직관기준

직관적 기준은 신호 게임에서 평형 미세화 기법이다.그것은 가능한 송신자 유형을 비균형 메시지에서 벗어나 더 높은 효용 수준을 얻을 수 있는 유형으로 제한하고, 비균형 메시지가 평형을 지배하지 않는 유형으로 제한함으로써 가능한 결과 시나리오를 줄이는 것을 목표로 한다.^[1]

배경

시그널 게임은 한 플레이어("센더")가 자신의 유형에 관한 사적인 정보를 가지고 있는 게임이다.그는 다른 선수("수신기")에게 자신의 유형을 나타내는 신호("메시지")를 보낸다.그러자 수신자가 행동을 취한다.신호와 수신기 동작 모두 두 플레이어의 유틸리티에 영향을 미칠 수 있다.그러한 게임에서 PBE(Perfect Bayesian 평형)는 세 가지 요소로 구성된다.

• 송신자 전략 - 수신자 전략이 주어진 송신자 유형에서 이 유형의 효용을 최대화하는 신호에 이르는 기능.
• 수신자 믿음 - 발신자 유형에 대한 신호에서 확률 분포에 이르는 함수. 그 믿음은 베이즈 규칙의 의미에서 발신자 전략과 일치해야 한다.
• 수신기 전략 - 그의 신념에 따라 수신기의 효용성을 최대화하는 신호에서 동작까지의 기능.

그러나 Bayes의 규칙은 확률 0으로 발생하는 사건에는 적용되지 않기 때문에 PBE의 정의는 송신자가 절대 보내지 않는 신호에 대해 어떤 것도 요구하지 않는다.따라서 다음과 같은 성질을 가진 PBE를 가질 수 있다.

• 송신자는 하나의 신호만 보낸다.
• 수신자는 송신자가 다른 신호를 보낸 경우, 수신자가 모든 유형에 낮은 효용성을 부여하여 송신자를 효과적으로 "포기"하는 조치를 취할 것이라고 믿는다.
• 처벌하는 행동이 수신자에게 최적이라는 믿음이 있다.

이것이 PBE의 정의를 만족시키지만, 수신자의 믿음은 "불합리"할 수 있다.직관적 기준은 대부분의 정교화 기법과 마찬가지로, 신념을 평형 경로에서 벗어나도록 제한하는 것에 기초한다.직관적인 기준은 조인구와 데이비드 M. 크렙스가 1987년 기사에서 제시하였다.^[2]그들의 생각은 불균형한 수신자 믿음이 어떤 의미에서는 타당하도록 요구함으로써 평형주의 집합을 줄이려고 하는 것이었다.

직관적으로, 수신자가 합리적인 믿음을 가지고 있다고 가정하고, 편차를 원하는 송신자 유형이 존재한다면 PBE를 제거할 수 있다.편차 송신자는 적어도 최선의 시나리오의 편차로부터 이익을 얻는 타입이라고 보는 것이 타당하다.수신자가 발신인에게 가능한 최선의 방법에 대한 자신의 믿음을 바꾸었더라도 송신자의 유형이 편차로부터 이익을 얻을 수 없다면, 수신자는 그러한 유형의 송신자에 대해 합리적으로 0 확률을 적용해야 한다.편차 송신자 유형 $\$ {\$displaystyle \theta$ '}은$($는) 수신자에게 $편차{\displaystyle {}^{}}$ 신호 m$\$ {\$displaystyle$m}을(를$)$ 유리하게$$ 해석하도록 설득력 있게 말할 수 있다$$.

$m{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$ 메시지를 보내니 소신을 다시 한번 생각해보십시오$.$합리적인 신념으로 전환한다면 자신의 최적의 대응 행동이 무엇인지 다시 생각해 보아야 할 것이다.이 메시지를 보내면 응답 작업을 변경하도록 설득할 수 있다면, 보시다시피 신호 $′{\$로 벗어나는 것이 내 관심사 입니다$.$

Formally, given any set of types ${\displaystyle \Theta '\subseteq \Theta }$, let ${\displaystyle A^{*}(\Theta ',m')}$ denote the set of actions that are optimal for the receiver given some belief with support in ${\displaystyle \Theta '}$ and given the signal ${\displaystyle m'$$}$. Let ${\displaystyle u_{s}(m,a,\theta )}$ denote the sender utility as a function of her type ${\displaystyle \theta }$, her signal ${\displaystyle m}$, and the receiver action ${\displaystyle a}$. Given any PBE with sender strategy ${\displaystyle m^{*}}$ and receiver strategy $$${\displaystyle a^{*}}$, the equilibrium payoff of any type ${\displaystyle \theta }$ is denoted ${\displaystyle u_{s}^{*}(\theta )=u_{s}(m^{*}(\theta ),a^{*}(m^{*}(\theta )),\theta )}$.신호 $m{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$에 편차를 두는 형식은 최상의 경우 평형 지불보다 약하게 더 높은 보상을 산출할$$ 수 있다.

$\displaystyle \theta ^{***}(m')=\\\theta u_{s}^{****(\theta ,m')}{s}(m')}{data,a,\theta )\}.}$

이 집합 이외의 형식에 대해서는 $신호{\displaystyle {}^{}}$ m ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$ m$'}$을(를) 평형 지배라고 한다$$.

수신자가 합리적인 신념(즉, 수신자가 deviati에 0 확률을 할당하는 경우)을 갖는 한 평형보급 이상의 보상을 보장하는$$ 송신자 유형 ${\$과 편차 신호 m ${\$이 있는 경우 특정 PBE는 직관적 기준에 의해 제거된다.평형을 지배하고$$ $있는{\displaystyle {}^{}}$ m ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$에 의해 만들어진 것.형식적으로.

${\displaystyle \min _{a\in A^{*}(\theta ^{**(m')}}}\좌측[u_{s}(m', a,\theta ')\right]]>{s}^{*}(\ta ')}$

^[3]

비평

다른 게임 이론가들은 직관적인 기준을 비판하고 보편적 신성과 같은 대안적 정비를 제안했다.

예

표준 스펜스 신호 게임에서, 두 종류의 송신자가 있는, 순차적 평형, 완벽한 베이시안 평형과 같은 솔루션 개념 하에서 일련의 풀링 평형이 지속된다.그러나 Cho-Kreps 직관적인 기준은 모든 공동화 평형성을 제거한다.같은 게임에서 평형분리의 연속도 있지만 직관적인 기준은 가장 효율적인 평형분리를 제외한 모든 분리형 평형분리를 제거한다. 즉, 낮은 평형분들은 높은 평형분류가 하는 교육의 양과 교육을 전혀 받지 않는 사이에 정확히 무관심하다.

일반적인 모델의 스케치는 그 이유를 보여준다. (이 모델은 신호 전달 게임에서 더 완전하게 만들어진다.)낮은 유형의 노동자와 높은 유형의 노동자의 능력이 0과 10이라고 가정해 보자. 평형상태에서 고용주가 노동자에게 기대되는 능력을 지급할 확률은 같으며, $교육비{\displaystyle }$ s[\디스플레이 스타일$$ s$}$는 $높은$ 능력 $근로자$의 경우 $[\디스플레이$ 스타일 $s]$이고, 낮은 능력 근로자의 경우 ${\displaystyle \mathrm{2s}}$$[\디스플레이$ 스타일 $2s]$이다.There would be a continuum of separating equilibria with ${\displaystyle s^{*}\in [5,10]}$ and of pooling equilibria with ${\displaystyle s^{*}\in [0,2.5]}$. The intuitive criteria would rule out a separating equilibrium such as ${\displaystyle s^{*}=6}$ for the high type and${\displaystyle s}$= ${\displaystyle 0}$ $[\displaystyle s=0}$이(가) 낮은 유형의 경우, 예를$$ 들어, $높은{\displaystyle }$ 능력 노동자가 s${\displaystyle }$= 5.$[\displaystyle s=5.1]$로 이윤이 편차될 수 있기 때문이다$.$ 고용주가 여전히 높은 능력이라고 믿는 경우, 그의 급여는 $s{\displaystyle }$= $[\displaystyle s=6$으로 10의 동일한 급여를 받지만 le을 지급하기 때문이다.ss는 교육에 대한 반면, 저능력의 노동자는 자신의 일탈이 고용주들에게 자신이 높은 능력을 가지고 있다고 설득해도 더 나쁜 일을 하는 반면, 그의 임금은 0에서 10으로 오르지만, 그의 신호 비용은 0에서 2*5.1로 상승하기 때문이다.따라서, 고용주는 오직 높은 능력을 가진 $노동자$만이 s${\displaystyle {}^{}\mathrm{}}$= 5.${\displaystyle 1}${\$displaystyle$ s$^{*}=5$.1$}$로 전환될 것이라고 믿는 것이 타당하다$.$ 이 은 s > {\$displaysty s^{*}}>5}$과(와)를 구분하는 모든 평형률에 적용된다

직관적 기준은 또한 모든 지분통합을 배제한다.두 유형 모두 s${\displaystyle {}^{}}s{\displaystyle {}^{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle s^{*}=0}$을(를) 선택하고$$ 기대 능력인 5를 급여로 받는 평형을 고려한다.만약 노동자가 $s{\displaystyle }$= ${\displaystyle 4}$ $[\displaystyle s=4}$ $$(예를 들어)로 편차한다면, 직관적인 기준은 고용주들이 그가 높은 타입이라고 믿어야 한다고 말한다.왜냐하면 만약 그들이 믿는다면, 그리고 그가 정말로 상류층이라면, 그의 보수는 5 - 0 = 5에서 10 - 4 = 6으로 상승할 것이지만, 만약 그가 저류층이라면, 그의 보수는 5 - 0 = 5에서 10 - 2*4 = 2로 하락할 것이기 때문이다.이 주장은 어떤 풀링 평형에도 적용될 수 있다.

메모들

참조

• Mas-Collell, Whinston, Green(1995) 미시경제 이론.