구골플렉스

Googolplex
Googleplex와 혼동하지 마십시오.

구골플렉스는 숫자 10googol, 또는 이와 동등하게 10 또는10100 10입니다10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.일반적인 십진법 표기법으로 작성하면 1 다음에 0이 10이100 됩니다. 즉, 1 다음에 0이 되는 구글이 0이 됩니다.

역사

1920년 에드워드 카스너의 9살 조카 밀턴 시로타는 구골(gogol)이라는100 용어를 만들었고, 이후 구골플렉스라는 용어를 "하나, 지칠 때까지 0을 쓰는 것"으로 제안했습니다.[1]카스너는 더 공식적인 정의를 채택하기로 결정했는데, 그 이유는 "다른 사람들은 다른 시간에 지치게 되고, 단지 그가 더 인내력이 있고 더 오랫동안 글을 쓸 수 있다는 이유로, 카네라가 아인슈타인 박사보다 더 나은 수학자가 되는 것은 결코 불가능합니다."[2]따라서 지수화의 우연관성으로 인해 10 = 10으로 표준화되었습니다.

크기

일반적인 책은 10개의6 0으로 인쇄할 수 있습니다(페이지당 50줄, 0줄당 50줄로 구성된 약 400페이지).따라서, 구글플렉스의 모든 0을 인쇄하려면 10권의 그러한94 책이 필요합니다(즉, 구글 0을 인쇄하는 것).만약 각각의 책이 100그램의 질량을 가졌다면, 그 책들 모두는 총 10킬로그램의93 질량을 가졌을 것입니다.이에 비해 지구의 질량은 5.972 × 1024 킬로그램, 은하계의 질량은 2.542 × 10 킬로그램, 관측 가능한 우주의 모든 별들의 총 질량은 2 × 1052 킬로그램으로 추정됩니다.[4]

이것을 관점에서 보자면, 구골플렉스를 작성하는 데 필요한 모든 책의 질량은 은하수와 안드로메다 은하를 합친 질량보다 엄청나게 클 것이고(약 2.0 × 10배50), 관측 가능한 우주의 질량보다 약 7 × 10배39 더 클 것입니다.

순수수학에서는

순수 수학에서, 구골플렉스의 크기가 표현될 수 있는 큰 수를 표현하는 몇 가지 표기법이 있는데, 테트레이션, 하이퍼 연산, 크누스의 위쪽 화살표 표기법, 스타인하우스-모저 표기법 또는 콘웨이 체인 화살표 표기법 등이 있습니다.

물리적인 우주에서

PBS 과학 프로그램 코스모스에서: 개인적인 항해, 에피소드 9: "별들의 삶" 천문학자이자 텔레비전 방송인인 칼 세이건은 구글플렉스를 십진법으로 썼을 것이라고 추정했습니다.")는 물리적으로 불가능할 것입니다. 그렇게 하려면 알려진 우주에서 사용할 수 있는 것보다 더 많은 공간이 필요하기 때문입니다.세이건은 관측 가능한 우주의 전체 부피가 약 1.5 마이크로미터 크기(0.0015 밀리미터)의 미세먼지 입자로 가득 차 있다면, 입자가 배열되고 번호가 매겨질 수 있는 다양한 조합의 수는 약 1구골플렉스가 될 것이라는 예를 제시했습니다.[5][6]

숫자를 쓰는 것은 궁극적으로 우주의 열사로 이어질 것입니다: 만약 한 사람이 1초에 두 자리의 숫자를 쓸 수 있다면, 구글플렉스를 쓰는 것은 약 1.58×10년이92 걸릴 것이고, 이것은 우주의 허용된 나이의 약 1.182×10배에 해당하며, 각각의 숫자를 쓰는 것은 열역학 제2법칙에 의해 엔트로피가 증가하는 결과를 낳을 것입니다.[7][failed verification]

10은97 (암흑물질을 포함하지 않은) 가시우주에 존재하는 기본입자의 높은 추정치이며, 대부분 광자와 다른 질량 없는 힘 매개체입니다.[8]

모던

mod 1부터 시작하는 gogolplex의 잔기(modn)는 다음과 같습니다.

0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 16, 10, 10, 10, 10, 0, 1, 18, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 24, 10, 36, 9, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0,

이 순서는 17번째 위치까지 구골의 잔기(modn)의 순서와 같습니다.

참고 항목

참고문헌

  1. ^ Bialik, Carl (14 June 2004). "There Could Be No Google Without Edward Kasner". The Wall Street Journal Online. Archived from the original on 30 November 2016. (2015년 3월 17일 검색됨)
  2. ^ 에드워드 카스너 & 제임스 R.뉴먼 (1940) 수학과 상상, 23페이지, NY: 사이먼 & 슈스터
  3. ^ Anthony J. Dos Reis (2012). Compiler Construction Using Java, JavaCC, and Yacc. John Wiley & Sons. p. 91. ISBN 978-1-118-11277-9. 91페이지 발췌
  4. ^ Alessandro Domenico De Angelis; Mário João Martins Pimenta; Ruben Conceição (2021). Particle and Astroparticle Physics: Problems and Solutions. Springer Nature. p. 10. ISBN 978-3-030-73116-8. 10페이지 발췌
  5. ^ "Googol, Googolplex - & Google" - LiveScience.com 2020년 7월 26일 Wayback Machine에서 2020년 8월 8일 보관.
  6. ^ "우주를 정의하는 큰 숫자들" - Space.com 2020년 8월 8일 웨이백 머신에서 2019년 11월 2일 보관.
  7. ^ 페이지, 돈, "구골플렉스를 얻는 방법" Wayback Machine에서 2006년 11월 6일 보관, 2001년 6월 3일.
  8. ^ Robert Munafo (24 July 2013). "Notable Properties of Specific Numbers". Archived from the original on 6 October 2020. Retrieved 28 August 2013.

외부 링크

위키미디어 커먼즈에는 구글플렉스와 관련된 미디어가 있습니다.