HBJ 모델

컴퓨터 과학에서 Helman-Bader-JaJa 모델은 다음과 같은 매개변수로 정의된 병렬 계산의 간결한 메시지 전달 모델입니다.

$\displaystyle$ p는 $p$ 프로세서의 수입니다.
$\displaystyle$ n이 $n$ 문제의 크기입니다.
m{\ $displaystyle$ m $}$ 은 $m$ 네트워크를 통해 전송되는 패킷 내의 기계어 수입니다.
$\displaystyle$ \displaystyle은 $\tau$ 프로세서가 네트워크상에서 통신을 시작할 때까지의 지연시간 또는 $\tau$ 입니다.
$§ {displaystyle$ \ $display}$ 는 $\discloss(\discloss)$ 프로세서가 네트워크로부터 $m개$ 의 $m$ 머신 워드를 주입 $또는$ 수신할 수 있는 대역폭 또는 머신 워드당 시간입니다.
$T_{comp}$ $T_{comp}$ $T_{comp}$ m $T_{comp}$ p { $displaystyle T$ _ { $comp$ } $T_{comp}$ 、프로세서에 소비되는 최대 계산시간입니다.
$T_{comm}$ $T_{comm}$ m \ $displaystyle T_{ comm}$ 은 $T_{comm}$ 네트워크상에서 통신에 소비하는 시간입니다.

이 모델에서는 q $\$ $displaystyle$ q $q$ 의 $q$ 서브셋에 대해 $(\tau +\sigma m)$ \ $(\tau +\sigma m)$ q $q$ 간의 블록 치환에 $displaystyle (\tau$ +\ $sigma m)$ 시간이 $(\tau +\sigma m)$ 걸리는 것을 전제로 하고 있습니다. $m$ 서 m $\displaystyle$ m은 $m$ 가장 큰 블록의 크기입니다.

공통 병렬 알고리즘 분석

MPI ^[2]라이브러리에 포함된 일반적인 병렬 알고리즘의 복잡성:

포인트 투 포인트 통신: $O(\tau +\sigma m)$ ( $O(\tau +\sigma m)$ + $O(\tau +\sigma m)$ m $O(\tau +\sigma m)$ ) { $displaystyle$ O ( \ $tau$ + \ $sigma$ m ) }
$O(log(p)(\tau +\sigma m))$ : $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ O ( $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ g ( $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ ) ( $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ " + " $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ ) \ $displaystyle$ O ( $log ( p$ ) \ $tau$ + \ $sigma$ m ) 。
브로드캐스트: $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ ( $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ ( $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ p ) ( " $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ + " $O(log(p)(\tau +\sigma m))$ ) \ $displaystyle$ O ( $log$ ( $p$ ) \ $tau$ + \ $sigma$ m ) 。
병렬 프리픽스: $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ ( $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ g $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ ( $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ ) $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ ( " $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ + " $O(log(p){n \over p}(\tau +\sigma m))$ ) { $displaystyle$ O ( $log$ ( $p$ ) ${n$ \ $over$ p } ( $tau$ + \ $sigma$ m ) 。
모두: $O(p(\tau +\sigma m)))$ ( $O(p(\tau +\sigma m)))$ ( $O(p(\tau +\sigma m)))$ σ + $O(p(\tau +\sigma m)))$ m $O(p(\tau +\sigma m)))$ ) $O(p(\tau +\sigma m)))$ ) { $displaystyle O$ ( \ $tau$ + \ $sigma m$ ) }

레퍼런스

^ David R., Helman; David A., Bader; JaJa, Joseph (1998). "A Randomized Parallel Sorting Algorithm with an Experimental Study" (PDF). Journal of Parallel and Distributed Computing. 52: 1–23. Retrieved 26 October 2012.
^ Bader, David A.; Jaja, Joseph (1996). "Practical parallel algorithms for dynamic data redistribution, median finding, and selection". Proceedings of the 10th IEEE International Parallel Processing Symposium: 292–301.

[1] David R., Helman; David A., Bader; JaJa, Joseph (1998). "A Randomized Parallel Sorting Algorithm with an Experimental Study" (PDF). Journal of Parallel and Distributed Computing. 52: 1–23. Retrieved 26 October 2012.

[2] Bader, David A.; Jaja, Joseph (1996). "Practical parallel algorithms for dynamic data redistribution, median finding, and selection". Proceedings of the 10th IEEE International Parallel Processing Symposium: 292–301.

[2]

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