통합

Integraph
아바카노위츠 설계 당 통합, 1915년 카탈로그 도면
취리히 통합의 코라디, 1911년 그림

Integraph는 그래픽으로 정의된 함수의 적분을 표시하기 위한 기계적 아날로그 컴퓨팅 장치다.

역사

Guffard-Gustave de Coriolis는 1836년 Journal de Mathématique Pures et Applquées에 기계 통합의 기본 원리를 처음으로 기술했다.[1]통합에 대한 전체 설명은 1880년경 영국의 물리학자 찰스 버논 보이즈와 폴란드-리투아니아 수학자/전기 공학자인 브루노 압당크-아바카노비츠에 의해 독립적으로 출판되었다.[2][3]소년들은 1881년 철학잡지에서 통합에 대한 디자인을 묘사했다.[3]아바카노비츠는 1878년에 실용적으로 작동하는 시제품을 개발했는데, 시제품의 개선된 버전이 스위스 취리히의 코라디와 같은 회사들에 의해 제조되고 있다.[3][4][1]아바카노비츠 설계의 맞춤화 및 개선된 버전은 1900년 훨씬 이후까지 제작되었으며, 이러한 수정은 "철도의 체민 드 페르 드 레스트의 주임 검사관이자 시험소 소장"인 아바카노비츠가 M. D. Napoli와 협력하여 이루어졌다.[1]

설명

통합에 대한 입력은 미분곡선을 추적하는 유도점인 추적점이다.[2]출력은 종이를 미끄러지지 않고 굴러가는 디스크가 취하는 경로에 의해 정의된다.이 메커니즘은 입력 곡선의 위치를 기준으로 출력 디스크의 각도를 설정한다: 입력이 0일 경우 디스크를 직선으로 굴려 데카르트 평면의 x축과 평행하게 된다.입력이 0 이상일 경우 디스크는 포지티브 y 방향으로 약간 꺾여서 위치의 y 값이 해당 방향으로 롤링할 때 증가하도록 한다.입력이 0 이하일 경우 디스크는 반대로 각이 져 롤링할 때 y 위치가 감소한다.

하드웨어는 롤러를 타고 좌우로 이동하는 직사각형 캐리지로 구성된다.캐리지의 양쪽이 x축에 평행하게 달린다.다른 두 변은 y축과 평행하다.후행 수직(y축) 레일을 따라 추적점을 잡고 있는 작은 캐리지를 미끄러지게 한다.선두의 수직 레일을 따라 두 번째 작은 캐리지를 움직이며, 그 위에 작고 날카로운 디스크가 부착되어 있는데, 이 마차는 그래핀 종이에 놓여 롤링(슬라이딩은 하지 않음)한다.후행 캐리지는 추적 지점이 디스크의 접선 경로를 따라야 하는 슬라이딩 크로스헤드와 와이어의 시스템에 의해 캐리지 중앙의 포인트와 선행 레일의 디스크 둘 다로 연결된다.

메커니즘

적분 곡선 그림(트레이스)

우리에게 차등 곡선이 주어질 때

메커니즘의 수학적 근거는 다음과 같은 고려사항에 따라 달라진다.[5]차동 곡선의 모든 점(x, y)에 대해 정점(x, y), (x, 0) 및 (x - 1, 0)을 사용하여 보조 삼각형을 생성하십시오.이 직각 삼각형의 하이포텐스는 X축을 교차하여 접선 값이 y인 각도를 만든다.이 하이포텐스는 (x, y)에 해당하는 (X, Y)에서 적분 곡선의 접선 선과 평행하다.

통합은 원의 사분형을 얻기 위해 사용할 수 있다.미분 곡선이 단위 원인 경우, 적분 곡선은 π/2의 거리에서 동일한 간격으로 있는 점에서 X = ± 1 선과 교차한다.[5]

참고 항목

참조

  1. ^ a b c Tomash, Erwin; R. Williams, Michael (December 2008). "The Erwin Tomash Library on the History of Computing". A1.{{cite web}}: CS1 maint : url-status (링크)
  2. ^ a b Using history to teach mathematics : an international perspective. Katz, Victor J. [Washington, DC]: Mathematical Association of America. 2000. pp. 53, 54. ISBN 0883851636. OCLC 44652174.{{cite book}}: CS1 maint : 기타(링크)
  3. ^ a b c Haddleton, Graham P. (2009-02-10). Kleine, Harald; Butron Guillen, Martha Patricia (eds.). "Four early English pioneers of high speed photography". 28th International Congress on High-Speed Imaging and Photonics. International Society for Optics and Photonics. 7126: 71260S. doi:10.1117/12.821347. S2CID 128826013.
  4. ^ Steinhaus, Hugo (2016). Mathematician for all seasons: recollections and notes. Vol. 1 (1887-1945). Burns, Robert G., Szymaniec, Irena, Weron, A., Shenitzer, Abe. Cham: Birkhäuser Basel. p. 157. ISBN 9783319219844. OCLC 934634328.
  5. ^ a b Klein, Felix (1956) [1930], Famous Problems of Elementary Geometry, Dover, pp. 78–80
  • 그랜빌, 윌리엄미분 및 적분 원소, 신판.진앤컴퍼니.뉴욕, 1934년
  • Bruno Abdank-Abakanowicz, Les intergraphes, la courbe intégrale et ses 애플리케이션: etude sur un nouveau sistem d'intégrateurs mécanique.

Gautier-Villars, 1886년 Google Books에서 이용 가능