킬링 텐서

빌헬름 킬링의 이름을 딴 킬링 텐서는 대칭 텐서(대칭 텐서)로일반상대성이론 K {\ $displaystyle K}$ 에서 알 수 있으며, 이를 만족시키는 것으로 $K$ 알려져 있다.

\nabla _{\alpha }K_{\beta \gamma )}=0\,

여기서 지수의 괄호는 대칭 부분을 가리킨다.

이것은 킬링 벡터의 일반화다.킬링 벡터는 연속적인 대칭과 연관되어 있으며(더 정밀하고 구별 가능), 따라서 매우 일반적인 반면 킬링 텐서 개념은 훨씬 덜 빈번하게 발생한다.커 해법은 킬링텐더를 보유한 다지관의 가장 유명한 사례다.

킬링야노텐서

대칭이 아닌 p의 텐서, $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ a $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ . $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ . $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ ${\$ $a_{p}}$ 은 $f_{a_{1}a_{2}...a_{p}}$ 는) 킬링야노 텐서 fr:텐서르 드 킬링야노가 방정식을 만족한다면

\nabla _{b}f_{ca_{2}...a_{p}}+\nabla _{c}f_{ba_{2}...a_{p}}=0\,

a_{p}}+\cla _{c}f_{ba_{2}...

a_{p}=0

킬링벡터 역시 일반화되기는 하지만 공변량 파생상품이 하나의 텐서지수만으로 계약된다는 점에서 일반적인 킬링텐서와는 차이가 있다.

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