이소크라인

그림 1: 등선(파란색), 경사장(검은색), y' = xy의 일부 용액 곡선(빨간색)

서로 다를 것으로 가정되는 곡선 계열의 경우, 해당 계열의 등각선은 해당 계열의 일부 구성원이 주어진 경사면에 도달하는 점 집합에 의해 형성된다. 이 단어는 그리스어인 ς (is(isos)에서 따온 것으로, '비탈로 만들기'를 뜻하는 κνεεν(isos)'에서 유래했다. 일반적으로 이소선은 그 자체로 곡선 형태나 소수의 곡선의 결합을 가질 것이다.

등사선은 보통 미분 방정식을 푸는 그래픽 방법으로 자주 사용된다. y' = f(x, y) 형식의 방정식에서 등각선은 f(x, y)를 상수와 동일하게 설정하여 얻은 (x, y) 평면의 선이다. 이렇게 하면 솔루션 곡선이 동일한 구배를 갖는 일련의 선(다른 상수에 대한)을 얻을 수 있다. 각 등각선에 대해 이 기울기를 계산하면 경사 필드를 시각화할 수 있다. 그림 1과 같이 대략적인 용액 곡선을 비교적 쉽게 스케치할 수 있다.