이소모르퍼시즘-폐쇄 하위 범주

범주론에서$$ 수학의 한 분야, $범주{\displaystyle \mathcal{}}$ B ${\$의$$하위 범주 A {\displaystyle {\$mathcal {B}$마다 $B{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\$disopphism$$ $h{\displaystyle }$: ${\displaystyle A}$→ B ${\displaysty h:$${\displaystyle A}$가${\$인 $A\to$ B$}$은(는) $A{\displaystyle \mathcal{}.}$ ${\displaystyle {\\mathcal {A}$에 속하며$$, $이$는 B$$^[1] ${\displaystyle$ B}$및$ h$$ -$1$ :${\displaystyle {}^{}{\mathrm{B}}^{}}$ →${\displaystyle A}$ ${\displaystysty$ h$^{-1}:$$B\to A}$도 $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\$에 속한다$$.

이소형성이 닫히고 꽉 찬 하위 범주를 엄밀하게 완전하다고 한다.전체 하위 범주의 $경우{\displaystyle \mathcal{}}$ $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\$$displaystyle {\mathcal {B}$ - 객체가$$ A {\$displaystyle {\mathcal {A}$ -객체도$$ A {\$displaystyle {\mathcal {A}$ -객체인지 확인하기에$$ $충분$하다$.$

이 상태는 매우 자연스럽다.예를 들어, 위상학적 공간의 범주에서 사람들은 보통 동형상, 즉 소위 위상학적 특성에서 불변성을 갖는 속성을 연구한다.모든 위상학적 속성은 T ${\displaystyle \mathbf{o}}$ ${\displaystyle \mathbf{p}}$. ${\displaystyle \mathbf {Top}}$의 완전 하위 범주에 해당한다.

참조

이 글에는 크리에이티브 커먼스 귀속/공유 앨라이크 라이센스에 따라 라이센스가 부여된 PlanetMath에 있는 이소모르퍼시즘 폐쇄 하위 범주의 자료가 통합되어 있다.