목표 프로그래밍

Goal programming

목표 프로그래밍은 다목적 최적화의 한 분야로, 이는 다시 다중 기준 의사결정 분석(MCDA)의 한 분야다.일반적으로 상충되는 복수의 객관적 조치를 처리하기 위한 선형 프로그래밍의 확장 또는 일반화라고 생각할 수 있다.이러한 각 조치에는 달성해야 할 목표 또는 목표값이 주어진다.이 목표에서 편차는 목표치 위와 아래 모두에서 측정된다.이 목표값 집합에서 원하지 않는 편차는 달성함수에서 최소화된다.이는 사용된 목표 프로그래밍 변종에 따라 벡터 또는 가중 합이 될 수 있다.대상의 만족도가 의사결정자를 만족시키는 것으로 간주됨에 따라, 기본적인 만족 철학이 가정된다.목표 프로그래밍은 세 가지 유형의 분석을 수행하는 데 사용된다.

  1. 원하는 목표를 달성하는 데 필요한 리소스를 결정하십시오.
  2. 가용 자원으로 목표 달성 정도를 결정한다.
  3. 다양한 양의 자원 및 목표 우선순위 하에서 가장 만족스러운 솔루션 제공.

역사

골 프로그래밍은 비록 실제 이름이 Charnes와 Cooper의 1961년 본문에 처음 등장하기는 했지만 1955년에 Charnes, Cooper, Ferguson에 의해 처음 사용되었다.[1][2]세미날은 리,[3] 이그니지오,[4] 이그니지오, 카발리에의 작품이며 [5]로메로가[6] 그 뒤를 이었다.슈니더잔스는 골 프로그래밍과 관련된 95년 이전의 많은 기사들을 참고 문헌에 수록하고 있으며,[7] 존스와 타미즈는 1990-2000년대의 주석을 단 참고 문헌을 제공한다.[8]Jones와 Tamiz의 최근 교과서는 골 프로그래밍의 최첨단 기술에 대한 포괄적인 개요를 제공한다.[9]

1962년 이그니지오(Ignizio) 때문에 골 프로그래밍의 첫 번째 엔지니어링 적용은 토성 V의 2단계에 채택된 안테나의 설계와 배치였다.이것은 달에 최초로 착륙한 아폴로 우주 캡슐을 발사하는 데 사용되었다.

변형

초기 목표 프로그래밍 공식은 우선순위가 높은 수준에서 편차의 최소화가 우선순위가 낮은 수준에서 편차보다 훨씬 더 중요하기 때문에 원하지 않는 편차를 우선순위 수준으로 정렬했다.이것은 사전편찬 또는 선제골 프로그래밍이라고 알려져 있다.이그니지오는[4] 사전편찬 목표 프로그램이 일련의 선형 프로그램으로 해결될 수 있는 방법을 보여주는 알고리즘을 제공한다.어휘목표 프로그래밍은 달성해야 할 목표들 사이에 명확한 우선순위 순서가 있을 때 사용된다.

의사결정자가 목표를 직접 비교하는 데 더 관심이 있는 경우 가중치 또는 비선호적 목표 프로그래밍을 사용해야 한다.이 경우 원하지 않는 모든 편차에 가중치를 곱하여 상대적 중요도를 반영하고 단일 합으로 합산하여 달성 함수를 형성한다.서로 다른 단위로 측정한 편차는 불협화음 현상으로 인해 직접 합산할 수 없다.

따라서 각 불필요한 편차에 정규화 상수를 곱하여 직접 비교할 수 있다.정규화 상수에 대한 일반적인 선택은 해당 목표의 목표 목표값(모든 편차를 백분율로 전환) 또는 해당 목표 범위(최상의 값과 최악의 값 사이)이다. 따라서 모든 편차를 0-1 범위에 매핑한다.[6]경쟁 목표 사이의 균형을 얻는 데 더 관심이 있는 의사결정자의 경우, 체비셰프 목표 프로그래밍을 사용한다.1976년 플라벨에 의해 소개된 이 변형은 편차의 합이 아니라 최대 원치 않는 편차의 최소화를 추구한다.[10]이것은 체비셰프 거리 측정 기준을 이용한다.

장단점

목표 프로그래밍의 주요 강점은 단순성과 사용 편의성이다.이는 다양하고 다양한 분야에서 많은 수의 목표 프로그래밍 어플리케이션을 차지한다.선형 목표 프로그램은 단일 선형 프로그램으로 선형 프로그래밍 소프트웨어를 사용하거나 사전 편찬 변형의 경우 일련의 연결된 선형 프로그램을 사용하여 해결할 수 있다.

따라서 목표 프로그래밍은 상대적으로 많은 변수, 제약조건 및 목표를 처리할 수 있다.논의된 약점은 Pareto가 효율적이지 않은 솔루션을 만드는 목표 프로그래밍의 능력이다.이것은 파레토 효율적이지 않은 해결책을 어떤 이성적인 의사결정자도 고의로 선택하지 않는다는 결정 이론의 근본적인 개념을 위반한다.그러나 이러한 현상이 발생하는 시기를 감지하고 적절한 방법으로 파레토 효율적 솔루션에 솔루션을 투영하는 기법을 이용할[6][11][12] 수 있다.

목표 프로그래밍 모델에서 적절한 가중치를 설정하는 것은 논쟁을 불러일으킨 또 다른 영역이며, 일부 저자들은[13] 이러한 목적을 위해 분석 계층 프로세스 또는 상호작용 방법의[14] 사용을 제안한다.

참고 항목

외부 링크

  • LiPS — 선형, 정수 및 목표 프로그래밍 문제를 해결하기 위한 사용이 간편한 무료 GUI 프로그램.
  • LINSOLVE - 무료 Windows 명령줄 창 선형 프로그래밍 및 선형 목표 프로그래밍]

참조

  1. ^ A Charnes, WW Cooper, R 퍼거슨(1955) 선형 프로그래밍에 의한 경영진 보상의 최적 추정, 1,138-151
  2. ^ 뉴욕 Wiley의 선형 프로그래밍 관리 모델 및 산업 애플리케이션
  3. ^ SM Lee(1972) 필라델피아 아우어백의 의사결정 분석을 위한 목표 프로그래밍
  4. ^ a b JP 이그니지오(1976) 골 프로그래밍 및 확장, 렉싱턴 북스, 렉싱턴, MA.
  5. ^ JP 이그니지오, TM 캐벌리어(1994) 프렌티스 홀 선형 프로그래밍.
  6. ^ a b c C 로메로(1991) 옥스퍼드 주 페르가몬 프레스, 골 프로그래밍에서 중요한 문제에 대한 핸드북.
  7. ^ MJ Scnederjans (1995) 목표 프로그래밍 방법론과 응용 프로그램, 보스턴 클루워 출판사.
  8. ^ DF Jones, M Tamiz(2002) 1990-2000년 기간의 다중 기준 최적화 목표 프로그래밍:기술 현황에 주석을 단 서지학 조사, M.에르고트와 X.간디블룩스(에드스), 129-170.클루워어
  9. ^ 존스 DF, 타미즈 M(2010) 실용 목표 프로그래밍, 스프링어 북스.
  10. ^ RB 플라벨(1976) 새로운 골 프로그래밍 공식, 오메가 4, 731-732.
  11. ^ EL Hannan (1980) 골 프로그래밍 비도덕성, INFOR, 18, 300-309
  12. ^ M 타미즈, SK 미라자비, DF 존스(1999) 파레토 효율성 분석을 정수 골 프로그래밍으로 확장, 오메가 27, 179-188.
  13. ^ SI Gas(1987) 대규모 선형 목표 프로그램의 우선순위 및 가중치를 결정하는 프로세스, 운영 연구 협회 저널, 37, 779-785.
  14. ^ BJ White(1996) 단일 계층적 모델에서 제품 및 그들의 수사법 개발, 1996년 기술 커뮤니케이션 협회 연례 회의 절차, 43, 223-224.