ $P(e^{*})=P(e)$ ) $P(e^{*})=P(e)$ = $P(e^{*})=P(e)$ ( $P(e^{*})=P(e)$ ) ${\displaystyle P(e^{*})=P(e$

$D$ 에도 동일한 공식이 사용되는데, 단, 다음 공식을 사용하는 제품은 제외한다.

$D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ( $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ f $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ) $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ = $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ( f $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ) $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ D $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ( $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ) $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ( $D(e\cdot f)=D(f)\cup D(e)\Lambda (f)$ ) ${\displaystyle D(e\cdot f)=D(f)\컵 D(e)\Lambda$ ( $f$
길이 2의 요인 집합에 대해서는 다음과 같다.
$F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ ( $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ ) = $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ F ( $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ ) $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ = $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ ( ) = F ( $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ ) $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ = $F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset$ ${\displaystyle F(\emptyset )=F(\varepsilon )=F(a)=\emptyset },$

$F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ ( $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ + $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ ) $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ = $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ ( $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ ) = $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ ( $F(e+f)=F(e)\cup F(f)$ ) ${\displaystyle F(e+f)=F(e)\컵 F(f$

$F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ( $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ) $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ = F $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ( $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ) = $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ( $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ) $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ( $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ) $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ( $F(e\cdot f)=F(e)\cup F(f)\cup D(e)P(f)$ ) ${\displaystyle F(e\cdot$ f $)=F(e)\컵 F(f)\cup D(e)P(f)}$ 및

$F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ( $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ) $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ = $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ( $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ) $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ D $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ( $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ) $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ( e $F(e^{*})=F(e)\cup D(e)P(e)$ ) ${\displaystyle F(e^{*}}=F(e)\컵 D(e)P(e$

가장 비용이 많이 드는 연산은 $F$ 의 연산을 위한 세트 생산물이다.

특성.

획득한 오토마톤은 비결정론적이며, 정규식의 글자 수만큼의 상태와 1을 더한다.나아가 글루시코프의 오토매틱은 ε-트랜스먼트를 제거할 때 톰슨의 오토매틱과 동일한 것으로 나타났다^[3]^{: 215}^[4].

응용 프로그램 및 결정론적 표현식

표현식에 의한 자동 계산은 종종 발생한다; 그것은 검색 기능, 특히 Unix grep 명령에 의해 체계적으로 사용되어 왔다.마찬가지로, XML의 규격도 그러한 구조를 사용한다. 보다 효율을 높이기 위해 결정론적 표현이라고 불리는 특정 종류의 정규식이 연구되었다.^[4]^[5]

참고 항목

Аналитик

참고 및 참조

^ V.M. Glushkov (1961). "The abstract theory of automata". Russian Mathematical Surveys (in Russian). 16 (5): 1–53. Bibcode:1961RuMaS..16....1G. doi:10.1070/rm1961v016n05abeh004112.
^ ^a ^b Jean-Éric Pin (Nov 2016). Mathematical Foundations of Automata Theory (PDF). Paris.
^ Jacques Sakarovitch (Feb 2003). Éléments de théorie des automates. Paris: Vuibert. ISBN 978-2711748075.
^ ^a ^b Jacques Sakarovitch (2009). Elements of Automata Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521844253.
^ Brüggemann-Klein, Anne (1993). "Regular Expressions into Finite Automata". Theoretical Computer Science. 12 (2): 197–213. doi:10.1016/0304-3975(93)90287-4.

외부 링크

Glushkov, Follow, Antimirov Automata의 통합 시공

알고리즘과 연산: 제14회 국제 심포지엄, IACHEL

[1] V.M. Glushkov (1961). "The abstract theory of automata". Russian Mathematical Surveys (in Russian). 16 (5): 1–53. Bibcode:1961RuMaS..16....1G. doi:10.1070/rm1961v016n05abeh004112.

[Pin.2016-2] Jean-Éric Pin (Nov 2016). Mathematical Foundations of Automata Theory (PDF). Paris.

[3] Jacques Sakarovitch (Feb 2003). Éléments de théorie des automates. Paris: Vuibert. ISBN 978-2711748075.

[Sakarovitch.2009-4] Jacques Sakarovitch (2009). Elements of Automata Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521844253.

[5] Brüggemann-Klein, Anne (1993). "Regular Expressions into Finite Automata". Theoretical Computer Science. 12 (2): 197–213. doi:10.1016/0304-3975(93)90287-4.

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