인피니티 큐브

주사위를 가지고 노는 인피니티 큐브의 gif

인피니티^[1] 큐브는 수학적 원리를 가진 일종의 기계 퍼즐 장난감이다.모양은 $2\times 2$ × $2\times 2$ ( $디스플레이 스타일$ 2 $×2×$ 2 $)$ 루빅 $2\times 2$ 큐브와 비슷합니다.그것은 다른 방향에서 열고 다시 조립할 수 있기 때문에 시각적으로 흥미로운 효과를 낼 수 있다.

건설

힌지는 색상으로 표시되며, 다음 힌지를 사용할 경우 빛이 납니다.Infinity 큐브의 6 사이클 상태에서 그룹

\mathbb {Z} _{6}

은 Z 6

(\

과 동일함을 알 수 있습니다.

인피니티 큐브의 원리는 간단하며 종이를 오려 붙이기만 하면 손으로 만들 수 있습니다.먼저 8개의 작은 큐브를 만들고, 2x2로 작은 큐브를 배열하고, 8개의 모서리를 테이프로 붙이세요.합쳐지면 28개의 작은 정사각형과 20개의 작은 정사각형이 안에 숨겨져 있습니다.

수학

루빅스 큐브처럼, 인피니티 큐브의 다양한 상태는 그룹으로 표현될 수 있지만, 인피니티 큐브는 루빅스 큐브보다 훨씬 적은 변형을 가지고 있다.

Rubik's Cube $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ 43, $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ 2 $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ - $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ 8 $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ 8 - $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ { $display style$ 43 { , } $252$ { , } $003$ { , } $274$ { , }489 { , $856,000 \$ ! $=1200frac {$ $}{2$ }}\ $cdot$ 2^{ $12-1}\cdot$ 8!\ $cdot$ 3^{ $8-1$ ^[2]^[3] $}}$ 개의 요소로 다음 그룹과 동형입니다. $A_{n}$ 서 A $A_{n}$ {\displaystyle $A_{$ n $A_{n}$ }은 교대 $\mathbb {Z} _{n}$ 이고 $\mathbb {Z} _{n}$ Z $n$ \ $displaystyle$ \ $mathbb {Z} _{$ n $}$ 은 순환 그룹입니다.

\displaystyle (\mathbb {Z} _{3}^7} \times \mathbb {Z} _{2} \rtimes \mathbb {Z} _{2} ).}

Infinity Cube의 가장 큰 그룹 표현은 6개의 요소만 포함되며 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

\displaystyle \mathbb {Z} _{6}

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레퍼런스

^ "How To Make A Paper INFINITY CUBE!". Youtube.
^ Schönert, Martin. "Analyzing Rubik's Cube with GAP".
^ 톰 데이비스, "루빅 큐브"파트 II", 페이지 23인치, 즈베즈델리나 스탄코바, 톰 라이크(eds), 버클리 수학원 10년, 미국 수학회, 2015 ISBN 9780821849125.

외부 링크

[1] "How To Make A Paper INFINITY CUBE!". Youtube.

[GAP-2] Schönert, Martin. "Analyzing Rubik's Cube with GAP".

[3] 톰 데이비스, "루빅 큐브"파트 II", 페이지 23인치, 즈베즈델리나 스탄코바, 톰 라이크(eds), 버클리 수학원 10년, 미국 수학회, 2015 ISBN 9780821849125.

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