줄리아 로빈슨

Julia Robinson
남호주 예술 교육자는 줄리아 로빈슨(예술가)을 보라.
줄리아 홀 보우먼 로빈슨
Julia Robinson 1975.jpg
1975년 줄리아 로빈슨
태어난1919년 12월 8일
미국 미주리 주 세인트루이스
죽은1985년 7월 30일 (65세)
미국 캘리포니아 주 오클랜드
국적미국인의
시민권미국인의
모교버클리 캘리포니아 대학교
로 알려져 있다.디오판틴 방정식
결정성
배우자라파엘 로빈슨
수상노에더 강사(1982)
맥아더 펠로우
과학 경력
필드수학자
기관버클리 캘리포니아 대학교
박사학위 자문위원알프레드 타르스키
영향받은유리 마티야세비치

줄리아 홀 보우만 로빈슨(1919년 12월 8일 ~ 1985년 7월 30일)은 계산가능성 이론과 계산 복잡성 이론 분야에 기여한 것으로 유명한 미국의 수학자였으며, 특히 결정 문제에서 두드러졌다. 힐베르트의 10번째 문제(현재는 마티야세비치의 정리 또는 MRDP 정리라고 알려져 있다)에 대한 그녀의 연구는 그 궁극적인 해결에 결정적인 역할을 했다. 로빈슨은 1983년 맥아더 펠로우였다.

초년

로빈슨은 성에서 태어났다. 미주리 주 루이, 랠프 보우어즈 보우먼과 헬렌 보우먼의 딸.[1]: 4 그녀의 아버지는 어머니가 결혼 전 학교 선생님이었을 때 기계설비 회사를 운영했다.[1]: 4 그녀의 어머니는 로빈슨이 2살 때 돌아가셨고 그녀의 아버지는 재혼했다.[1]: 4 그녀의 언니는 수학적인 인기 작가 겸 전기 작가 콘스탄스 리드였고 그녀의 여동생은 빌리 컴스톡이다.[1]: 22

그녀가 9살이었을 때, 그녀는 성홍열 진단을 받았고, 곧 류머티즘 열이 뒤따랐다.[2]: 4 이로 인해 그녀는 2년간의 학교를 결석하게 되었다. 그녀가 다시 건강해졌을 때, 그녀는 은퇴한 초등학교 교사로부터 개인적으로 지도를 받았다. 그녀는 불과 1년 만에 5, 6, 7, 8학년 과정을 이수할 수 있었다.[1]: 4 그녀는 샌디에이고 고등학교를 다녔고 평균보다 몇 점 낮은 98점을 받은 아이큐 테스트를 받았다.[2] 그럼에도 불구하고 줄리아는 고등학교에서 유일하게 수학과 물리학에서 고급수업을 듣는 여학생으로 두각을 나타냈다.[1]: 4 그녀는 과학 분야에서 전반적으로 뛰어난 것으로 바우쉬롬 상을 받으며 고등학교를 졸업했다.[3]

1936년 로빈슨은 16세의 나이에 샌디에이고 주립 대학에 입학했다.[1]: 4 샌디에이고 주립대학의 수학 커리큘럼에 불만을 품은 그녀는 1939년 버클리 캘리포니아 대학교로 전학하여 3학년을 보냈다. 그녀가 UC 버클리로 전학하기 전, 그녀의 아버지는 1937년 재정 불안으로 인해 자살했다.[1]: 5 그녀는 버클리에서 1학년 때 5개의 수학 강좌를 수강했는데,[4] 그 중 하나는 라파엘 M. 로빈슨에 의해 가르치는 숫자 이론 강좌였다. 그녀는 1940년에 학사 학위를 받았고,[1]: 5 이후 1941년에 라파엘과 결혼했다.[1]: 5

수학적 기여

졸업 후 로빈슨은 버클리 대학원에서 대학원 공부를 계속했다. 대학원생으로서 로빈슨은 수학부의 조교로, 이후 버클리 통계 연구소의 저지 네이먼에 의해 통계 실험실 조교로 고용되었는데, 그녀의 연구는 "정확한 순차 분석에 관한 노트"[1]: 5 라는 제목의 첫 번째 논문을 발표했다.

로빈슨은 1948년 알프레드 타르스키 밑에서 "산술의 정의와 의사결정 문제"에 관한 논문으로 박사학위를 받았다.[3]: 14 그녀의 논문은 초등수 이론이 이성적인 관점에서 정의될 수 있다는 것을 증명함으로써, 합리적 수 이론은 불문명한 문제라는 것을 보여주었다. (초등수 이론은 괴델의 첫 번째 불완전성 정리에서는 이미 불문명한 것으로 알려져 있었다.)[5]

여기 그녀의 논문에서 발췌한 것이 있다.

"우리가 논의한 이 결과는 산술적으로 정수의 덧셈과 곱셈 면에서 정의할 수 있는 정수(및 정수에 대한 연산) 사이의 다양한 관계가 매우 크다는 것을 보여주는 괴델의 결과 때문에 흥미롭다. 예를 들어 정리 3.2와 괴델의 결과에서 우리는 N이 양의 정수이고 A=B가N 이성 산술에서 정의 가능한 경우에만 세 개의 이성 A, B, N 사이에 있는 관계를 결론 내릴 수 있다."[6]

힐베르트의 열 번째 문제

힐버트의 10번째 문제는 디오판틴 방정식이 정수에 해답을 가지고 있는지 여부를 결정하기 위한 알고리즘을 요구한다. 로빈슨은 1948년 랜드 사에 있는 동안 이 문제에 대한 방법을 탐구하기 시작했다. 지수를 위한 디오판틴 표현과 펠의 방정식을 사용하는 방법에 관한 그녀의 연구는 1950년 J.R. 가설(로빈슨(로빈슨)의 이름을 따서 명명되었다. 이 가설을 증명하는 것이 최종 해결책의 핵심이 될 것이다. 그녀의 연구 출판물은 마틴 데이비스, 힐러리 푸트남, 유리 마티야세비치와의 협력으로 이어질 것이다.[7]

1950년, 로빈슨은 당시 일리노이 대학교의 어바나 샴페인의 강사였던 마틴 데이비스를 처음 만났는데, 그는 등록가능성 특성을 가진 모든 세트가 디오판틴이라는 것을 보여주려고 애쓰고 있었다. 반면에 로빈슨은 프라임 숫자와 2의 힘을 포함한 몇 개의 특별한 세트가 디오판틴이라는 것을 보여주려고 했다. 로빈슨과 데이비스는 1959년에 협업을 시작했고, 나중에 힐러리 푸트남과 함께 하게 되었고, 그 후 그들은 "골디락스" 방정식의 해결책이 힐버트의 10번째 문제의 열쇠라는 것을 보여주었다.[8]

1970년, 이 문제는 음성으로 해결되었다. 즉, 그들은 그러한 알고리즘이 존재할 수 없다는 것을 보여주었다. 1970년대까지 로빈슨은 마티야세비치 주지사와 함께 해결책의 한 가지 관점에 대해 연구를 계속했는데, 그녀는 이 사실을 말한 적이 있다.

어떤 수의 매개변수와 어떤 수의 알 수 없는 디오판틴 방정식이 주어질 경우, 이 방정식을 같은 매개변수를 가진 다른 방정식으로 효과적으로 변환할 수 있는 상수 N이 있으며, 두 방정식이 모두 동일한 매개변수 값에 대해 해결 가능하거나 해석할 수 없다.[3]

그 해법이 처음 출판되었을 때, 저자들은 N = 200을 확립했다. 로빈슨과 마티야세비치의 공동작업은 미지의 9개로 더 줄어들 것이다.[3]

게임 이론

1940년대 후반, 로빈슨은 산타모니카의 랜드 사에서 게임 이론을 연구하며 1년 가량을 보냈다. 1949년 그의 기술 보고서인 '해밀턴 게임에서(여행하는 세일즈맨 문제)'[9]는 '트래블링 세일즈맨 문제'라는 문구를 처음 사용한 출판물이다.[10] 그 직후인 1951년에 그녀는 "게임을 푸는 반복적인 방법"이라는 논문을 발표했다.[1]: 7 그녀는 논문에서 가공의 플레이 역학이 2인용 제로섬 게임에서 혼합 전략인 내쉬 평형으로 수렴된다는 것을 증명했다. 이것은 George W. Brown에 의해 랜드 사의 상품 문제로 제기되었다.[5]: 59

UC 버클리 대학교 교수직

로빈슨은 1941년 라파엘 M. 로빈슨과 결혼한 후 같은 학과에서 가족이 함께 일할 수 없도록 하는 규정이 있어 버클리 수학과에서 강의할 수 없었다.[1] 로빈슨은 미적분을 가르치고 싶었음에도 불구하고 대신 통계부에 머물렀다. 라파엘은 1973년에 은퇴했지만, 1976년에야 버클리에서 전임 교수직을 제안받았고, 그 학부가 그녀의 국립과학아카데미 지명을 들었다.[11]

명예

로빈슨이 힐버트의 10번째 문제를 해결한 후, 손더스 맥 레인은 그녀를 국립과학아카데미에 지명했다. 알프레드 타르스키와 저지 네이먼도 워싱턴 D.C.로 날아가 NAS에 그녀의 연구가 왜 그렇게 중요한지, 그리고 그것이 수학에 얼마나 큰 기여를 했는지 자세히 설명했다.[11] 1975년, 그녀는 미국 과학 아카데미에 선출된 최초의 여성 수학자였다.[1]

로빈슨은 미국수학협회의 첫 여성 회장으로 선출되었다. 그녀의 자서전에 다음과 같이 쓰여진 이 지명을 받아들이는데 시간이 걸렸다.

1982년 미국수학협회 회장 후보로 지명됐다. 나는 내가 여자였기 때문에 선택되었다는 것을 깨달았다. 그리고 나는 그대로, 국립 사관학교의 승인 도장을 가지고 있었기 때문이다. 수학을 위해서라면 사양하고 에너지를 아껴야겠다고 생각한 라파엘, 그와 의견이 다른 가족 구성원들과 의논한 끝에 나는 여자로서, 수학자로서 받아들일 수밖에 없다고 판단했다. 나는 항상 재능 있는 여성들이 연구 수학자가 되도록 격려하기 위해 할 수 있는 모든 것을 하려고 노력해왔다. 소사이어티 회장으로서의 근무는 세금을 부과하는 것이지만 매우 만족스럽다고 말했다.[3]

1982년 로빈슨은 수학여성협회를 통해 노에더상을 수상하고 산술 기능 방정식이라는 강연 시리즈를 했다. [12] 이 무렵 그녀는 맥아더 펠로우쉽 상 6만 달러도 받았다. 1985년 그녀는 또한 미국 예술 과학 아카데미의 회원이 되었다.

정치 작업

1950년대에 로빈슨은 지역 민주당 활동에 적극적이었다. 그녀는 콘트라 코스타 카운티의 앨런 크랜스턴 선거관리책임자였다. 그가 그의 첫 번째 정치관료인 주 통제관에 출마했을 때.[5][11]

"나는 정확히 무슨 일이 일어났는지 기억하지 못하지만, 최종 결과는 줄리아가 그 세월 동안 민주당 정치의 난장판에 자신을 개입시켰다는 것이다. 줄리아는 유권자들을 등록시키고, 봉투를 채워넣고, 사람들이 투표에 대한 대가를 받을 것으로 예상하는 동네에서 문을 두드렸다. 그녀는 콘트라 코스타 카운티에서 앨런 크랜스턴의 선거운동 매니저로 일하기도 했다.

— Constance Reid [11]

로빈슨은 또한 애들레이 스티븐슨의 대통령 선거운동을 위한 자원봉사자였다.[8]

죽음과 유산

1984년 로빈슨은 백혈병 진단을 받았고 1985년 7월 30일 캘리포니아 오클랜드에서 사망했다.[1][5]

"줄리아가 마지막으로 부탁한 것 중 하나는 장례식이 없다는 것과 그녀의 기억 속에 선물을 만들고자 하는 사람들이 알프레드 타르스키 펀드에 기부하는 것이었는데, 그녀가 죽은 스승과 친구, 그리고 동료들을 기리기 위해 설립하는 데 도움이 되었다. 끝까지 겸손한 그녀는 자신의 성격과 업적이 자신을 대변하도록 했다."

— Solomon Feferman [1]

줄리아 로빈슨 수학축제는 미국수학연구소 2013-현재와 수학과학연구소가 후원하고, 2007-2013년 그녀의 명예를 걸고 이름을 올렸다.

조지 크식세리는 2008년 1월 7일 샌디에이고에서 열린 공동수학회의에서 초연된 줄리아 로빈슨과 힐버트의 열 번째 문제라는 제목의 로빈슨에 관한 1시간짜리 다큐멘터리를 제작하고 감독했다.[13] 미국수학협회의 통지는 영화평론과[14] 감독과의 인터뷰를 실었다.[15] 대학수학저널도 영화평론을 냈다.[16]

메모들

  • Davis, Martin (1970–1980). "Robinson, Julia Bowman". Dictionary of Scientific Biography. 24. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 265–268. ISBN 978-0-684-10114-9.
  • Feferman, Solomon, ed. (1996). The Collected Works of Julia Robinson. Providence, Rhode Island: American Mathematical Sociey. ISBN 978-0-8218-0575-6.
  • Matijasevich, Yuri (1992). "My collaboration with Julia Robinson". The Mathematical Intelligencer. 14 (4): 38–45. doi:10.1007/BF03024472. ISSN 0343-6993. MR 1188142. S2CID 123582378.
  • Lamb, Evelyn (22 November 2019). "How Julia Robinson helped define the limits of mathematical knowledge". ScienceNews.org. Retrieved 24 November 2019.

참조

  1. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p Feferman, Solomon (1994). "Julia Bowman Robinson, 1919–1985" (PDF). Biographical Memoirs. 63. Washington, DC: National Academy of Sciences. pp. 1–28. ISBN 978-0-309-04976-4. Retrieved 2008-06-18.
  2. ^ a b Reid, Constance (1986). The Autobiography of Julia Robinson (PDF). The College Mathematics Journal. pp. 3–21. Retrieved 22 November 2018.
  3. ^ a b c d e "My Collaboration with JULIA ROBINSON". logic.pdmi.ras.ru. Retrieved 2018-08-28.
  4. ^ Biographical Memoirs. 1994. doi:10.17226/4560. ISBN 978-0-309-04976-4.
  5. ^ a b c d Reid, Constance (1996). Julia: A life in mathematics. Washington, DC: Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-520-8.
  6. ^ 로빈슨 J(1949). 산술의 정의성 및 결정 문제. 기호 논리학 저널 14(2), 98-114. doi:10.2307/2266510
  7. ^ Robinson, Julia; Davis, Martin; Putnam, Hilary (1961). The Decision Problem for Exponential Diophantine Equations. Princeton University: Annals of Mathematics.
  8. ^ a b "How Julia Robinson helped define the limits of mathematical knowledge". 22 November 2019.
  9. ^ Robinson, Julia (5 December 1949). "On the Hamiltonian game (a traveling salesman problem)" (RM-303). Santa Monica, CA: The Rand Corporation. Retrieved 2 May 2020. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  10. ^ 알렉산더 슈리히버의 2005년 논문 "합병 최적화의 역사에 대하여 (1960년까지) 이산 최적화 지침서(K. Aardal, G.L. Nemhauser, R. Weismantel, Eds.), 2005년 암스테르담, 페이지 1–68.PS,PDF
  11. ^ a b c d Reid, Constance (1996). Being Julia Robinson's Sister. Providence, RI: Notices of the American Mathematical Society. pp. 1486–1492.
  12. ^ "노에더 브로셔: 줄리아 로빈슨, 산술 기능 방정식" 여성 수학 협회 2008-06-18 검색
  13. ^ 줄리아 로빈슨과 힐버트의 10번째 IMdB 문제
  14. ^ Wood, Carol (May 2008). "Film Review: Julia Robinson and Hilbert's Tenth Problem" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. Providence, RI: American Mathematical Society. 55 (5): 573–575. ISSN 0002-9920. Retrieved 2008-06-06.
  15. ^ Casselman, Bill (May 2008). "Interview with George Csicsery" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. Providence, RI: American Mathematical Society. 55 (5): 576–578. ISSN 0002-9920. Retrieved 2008-06-06.
  16. ^ Murray, Margaret A. M. (September 2009). "A Film of One's Own". College Mathematics Journal. Washington, DC: Mathematical Association of America. 40 (4): 306–310. ISSN 0746-8342.

외부 링크