힘멜블라우의 기능

힘멜블라우의 기능

3D로

로그 간격 수준 곡선 그림

수학적 최적화에서 힘멜블라우의 함수는 최적화 알고리즘의 성능을 시험하는 데 사용되는 다모드 함수다.함수는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\cHB }$

$x{\displaystyle }$=${\displaystyle \mathrm{}}$- 0${\displaystyle .270845}$ ${\displaystyle x=-0.270845}$ 및 $y$ =${\displaystyle }$- 0${\displaystyle .923039}$ ${\displaystyle y=-0.923039}$에서 로컬 최대값 1개를 가지며, $여기$서 f${\displaystyle (x}$ ${\displaystyle ,}$ y${\displaystyle }$) =${\displaystyle 181.617}${\$displaysty f(x,y)=181.$617$\},$ 동일한 4개의 로컬 최소값:

• ${\displaystyle f(3.0,2.0)=0.0,\properties }$
• ${\displaystyle f(-2.805118, 3.131312)=0.0,\properties }$
• ${\displaystyle f(-3.77310,-3.283186)=0.0,\properties }$
• ${\displaystyle f(3.584428,-1.848126)=0.0.\properties }$

모든 미니마의 위치는 분석적으로 찾을 수 있다.그러나 입방 다항체의 뿌리이기 때문에 급진적인 면으로 쓰여질 때는 표현이 다소 복잡하다.^{[citation needed]}

함수는 그것을 도입한 데이비드 마우트너 히멜블라우(1924~2011년)의 이름을 따서 명명되었다.^[1]

참고 항목

• 최적화를 위한 테스트 함수

참조

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t