이그나토프의 정리
Ignatov's theorem확률과 수학적 통계에서 이그나토프의 정리는 확률적 과정의 기록값 분포에 관한 기본적인 결과물이다.
성명서
X1, X2, ...을 독립적이고 동일하게 분포된 랜덤 변수의 무한 시퀀스가 되도록 하자.이 시퀀스의 n번째 항의 초기 순위는 정확히 i의 r 값에 대한 Xi n X가n n보다 작거나 같은 값이다.Let Yk = (Yk,1, Yk,2, Yk,3, ...)는 초기 순위 k를 갖는 용어 X로i 구성된 확률적 과정을 나타낸다. 즉, Y는k,j 초기 순위 k를 달성하는 확률적 과정의 j번째 용어다.Yk 시퀀스를 k번째 부분 레코드의 시퀀스라고 한다.이그나토프의 정리에는 Y1, Y2, Y3, ...의 순서는 독립적이며 동일하게 분포되어 있다고 되어 있다.
참고
이 정리는 소피아 대학의 확률과 수학 통계학에서 불가리아인 교수인 Tzvetan Ignatov의 이름을 따서 명명되었다.그것과 수학에 대한 그의 일반적인 기여 때문에, 교수는.이그나토프는 2013년 소피아 대학에서 박사학위를 받았다.이러한 인정은 극히 드문 경우에 이루어지며 국제적으로 획기적인 결과를 얻은 학자들에게만 주어진다.
참조
- 일란 아들러와 쉘든 M.로스, "첫 번째 k-Record의 시간 분포", 공학 및 정보과학의 확률, 제11권, 제3권, 1997년 7월, 페이지 273–278
- 론 엥겔렌, 폴 토마센, 윔 베르바트, "이냐토프의 정리:새롭고 짧은 증거", 적용 확률 저널, 제25권, 적용 확률의 축하 (1988), 페이지 229–236
- 이그나토프, Z, "Ein von der Dar Variasreihe erzeugter Poissonscher Punktprozess", Annuire Univ.소피아 팩.수학. 71, 1977, 페이지 79-94
- 이그나토프, Z, "주문 통계와 그 적용에 의해 생성된 포인트 프로세스"인: P. Bartfai와 J.Tomko, eds, Point Process and Questing Processes, Keszthely (헝가리)Coll. Mat. Soc. 5. Janos Volyai 24, 1978, 페이지 109–116
- 새뮤얼스, S "이그나토프의 정리를 단번에 증명한다", 컨템포프.수학. 125, 1992, 페이지 231–237
- 이칭 야오 "k-레코드 공정의 독립에 관하여:이그나토프의 정리 재론", 적용 확률 연보, 제7권, 제3권(1997년 8월), 페이지 815–821.
- 2013년 Honoris Cosaua Doctor in English.
- 2013년 불가리아에서 호놀리스 코로사 박사 학위
