인피니티 큐브

주사위를 가지고 노는 인피니티 큐브

Infinity 큐브의 다양한 움직임과 상태를 보여주는 애니메이션(애니메이션하려면 클릭)

인피니티 큐브는 수학적 원리를 가진 기계 퍼즐 장난감의 한 종류입니다.그것의 모양은 2×2 루빅스 큐브와 비슷합니다.그것은 열렸다가 다른 방향에서 다시 합쳐질 수 있어서 시각적으로 흥미로운 효과를 만들어냅니다.

시공

힌지는 색상이 지정되어 있으며, 노란색은 다음에 사용할 힌지를 나타냅니다.Infinity 큐브의 6 사이클 상태에서 그룹 표현이

\mathbb {Z} _{6}

{

과 동형임을 알 수 있습니다.

인피니티 큐브의 원리는 간단하며 종이를 자르고 붙이는 간단한 방법으로 손으로 만들 수 있습니다.먼저 8개의 작은 정육면체를 만들고, 그 다음 작은 정육면체를 2x2x2 방식으로 배열하고, 8개의 가장자리를 함께 테이프로 붙입니다.합하면, 28개의 작은 정사각형이 노출되고 20개의 작은 정사각형이 그 안에 숨겨져 있습니다.

수학

루빅스 큐브와 마찬가지로, 인피니티 큐브의 다양한 상태들은 그룹으로 표현될 수 있지만, 인피니티 큐브는 루빅스 큐브보다 순열이 훨씬 적습니다.

루빅스 큐브 그룹은 $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ = $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ ! $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ ⋅ $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ - $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ ${{$ 43 ${,}252{,}}274{,}489},}856{,000\!$ $=nbfrac {12!$ $}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot$ 3 $^{8-1}}$ 순열과 $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ ^[1]^[2] $A_{n}$ 그룹웨어 $({{$ 와 $A_{n}$ 동형이며 $({$ 은 $\mathbb {Z} _{n}$ 교대 그룹이고 순환 그룹입니다.

{\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11}\rtimes \,(A_{8}\times A_{12}\rtimes \mathbb {Z} _{2})를 표시합니다.}

Infinity Cube에 대한 가장 큰 그룹 표현은 6개의 요소만 포함하며 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}} 표시

참고 항목

레퍼런스

^ Schönert, Martin. "Analyzing Rubik's Cube with GAP".
^ 톰 데이비스, "루빅스 큐브"파트 II", p.23 in, 즈베즈델리나 스탄코바, 톰 리케 (eds), 미국 수학 학회, 2015 ISBN 9780821849125, 버클리 수학 서클의 10년.

외부 링크

[GAP-1] Schönert, Martin. "Analyzing Rubik's Cube with GAP".

[2] 톰 데이비스, "루빅스 큐브"파트 II", p.23 in, 즈베즈델리나 스탄코바, 톰 리케 (eds), 미국 수학 학회, 2015 ISBN 9780821849125, 버클리 수학 서클의 10년.

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