유체역동반경

고분자 또는 콜로이드 입자의 유체역동반경은 $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {h\mathrm{}}_{}}$ y ${\displaystyle {\mathrm{d}}_{}}$ ${\$이다$.$ 고분자 또는 콜로이드 입자는 $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle N}$ 하위 입자의$$ 모음입니다. 이것은 폴리머에 대해 가장 일반적으로 행해진다; 그러면 서브 파티클은 폴리머의 단위가 될 것이다. ${\displaystyle R_{}}$ ${\displaystyle {h\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{y}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{d}}_{}}$ ${\$은(는) 다음에 의해 정의됨

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\rm {hyd}}}\\\stackrel {\mathrm {def}}{=}\frac {1}{2}N^{2}}:}\왼쪽\langle \sum _{i\neq j}{\frac {1}{r_{ij}}\오른쪽\랑글 }}}$

여기서 $r{\displaystyle {}_{}}$ i ${\displaystyle j_{}}$ ${\$은$($는) $하위{\displaystyle }$ 파티클$i$ {\displaystyle$$ $i}$과$(와$) j {\displaystyle $j}$ $사이$의 거리로, 각괄호 $…[\displaystyle \langle \ldots \angle }$은 앙상블 평균을 나타낸다$$.^[1] 이론 유체역학 반지름 ${\displaystyle {Rh\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{y}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{d}}_{}}$ ${\$은 원래 폴리머의 스톡스 반경의 존 갬블 커크우드가 추정한 것이었으며$$, 일부 출처는 여전히 스톡스 반경의 동의어로 유체역학 반경을 사용한다.

생물물리학에서 유체역학 반경은 스톡스 반경을 가리키거나,^[2] 일반적으로 크기 제외 크로마토그래피에서 얻은 겉보기 스톡스 반경을 가리킨다는 점에 유의한다.^[3]

이론적 유체역학 $반지름{\displaystyle {}_{}}$ R ${\displaystyle {h\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{d}}_{}}$ ${\$은 용매 안에서 움직이는 중합체의 동적 특성에 대한 연구에서 발생한다$$. 그것은 종종 규율의 반지름과 크기가 비슷하다.^[4]

에어로졸 적용

비구형 에어로졸 입자의 이동성은 유체 역학 반경으로 설명할 수 있다. 입자의 평균 자유 경로가 입자의 특성 길이 척도에 비해 무시할 수 있는 연속체 한계에서 유체역학적 반경은 마찰력 F ${}_{}$ ${\$과 동일한 크기인 $F{\mathit{}}_{}$ d {\textstyle {\boldsymbol}{d}}}를 주는 반지름으로 정의된다.

${\displaystyle {\boldsymbol{F}_{d}=6\pi \mu R_{hyd}{\boldsymbol{v}}}}$

여기서 $\mu$ ${\textstyle \mu}$은(는) 주변 액체의 점성이며$$ $v\mathit{}$ ${\$ {$v}}$은(는) 입자의 속도다. 이는 스톡스 반경과 유사하지만, 평균 자유 경로가 미립자의 특성 길이 척도와 유사하게 되므로 사실이 아니며, 크누드센 정권 전체에 걸쳐 마찰이 정확하도록 보정 계수가 도입된다. 흔히 그렇듯이 Cunningham 보정 $계수$ C {\$textstyle C}$이(가$)$ 사용되며$$, 여기서 다음과 같다.^[5]

$){\d$$}}}\quad C=1+{\text{Kn}}(\알파 +\beta{\text{e})^{\frac$ {\$gamma}{\text{Kn$

여기서 밀리칸은^[6] $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ ${\textstyle \alpha ,\beta ,{\text{$및$}}\gamma }$을(를) 각각 1.234, 0.414, 0.876으로 확인했다$$.

메모들

참조

• 그로스버그 AI와 호클로프 AR. (1994) AIP 프레스(Atanov YA에 의해 번역됨)의 고분자 통계물리학. ISBN 1-56396-071-0