일반 상대성 이론

일반 상대성 이론
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\kappa }T_{\mu \nu }}$
서론 역사 타임라인 테스트 수학 공식
기본개념 등가원리 특수 상대성 이론 월드 라인 의사 리만 다양체
현상 케플러 문제 중력렌즈 중력파 프레임 드래그 측지 효과 사건의 지평선 특이점 블랙홀 시공간 시공간 도표 민코프스키 시공간 아인슈타인-로젠 다리
방정식 형식주의 방정식 선형화된 중력 아인슈타인 장방정식 프리드만 측지학 Mathisson–Papapetrou–Dixon 해밀턴-야코비-아인슈타인 형식주의 ADM BSSN 포스트뉴턴 고급이론 칼루자-클라인 이론 양자중력
솔루션 슈바르츠실트(실내) 리스너-노르트스트롬 괴델 커 커-뉴먼 커-뉴먼-드 시터 카스너 레마 î트레 –톨만 타우브-넛 밀네 로버트슨-워커 오펜하이머-스나이더 pp파의 반스톡쿰 먼지 Weyl−Lewis−Papapetrou
사이언티스트 아인슈타인 로렌츠 힐베르트 푸앵카레 슈바르츠실트 디시터 리스너 노르트스트롬 웨일 에딩턴 프리드먼 밀네 츠비키 레마 î트레 오펜하이머 괴델 휠러 로버트슨 바딘 워커 커 찬드라세카르 엘러스 펜로즈 호킹 Raychaudhuri 테일러 헐스 반스토쿰 타우브 뉴먼 야우 쏜 다른이들
물리 포털 카테고리
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일반 상대성 이론과 아인슈타인의 중력 이론으로도 알려진 일반 상대성 이론은 1915년 알베르트 아인슈타인이 발표한 기하학적 중력 이론으로 현대 물리학의 중력에 대한 현재 서술입니다. 일반 상대성 이론은 특수 상대성 이론을 일반화하고 뉴턴의 만유인력 법칙을 개선하여 중력을 시공간 또는 4차원 시공간의 기하학적 속성으로 통일된 기술을 제공합니다. 특히 시공간의 곡률은 어떤 물질과 방사선이 존재하는지에 따른 에너지와 운동량과 직접적인 관련이 있습니다. 이 관계는 2차 편미분 방정식 체계인 아인슈타인 장 방정식에 의해 지정됩니다.

고전적 중력을 설명하는 뉴턴의 만유인력 법칙은 고정된 질량 분포를 중심으로 거의 평평한 시공간 기하학에 대한 일반 상대성 이론의 예측으로 볼 수 있습니다. 그러나 일반 상대성 이론에 대한 몇 가지 예측은 고전 물리학에서 뉴턴의 만유인력 법칙을 벗어난 것입니다. 이러한 예측은 시간의 흐름, 공간의 기하학, 자유낙하에서의 물체의 움직임, 빛의 전파에 관한 것으로 중력 시간 확장, 중력 렌즈, 빛의 중력 적색편이, 샤피로 시간 지연 및 특이점/블랙홀을 포함합니다. 지금까지 일반 상대성에 대한 모든 테스트는 이론과 일치하는 것으로 나타났습니다. 일반 상대성 이론의 시간 의존적 해결책은 우주의 역사에 대해 이야기할 수 있게 해주고 우주론의 현대적 틀을 제공하여 빅뱅과 우주 마이크로파 배경 복사의 발견으로 이어졌습니다. 여러 대안 이론들이 도입되었음에도 불구하고, 일반 상대성 이론은 실험 데이터와 일치하는 가장 단순한 이론으로 계속되고 있습니다.

그러나 양자물리학의 법칙과 일반상대성의 조화는 양자 중력에 대한 자기 일관성 있는 이론이 부족하기 때문에 여전히 문제로 남아 있습니다. 중력이 어떻게 세 가지 무중력, 즉 강한 힘, 약한 힘, 전자기적 힘과 통일될 수 있는지는 아직 밝혀지지 않았습니다.

아인슈타인의 이론은 블랙홀의 예측을 포함한 천체 물리학적 의미를 가지고 있습니다. 블랙홀은 공간과 시간이 빛조차 빠져나올 수 없는 방식으로 왜곡되어 있습니다. 블랙홀은 거대한 별들의 종말 상태입니다. 마이크로 퀘이사와 활동은하핵은 항성 블랙홀과 초질량 블랙홀로 추정됩니다. 또한 빛의 휘어짐으로 인해 동일한 먼 천체 현상의 여러 이미지가 생성되는 중력 렌즈를 예측합니다. 다른 예측으로는 중력파의 존재가 포함되며, 이는 물리학 공동 연구인 LIGO와 다른 관측소들에 의해 직접 관측되었습니다. 또한, 일반 상대성 이론은 팽창하는 우주의 우주론적 모델의 기초를 제공했습니다.

비범한 아름다움의 이론으로 널리 인정받고 있는 일반 상대성 이론은 현존하는 모든 물리 이론 중 가장 아름다운 이론으로 종종 묘사되어 왔습니다.^[2]

역사

앙리 푸앵카레의 1905년 전자의 동역학 이론은 중력을 포함한 모든 힘에 적용한 상대론적 이론이었습니다. 다른 사람들은 중력이 순간적이거나 전자기적인 기원이라고 생각했지만, 그는 상대성 이론이 "우리의 측정 방법으로 인한 것"이라고 제안했습니다. 그의 이론에서 그는 중력파가 빛의 속도로 전파된다는 것을 보여주었습니다.^[3] 얼마 지나지 않아 아인슈타인은 중력을 자신의 상대론적 틀에 포함시키는 방법에 대해 생각하기 시작했습니다. 1907년, 그는 자유낙하(FFO) 관찰자를 포함하는 간단한 사고 실험으로 시작하여, 8년간의 상대론적 중력 이론 연구에 착수했습니다. 수많은 우회와 잘못된 출발 끝에 그의 연구는 1915년 11월 프로이센 과학 아카데미에 아인슈타인의 일반 상대성 이론의 핵심을 이루는 현재 아인슈타인 장 방정식으로 알려진 발표로 절정에 이르렀습니다.^[4] 이 방정식들은 공간과 시간의 기하학이 어떤 물질과 방사선에 의해 어떻게 영향을 받는지를 명시합니다.^[5] 리만 기하학이라고 불리는 비유클리드 기하학의 한 버전은 아인슈타인이 중력에 대한 그의 물리적 개념에 맞는 주요 수학적 틀을 제공함으로써 일반 상대성 이론을 발전시킬 수 있게 해주었습니다.^[6] 이 아이디어는 수학자 마르셀 그로스만에 의해 지적되었고 1913년 그로스만과 아인슈타인에 의해 발표되었습니다.^[7]

아인슈타인의 필드 방정식은 비선형적이고 풀기 어려운 것으로 여겨집니다. 아인슈타인은 이론의 초기 예측을 계산할 때 근사 방법을 사용했습니다. 그러나 1916년 천체물리학자 칼 슈바르츠실트는 아인슈타인의 장방정식에 대한 최초의 사소한 정확한 풀이인 슈바르츠실트 계량을 발견했습니다. 이 해결책은 중력 붕괴의 마지막 단계와 오늘날 블랙홀로 알려진 물체를 설명할 수 있는 토대를 마련했습니다. 같은 해, 전기적으로 대전된 물체에 대한 슈바르츠실트의 해를 일반화하기 위한 첫 단계가 이루어졌고, 결국 현재는 전기적으로 대전된 블랙홀과 관련된 리스너-노르트스트룀 해가 되었습니다.^[8] 1917년 아인슈타인은 자신의 이론을 우주 전체에 적용시켜 상대론적 우주론 분야를 시작시켰습니다. 현대적인 사고에 따라, 그는 정적 우주를 가정하고, 그 관측 가정에 걸맞게 그의 원래 필드 방정식인 우주 상수에 새로운 매개 변수를 추가했습니다.^[9] 그러나 1929년까지 허블과 다른 사람들의 연구는 우리의 우주가 팽창하고 있다는 것을 보여주었습니다. 이것은 1922년 프리드만이 발견한 팽창하는 우주론적 해법에 의해 쉽게 설명되는데, 우주론적 상수는 필요하지 않습니다. 레마 î트르는 이러한 해결책을 사용하여 우리 우주가 극도로 뜨겁고 밀도가 높은 초기 상태에서 진화한 빅뱅 모형의 가장 초기 버전을 공식화했습니다. 아인슈타인은 나중에 우주상수를 그의 인생에서 가장 큰 실수라고 선언했습니다.^[11]

그 기간 동안, 일반 상대성 이론은 물리 이론들 사이에서 호기심의 대상으로 남아 있었습니다. 특수 상대성 이론과 일치하고 뉴턴 이론으로 설명할 수 없는 몇 가지 효과를 설명하는 등 뉴턴 중력보다 확실히 뛰어났습니다. 아인슈타인은 1915년에 그의 이론이 어떻게 임의의 매개변수 없이 수성의 변칙적인 근일점 진행을 설명하는지를 보여주었고,^[12] 1919년 에딩턴이 이끈 탐사는 1919년 5월 29일 개기일식 동안 태양에 의한 별빛의 편향에 대한 일반상대성이론의 예측을 확인했습니다.^[13] 아인슈타인을 순식간에 유명하게 만들었습니다.^[14] 그러나 이 이론은 현재 일반 상대성 이론의 황금기로 알려진 1960년에서 1975년 사이의 발전까지 이론 물리학과 천체 물리학의 주류 밖에 남아 있었습니다.^[15] 물리학자들은 블랙홀의 개념을 이해하기 시작했고, 퀘이사를 이러한 물체의 천체물리학적 표현 중 하나로 식별하기 시작했습니다.^[16] 훨씬 더 정밀한 태양계 실험을 통해 이 이론의 예측력이 확인되었고,^[17] 상대론적 우주론 또한 직접적인 관측 실험에 적합하게 되었습니다.^[18]

일반 상대성 이론은 비범한 아름다움의 이론으로 명성을 얻었습니다.^[2][19][20] Subrahmanyan Chandrasekar는 일반 상대성 이론이 여러 수준에서 Francis Bacon이 "비율의 이상함" (즉, 놀라움과 놀라움을 유발하는 요소)이라고 말한 것을 보여준다고 언급했습니다. 이전에는 완전히 독립적인 것으로 여겨졌던 기본 개념(공간과 시간 대 물질과 운동)을 병치합니다. 찬드라세카르는 또한 정확한 이론을 찾는 아인슈타인의 유일한 지침은 등가 원리와 중력에 대한 적절한 설명이 그 기초에 기하학적이어야 한다는 그의 감각이며, 따라서 아인슈타인이 그의 이론에 도달한 방식에는 " 계시의 요소"가 있다고 언급했습니다.^[21] 일반 상대성 이론과 관련된 다른 미의 요소는 단순성과 대칭성, 불변성과 통일성을 통합하는 방식, 완벽한 논리적 일관성입니다.^[22]

상대성 이론 서문에서: 아인슈타인은 "이번 책은 일반적인 과학적, 철학적 관점에서 상대성 이론에 관심은 있지만 이론물리학의 수학적 장치에 대해 대화를 나누지 않는 독자들에게 상대성 이론에 대한 정확한 통찰력을 제공하기 위한 것입니다. 작품은 대학수학능력시험에 해당하는 교육의 기준을 상정하고 있으며, 책의 짧음에도 불구하고 독자 측에서 상당한 인내와 의지의 힘을 발휘하고 있습니다. 저자는 주요 아이디어를 가장 단순하고 가장 이해하기 쉬운 형태로, 그리고 전체적으로 그것들이 실제로 발생한 순서와 연관성을 제시하기 위해 자신의 노력을 아끼지 않았습니다."^[23]

고전역학에서 일반상대성이론으로

일반 상대성 이론은 고전 물리학과의 유사성과 이탈을 조사함으로써 이해할 수 있습니다. 첫 번째 단계는 고전역학과 뉴턴의 중력 법칙이 기하학적 기술을 인정한다는 깨달음입니다. 이 설명을 특수 상대성 법칙과 결합하면 일반 상대성 이론의 휴리스틱 유도가 됩니다.^[24][25]

뉴턴 중력의 기하학

고전역학의 기초에는 물체의 운동이 자유로운(또는 관성적) 운동과 이 자유로운 운동으로부터의 이탈의 조합으로 설명될 수 있다는 개념이 있습니다. 이러한 편차는 뉴턴의 운동 제2법칙에 따라 물체에 작용하는 외력에 의해 발생하는데, 이 법칙에 따르면 물체에 작용하는 알짜 힘은 물체의 질량에 가속도를 곱한 것과 같습니다.^[26] 선호되는 관성 운동은 공간과 시간의 기하학과 관련이 있습니다: 고전 역학의 표준 기준 프레임에서 자유 운동을 하는 물체는 일정한 속도로 직선을 따라 이동합니다. 현대적으로 말하면, 그들의 경로는 곡선 시공간의 직선 세계선인 지오데식입니다.^[27]

반대로, 일단 물체의 실제 움직임을 관찰하고 외부 힘(전자기력이나 마찰력과 같은)을 허용함으로써 확인된 관성 운동은 시간 좌표뿐만 아니라 공간의 기하학을 정의하는 데 사용될 수 있다고 예상할 수 있습니다. 그러나 중력이 작용하면 모호합니다. 뉴턴의 중력 법칙에 따라 독립적으로 Eötvös와 그 계승자들의 실험(Eötvös 실험 참조)에 의해 검증된 자유 낙하의 보편성(약한 등가 원리라고도 함)이 있습니다. 또는 관성 질량과 수동 중력 질량의 보편적 동일성): 자유 낙하에서 시험체의 궤적은 위치와 초기 속도에만 의존할 뿐 물질적 특성에는 의존하지 않습니다.^[28] 이에 대한 단순화된 버전은 아인슈타인의 엘리베이터 실험에서 구현됩니다. 밀폐된 방에 있는 관찰자의 경우 낙하된 공과 같은 물체의 궤적을 매핑하여 방이 중력장에 정지되어 있는지 여부와 공이 가속하는지 여부를 결정하는 것은 불가능합니다. 또는 방출 시 가속력이 없는 공에 비해 중력장과 동일한 속도로 가속하는 로켓의 자유 공간에서.^[29]

자유낙하의 보편성을 감안할 때, 관성 운동과 중력의 영향을 받는 운동 사이에는 관찰 가능한 구분이 없습니다. 이것은 새로운 종류의 관성 운동, 즉 자유롭게 있는 물체가 중력의 영향을 받는 운동의 정의를 암시합니다. 또한 이 새로운 종류의 선호 운동은 공간과 시간의 기하학을 정의합니다. 수학적 용어로, 중력 퍼텐셜의 기울기에 따라 달라지는 특정 연결과 관련된 지오데식 운동입니다. 이 구성에서 공간은 여전히 일반적인 유클리드 기하학을 가지고 있습니다. 그러나 전체적으로 시공간은 더 복잡합니다. 다양한 테스트 입자의 자유 낙하 궤적을 따라 간단한 사고 실험을 통해 알 수 있듯이 입자의 속도를 나타낼 수 있는 시공간 벡터를 운반하는 결과는 입자의 궤적에 따라 달라질 것입니다. 수학적으로 뉴턴의 연결은 통합할 수 없습니다. 이를 통해 시공간이 휘어져 있다는 것을 추론할 수 있습니다. 결과적인 뉴턴-카르타 이론은 공변 개념, 즉 원하는 좌표계에서 유효한 설명만을 사용하여 뉴턴 중력의 기하학적 공식화입니다.^[30] 이 기하학적 설명에서 조석 효과(자유 낙하에서 물체의 상대적 가속도)는 연결의 도함수와 관련이 있으며, 수정된 기하학이 질량의 존재로 인해 어떻게 발생하는지를 보여줍니다.^[31]

상대론적 일반화

기하학적 뉴턴 중력만큼 흥미롭겠지만, 그 기초인 고전역학은 (특수한) 상대론적 역학의 제한적인 경우일 뿐입니다.^[32] 대칭의 언어에서, 중력이 무시될 수 있는 곳에서, 물리학은 고전 역학에서와 같이 갈릴레이 불변이 아니라 특수 상대성 이론에서와 마찬가지로 로렌츠 불변입니다. (특수 상대성 이론의 정의적 대칭은 번역, 회전, 부스트 및 반사를 포함하는 푸앵카레 그룹입니다.) 둘 사이의 차이는 빛의 속도에 접근하는 속도와 고에너지 현상을 다룰 때 중요합니다.^[33]

로렌츠 대칭과 함께 추가 구조가 작동합니다. 이들은 빛 원뿔의 집합(이미지 참조)에 의해 정의됩니다. 라이트 콘은 인과 구조를 정의합니다. 각 이벤트 A에는 원칙적으로 빛보다 더 빨리 이동할 필요가 없는 신호 또는 상호 작용을 통해 A에 영향을 미치거나 영향을 받을 수 있는 일련의 이벤트(예: 이미지의 이벤트 B)와 그러한 영향이 불가능한 일련의 이벤트(예: 이미지의 이벤트 C)가 있습니다. 이 세트는 관찰자 독립적입니다.^[34] 자유롭게 떨어지는 입자의 세계선과 함께, 라이트 콘은 시공간의 반 리만 메트릭을 재구성하는 데 사용될 수 있으며, 적어도 양의 스칼라 인자까지 사용될 수 있습니다. 수학적 용어로, 이것은 등각 구조^[35] 또는 등각 기하학을 정의합니다.

특수 상대성 이론은 중력이 없을 때 정의됩니다. 실용적인 응용을 위해 중력을 무시할 수 있을 때마다 적합한 모델입니다. 중력을 작동시키고 자유 낙하 운동의 보편성을 가정할 때, 이전 섹션과 유사한 추론이 적용됩니다: 전역 관성 프레임은 없습니다. 대신에 자유롭게 떨어지는 입자와 함께 움직이는 대략적인 관성 프레임이 있습니다. 시공간의 언어로 번역: 무중력 관성 프레임을 정의하는 직선과 같은 선은 서로 상대적으로 휘어진 선으로 변형되어 중력을 포함하려면 시공간 기하학의 변화가 필요함을 시사합니다.^[36]

선험적으로, 자유 낙하의 새로운 국소 프레임이 특수 상대성 법칙이 유지되는 참조 프레임과 일치하는지 여부는 명확하지 않습니다. 그 이론은 빛의 전파에 기초하고 있으며, 따라서 선호하는 다른 프레임 세트를 가질 수 있는 전자기학에 기초하고 있습니다. 그러나 특수 상대론적 프레임(지구 고정 또는 자유 낙하 등)에 대한 다른 가정을 사용하면 중력 적색편이에 대한 다른 예측, 즉 빛이 중력장을 통해 전파될 때 빛의 주파수가 이동하는 방식을 도출할 수 있습니다(cf. 아래). 실제 측정 결과는 자유낙하 프레임이 특수 상대성 이론처럼 빛이 전파되는 프레임이라는 것을 보여줍니다.^[37] 이 진술의 일반화, 즉 특수 상대성 법칙이 자유 낙하(및 비회전) 기준 프레임에서 좋은 근사치를 유지한다는 것은 특수 상대론 물리학이 중력을 포함하도록 일반화하기 위한 중요한 지침 원리인 아인슈타인 등가 원리로 알려져 있습니다.^[38]

동일한 실험 데이터는 중력장에서 시계로 측정한 시간, 즉 기술적 용어를 제공하는 적절한 시간이 특수 상대성 이론의 규칙을 따르지 않는다는 것을 보여줍니다. 시공간 기하학의 언어에서는 민코프스키 미터법으로 측정되지 않습니다. 이것은 뉴턴의 경우처럼 좀 더 일반적인 기하학을 암시합니다. 작은 척도에서 자유 낙하에 있는 모든 참조 프레임은 동등하며 대략 민코프스키안입니다. 결과적으로, 우리는 지금 민코프스키 공간의 곡선 일반화를 다루고 있습니다. 기하학, 특히 길이와 각도를 측정하는 방법을 정의하는 메트릭 텐서는 특수 상대성 이론의 민코프스키 메트릭이 아니라 준 리만 메트릭 또는 유사 리만 메트릭으로 알려진 일반화입니다. 또한, 각 리만 미터법은 자연스럽게 하나의 특정 종류의 연결인 레비-시비타 연결과 연관되어 있으며, 이것은 사실상 동등성 원리를 만족하고 공간을 국소적으로 민코프스키안(즉, 적합한 국소적 관성 좌표에서 미터법은 민코프스키안)으로 만드는 연결입니다. 첫 번째 편미분과 연결 계수가 사라집니다.^[39]

아인슈타인 방정식

중력의 효과에 대한 상대론적이고 기하학적인 버전을 공식화한 후, 중력의 근원에 대한 질문은 여전히 남아 있습니다. 뉴턴 중력에서 근원은 질량입니다. 특수 상대성 이론에서 질량은 에너지-운동량 텐서라고 불리는 보다 일반적인 양의 일부로 밝혀지는데, 여기에는 에너지와 운동량 밀도뿐만 아니라 응력(압력과 전단)도 포함됩니다.^[40] 등가 원리를 사용하여 이 텐서는 곡선 시공간으로 쉽게 일반화됩니다. 기하학적 뉴턴 중력과의 비유를 더 참고하면 중력에 대한 필드 방정식이 이 텐서와 리치 텐서와 관련이 있다고 가정하는 것은 당연합니다. 이 텐서는 조석 효과의 특정 클래스를 설명합니다. 즉 처음에는 정지한 테스트 입자의 작은 구름에 대한 부피 변화, 그리고 자유롭게 낙하합니다. 특수 상대성 이론에서 에너지-운동량의 보존은 에너지-운동량 텐서가 발산이 없다는 진술에 해당합니다. 이 공식 역시 편미분을 미분기하학에서 연구된 곡선 다양체인 공변 미분기하학으로 대체함으로써 곡선 시공간으로 쉽게 일반화됩니다. 이 추가 조건(에너지-운동량 텐서의 공변 발산, 따라서 방정식의 반대쪽에 있는 것들의 공변 발산은 0)에서 가장 단순한 비자소 방정식 집합은 아인슈타인의 (장) 방정식이라고 합니다.

왼쪽에는 대칭이고 리치 ${\displaystyle {\mathrm{텐서}}_{}}$R μ ν${\displaystyle$$$R_${\$mu$$\nu}}와 메트릭의 특정 발산 없는 조합인 ${\displaystyle {아인슈타인}_{}}$ 텐서$$ν ${\$$displaystyle$ R_${\$mu \nu}}가 있습니다. 특히.

${\displaystyle R=g^{\mu \nu}R_{\mu \nu}}$

곡률 스칼라입니다. 리치 텐서 자체는 더 일반적인 리만 곡률 텐서와 관련이 있습니다.

${\displaystyle R_{\mu \nu } = {R^{\alpha }}_{\mu \alpha \nu }}$

오른쪽에서$$κ {\displaystyle$$\kappa}는 ${\displaystyle {\mathrm{상수}}_{}}$이고$$Tμ ν${\displaystyle$ T_{\mu \nu}}는 에너지-운동량 텐서입니다. 모든 텐서는 추상 인덱스 표기법으로 작성됩니다.^[41] 이론의 예측을 행성 궤도에 대한 관측 결과와 일치시키거나, 약한 gravity 저속 한계가 뉴턴 역학임을 보장하는 것과 $동등$하게, 비례 $상수$κ ${\$displaystyle \kappa}는 κ = 8 π G c 4 {\$textstyle \kappa$=${\$frac {8\pi G}{c^{4}}}, 여기서 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$는 뉴턴의 인력 상수이고 $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ c$}$는 진공에서의 빛의$$ 속도입니다.^[42] 물질이 존재하지 않을 때, 에너지-운동량 텐서가 사라지면, 그 결과는 진공 아인슈타인 방정식입니다.

${\displaystyle R_{\mu \nu} = 0.}$

일반 상대성 이론에서, 모든 외부의 무중력력으로부터 자유로운 입자의 세계선은 곡선 시공간에서 특정한 유형의 측지선입니다. 즉, 자유롭게 움직이거나 떨어지는 입자는 항상 지오데식을 따라 이동합니다.

측지 방정식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {d^{2}x^{\mu} \over ds^{2}}+\Gamma^{\mu}{{\alpha \beta } {dx^{\alpha \beta } \over ds} {dx^{\beta } \over ds}=0,}$

$여기$서 ${\displaystyle s}$는 움직임의 스칼라 매개변수(예: 적절한 시간)이고 γ$$μ α β ${\displaystyle \Gamma^{\mu$ }{_${\alpha$ \beta }}는 두 하위 지수에서 대칭인 크리스토펠 기호(때로는 아핀 연결 계수 또는 레비-시비타 연결 계수라고도 함)입니다. 그리스 지수는 0, 1, 2, 3의 값을 취할 수 있으며, $합산{\displaystyle }$ 규칙은$반복$ 지수 α {\displaystyle$\alpha$$}$ 및 $β${\displaystyle \$beta}$에 사용됩니다$.$ 이 방정식의 왼쪽에 있는 양은 입자의 가속도입니다. 따라서 이 방정식은 마찬가지로 입자의 가속도에 대한 공식을 제공하는 뉴턴의 운동 법칙과 유사합니다. 이 운동 방정식은 아인슈타인 표기법을 사용하는데, 이는 반복되는 지수들이 합산된다는 것을 의미합니다(즉, 0에서 3까지). 크리스토펠 기호는 4개의 시공간 좌표의 함수이므로 속도나 가속도 또는 지오데식 방정식에 의해 움직임이 설명되는 테스트 입자의 다른 특성과는 무관합니다.

일반 상대성 이론의 총력

일반상대성이론에서, 질량 m의 물체가 거대한 중심체 M을 중심으로 회전하는 유효 중력 퍼텐셜 에너지는 다음과^[43][44] 같이 주어집니다.

${\displaystyle U_{f}(r)=-{\frac {GMm}{r}}+{\frac {L^{2}}{2mr^{2}}}-{\frac {GML^{2}}{mc^{2}r^{3}}}}$

보수적인 총 힘은 다음과^{[citation needed]} 같이 구할 수 있습니다.

${\displaystyle F_{f}(r)=-{\frac {GMm}{r^{2}}}+{\frac {L^{2}}{mr^{3}}}-{\frac {3GML^{2}}{mc^{2}r^{4}}}$

여기서 L은 각운동량입니다. 첫 번째 항은 역제곱 법칙으로 설명되는 뉴턴 중력의 힘을 나타냅니다. 두 번째 항은 원운동에서의 원심력을 나타냅니다. 세 번째 항은 상대론적 효과를 나타냅니다.

일반 상대성 이론의 대안

동일한 전제 위에 구축된 일반 상대성 이론에 대한 대안이 있으며, 여기에는 추가 규칙 및/또는 제약이 포함되어 있어 다른 필드 방정식으로 이어집니다. 화이트헤드 이론, 브랜스-다이크 이론, 텔레평행론, f(R) 중력, 아인슈타인-카르타 이론 등이 그 예입니다.^[45]

정의 및 기본 애플리케이션

앞 절에서 설명한 유도는 일반 상대성 이론을 정의하고 주요 특성을 설명하며 물리학에서 매우 중요한 문제, 즉 이론이 모델 구축에 사용될 수 있는 방법을 다루는 데 필요한 모든 정보를 포함합니다.

정의 및 기본 속성

일반 상대성 이론은 중력의 미터법 이론입니다. 그 핵심에는 시공간을 나타내는 4차원 의사 리만 다양체의 기하학과 그 시공간에 포함된 에너지-운동량 사이의 관계를 설명하는 아인슈타인의 방정식이 있습니다.^[46] 고전역학에서 중력의 힘의 작용에 기인하는 현상(자유낙하, 궤도 운동, 우주선 궤도 등)은 일반 상대성 이론에서 시공간의 곡선 기하학 내에서의 관성 운동에 해당합니다. 물체의 자연적인 직선 경로로부터 물체를 편향시키는 중력은 없습니다. 대신 중력은 공간과 시간의 성질의 변화에 해당하며, 이는 다시 물체가 자연스럽게 따라갈 가능성이 가장 직선적인 경로를 변화시킵니다.^[47] 곡률은 결국 물질의 에너지-운동량에 의해 발생합니다. 상대주의자 존 아치볼드 휠러를 의역하면, 시공간은 물질이 어떻게 움직이는지를 알려주고, 물질은 시공간이 어떻게 곡선을 그리는지를 알려줍니다.^[48]

일반 상대성 이론은 고전 물리학의 스칼라 중력 전위를 대칭 랭크 2 텐서로 대체하는 반면, 후자는 특정 제한 경우 전자로 감소합니다. 약한 중력장과 빛의 속도에 비해 느린 속도에 대해 이론의 예측은 뉴턴의 만유인력 법칙의 예측에 수렴합니다.^[49]

일반 상대성 이론은 텐서를 사용하여 구성되기 때문에 일반 공분산을 보여줍니다. 일반 상대성 이론의 법칙과 일반 상대성 이론의 틀 안에서 공식화된 추가 법칙은 모든 좌표계에서 동일한 형태를 취합니다.^[50] 또한 이론은 불변의 기하학적 배경 구조, 즉 배경 독립적인 것을 포함하지 않습니다. 따라서 보다 엄격한 일반 상대성 원리, 즉 물리 법칙은 모든 관찰자에게 동일하다는 것을 만족시킵니다.^[51] 국소적으로, 등가 원리로 표현된 바와 같이, 시공간은 민코프스키안이며, 물리 법칙은 국소 로렌츠 불변성을 보여줍니다.^[52]

모형제작

일반 상대론적 모델 구축의 핵심 개념은 아인슈타인 방정식의 해결책입니다. 아인슈타인의 방정식과 물질의 특성에 적합한 방정식이 모두 주어졌을 때, 그러한 해결책은 특정한 반 리만 다양체(일반적으로 특정한 좌표로 미터법을 제공함으로써 정의됨)와 그 다양체에 정의된 특정 물질장으로 구성됩니다. 물질과 기하학은 아인슈타인의 방정식을 만족해야 하므로, 특히 물질의 에너지-운동량 텐서는 발산이 없어야 합니다. 물론 이 문제는 속성에 부과된 어떤 추가 방정식도 충족해야 합니다. 간단히 말해서, 그러한 해결책은 일반 상대성 이론의 법칙을 만족시키는 모델 우주이며, 어떤 물질이든 존재할 수 있는 추가적인 법칙일 수도 있습니다.^[53]

아인슈타인의 방정식은 비선형 편미분 방정식이므로 정확히 풀기 어렵습니다.^[54] 그럼에도 불구하고 많은 정확한 솔루션이 알려져 있지만 직접적인 물리적 응용이 있는 것은 소수에 불과합니다.^[55] 가장 잘 알려진 정확한 해결책은 슈바르츠실트 해, 리스너-노르트스트룀 해, 커 메트릭이며, 각각 그렇지 않으면 텅 빈 우주의 특정 유형의 블랙홀에 해당합니다. 그리고 프리드만-레마 î트르-로버트슨-워커와 드 시터 우주, 우주가 확장되는 것을 묘사하는 각각.^[57] 이론적으로 매우 흥미로운 정확한 해결책으로는 괴델 우주(곡면 시공간에서 흥미로운 시간 여행의 가능성을 열어주는), 타우브-NUT 해(균질하지만 이방성을 갖는 모델 우주)와 반 드 시터 공간(최근 말다세나 추측이라고 불리는 맥락에서 두각을 나타냄).^[58]

정확한 해를 찾는 것이 어렵기 때문에 아인슈타인의 필드 방정식도 컴퓨터의 수치 적분이나 정확한 해의 작은 섭동을 고려하여 자주 풀립니다. 수치 상대성 이론 분야에서는 강력한 컴퓨터를 사용하여 시공간의 기하학을 시뮬레이션하고 두 개의 충돌하는 블랙홀과 같은 흥미로운 상황에 대한 아인슈타인의 방정식을 해결합니다.^[59] 원칙적으로, 이러한 방법은 충분한 컴퓨터 자원이 주어진 모든 시스템에 적용될 수 있으며, 적나라한 특이점과 같은 근본적인 질문을 해결할 수 있습니다. 근사적인 해결책은^[60] 선형화된 중력과 그 일반화, 뉴튼 이후의 팽창과 같은 섭동 이론에 의해서도 발견될 수 있으며, 둘 다 아인슈타인에 의해 개발되었습니다. 후자는 빛의 속도에 비해 느리게 움직이는 물질의 분포를 포함하는 시공간의 기하학을 해결하기 위한 체계적인 접근법을 제공합니다. 확장은 일련의 항을 포함합니다. 첫 번째 항은 뉴턴의 중력을 나타내는 반면, 나중의 항은 일반 상대성 이론으로 인해 뉴턴 이론을 훨씬 더 작게 수정하는 것을 나타냅니다.^[61] 이 확장의 확장은 일반 상대성 이론과 대안 이론의 예측 간의 정량적 비교를 허용하는 매개 변수화된 포스트 뉴토니안(PPN) 형식주의입니다.^[62]

아인슈타인 이론의 결과

일반 상대성 이론은 여러 가지 물리적 결과를 가져옵니다. 어떤 사람들은 이론의 공리를 직접 따르는 반면, 다른 사람들은 아인슈타인의 초기 출판 이후 수년간의 연구 과정을 통해서만 명확해졌습니다.

중력 시간 팽창과 주파수 이동

등가 원리가 성립한다고 가정하면 중력은 시간의 흐름에 영향을 미칩니다.^[63] 중력 우물 안으로 내려간 빛은 청색편이 되는 반면, 반대 방향으로 보내진 빛은 적색편이가 되는데, 이 두 가지 효과를 통틀어 중력 주파수 이동이라고 합니다. 더 일반적으로, 무거운 물체에 가까운 과정은 멀리서 일어나는 과정에 비해 더 느리게 진행됩니다. 이 효과를 중력 시간 확장이라고 합니다.^[64]

중력 적색편이는 실험실에서^[65] 측정되었고 천문 관측을 사용했습니다.^[66] 지구 중력장의 중력 시간 팽창은 원자시계를 이용하여 수없이 측정되어 왔으며,^[67] 현재 진행 중인 검증은 GPS(Global Positioning System) 작동의 부작용으로 제공됩니다.^[68] 더 강한 중력장에서의 테스트는 이진 펄서의 관찰에 의해 제공됩니다.^[69] 모든 결과는 일반 상대성 이론과 일치합니다.^[70] 그러나 현재의 정확도 수준에서는 일반 상대성 이론과 등가 원리가 유효한 다른 이론을 구별할 수 없습니다.^[71]

빛의 편향과 중력 시간 지연

일반 상대성 이론은 빛의 경로가 별 근처를 지나면서 시공간의 곡률을 따라 갈 것이라고 예측합니다. 이 효과는 처음에 별이나 먼 퀘이사의 빛이 태양을 통과할 때 굴절되는 것을 관찰함으로써 확인되었습니다.^[72]

이와 관련된 예측은 빛이 빛과 같거나 텅 빈 지오데식이라고 불리는 것을 따른다는 사실에서 비롯됩니다. 이는 고전 물리학에서 빛이 진행하는 직선의 일반화입니다. 그러한 측지학은 특수 상대성 이론에서 광속의 불변성을 일반화하는 것입니다.^[73] 적절한 모델 시공간(외부 슈바르츠실트 해 또는 단일 질량 이상의 경우 뉴튼 이후 팽창)^[74]을 조사할 때 빛 전파에 대한 중력의 여러 영향이 나타납니다. 빛의 휘어짐은 자유낙하의 보편성을 빛으로 확장하여 유도할 수도 있지만,^[75] 그러한 계산으로 인한 편향각은 일반 상대성 이론에 의해 주어진 값의 절반에 불과합니다.^[76]

빛의 편향과 밀접한 관련이 있는 것은 샤피로 시간 지연(Shapiro Time Delay)으로, 빛 신호가 중력장이 없을 때보다 중력장을 통과하는 데 더 오랜 시간이 걸리는 현상입니다. 이 예측에 대한 수많은 성공적인 테스트가 있었습니다.^[77] 매개변수화된 포스트 뉴턴 형식주의(PPN)에서 빛의 편향과 중력 시간 지연의 측정은 공간 기하학에 대한 중력의 영향을 암호화하는 γ이라는 매개변수를 결정합니다.

중력파

1916년^[79][80] 알버트 아인슈타인에 의해 예측된 중력파, 즉 빛의 속도로 전파되는 시공간의 메트릭에 파문이 있습니다. 이들은 전자파와 유사하다는 점에서 약장 중력과 전자기력 사이의 여러 유사점 중 하나입니다. 2016년 2월 11일, 어드밴스드 라이고 팀은 한 쌍의 블랙홀이 합쳐지는 중력파를 직접 감지했다고 발표했습니다.^[81][82][83]

그러한 파동의 가장 단순한 유형은 자유롭게 떠다니는 입자의 고리에 대한 작용으로 시각화될 수 있습니다. 이러한 링을 통해 리더 쪽으로 전파되는 사인파는 특징적이고 리드미컬한 방식으로 링을 왜곡합니다(오른쪽으로 애니메이션 이미지).^[84] 아인슈타인의 방정식은 비선형적이기 때문에 임의로 강한 중력파는 선형 중첩을 따르지 않기 때문에 설명이 어렵습니다. 그러나 중력파의 선형 근사는 먼 우주 사건에서 여기 지구에 도착할 것으로 예상되는 매우 약한 파동을 설명하기에 충분히 정확하며, 일반적으로 상대 거리가 ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle {21}^{}}$ ${\$ 이하로$$ 증가 및 감소합니다. 이러한 선형화된 파동이 푸리에 분해될 수 있다는 점을 데이터 분석 방법에 일반적으로 사용합니다.^[85]

일부 정확한 해결책은 어떤 근사치도 없이 중력파를 설명합니다. 예를 들어, 빈 공간이나^[86] 고디 우주를 여행하는 파도 기차, 중력파로 가득 찬 다양한 종류의 우주입니다.^[87] 그러나 두 블랙홀의 결합과 같은 천체물리학적으로 관련된 상황에서 생성되는 중력파의 경우, 현재 적절한 모델을 구축할 수 있는 유일한 방법은 수치적 방법뿐입니다.^[88]

궤도효과와 방향의 상대성

일반 상대성 이론은 궤도를 도는 물체에 관한 여러 예측에서 고전 역학과 다릅니다. 행성 궤도의 전반적인 회전(전진)과 중력파 방출로 인한 궤도 붕괴 및 방향의 상대성과 관련된 효과를 예측합니다.

압변의 세차

일반 상대성 이론에서 궤도의 정점(궤도를 도는 물체가 시스템의 질량 중심에 가장 가까이 접근하는 지점)은 모든 궤도의 정점을 찌를 것입니다. 궤도는 타원이 아니라 초점을 회전하는 타원과 유사하여 장미 곡선과 같은 모양을 만듭니다(이미지 참조). 아인슈타인은 처음에 뉴턴 한계를 나타내는 대략적인 미터법을 사용하고 궤도를 도는 물체를 시험 입자로 취급함으로써 이 결과를 도출했습니다. 그에게 있어 그의 이론이 앞서 1859년 우르뱅 르 베리에에 의해 발견된 수성의 변칙 근일점 이동에 대한 직접적인 설명을 제공했다는 사실은 그가 마침내 중력장 방정식의 정확한 형태를 밝혀냈다는 중요한 증거였습니다.^[89]

효과는 정확한 슈바르츠실트 미터법(구형 질량을 중심으로 시공간을 설명함)^[90] 또는 훨씬 더 일반적인 포스트 뉴턴 형식주의를 사용하여 유도할 수도 있습니다.^[91] 그것은 공간의 기하학에 대한 중력의 영향과 물체의 중력에 대한 자기 에너지의 기여 때문입니다(아인슈타인의 방정식의 비선형성에 부호화됨).^[92] 상대론적 세차는 정확한 세차 측정을 허용하는 모든 행성(수성,^[93] 금성, 지구)과 5배 큰 쌍성 펄서 시스템에서 관찰되었습니다.^[94]

일반 상대성 이론에서 회전당 라디안으로 표현되는 근일점 이동$$σ {\displaystyle$$\sigma$\}$은 대략 다음과 같이 주어집니다.

${\displaystyle \sigma ={\frac {24\pi ^{3}L^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2}}}\,}$

위치:

• ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle$ L$}$이(가) 반 장축입니다.
• ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle$ T$}$는 궤도 주기입니다.
• $c {\displaystyle$ c$}$는 진공에서 빛의 속도입니다.
• ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle$ e$}$은(는) 궤도 이심률입니다.

궤도붕괴

일반 상대성 이론에 따르면, 쌍성계는 중력파를 방출하여 에너지를 잃을 것입니다. 이 손실로 인해 두 궤도체 사이의 거리가 감소하고 궤도 주기도 감소합니다. 태양계 내에서 또는 일반적인 이중성의 경우에는 그 효과가 너무 작아서 관측할 수 없습니다. 이는 두 개의 궤도 중성자별로 구성된 시스템인 근접 쌍성 펄서의 경우에는 해당되지 않습니다. 그 중 하나는 펄서입니다. 펄서에서 지구의 관측자들은 주기적인 일련의 전파 펄스를 받아 매우 정확한 시계 역할을 하며, 이를 통해 궤도 주기를 정밀하게 측정할 수 있습니다. 중성자별은 매우 조밀하기 때문에 상당한 양의 에너지가 중력 복사의 형태로 방출됩니다.^[97]

Hulse와 Taylor는 1974년 발견한 쌍성펄서 PSR1913+16을 사용하여 중력파 방출로 인한 궤도 주기 감소를 최초로 관찰했습니다. 이것은 비록 간접적이기는 하지만 중력파를 처음으로 발견한 것으로, 그들은 1993년 노벨 물리학상을 수상했습니다.^[98] 이후 여러 다른 쌍성 펄서, 특히 이중 펄서 PSR J0737-3039가 발견되었으며, 여기서 두 별 모두^[99] 펄서이며 16년간의 관찰 끝에 2021년에 일반 상대성 이론과 일치하는 것으로 마지막으로 보고되었습니다.^[96]

측지 세차 및 프레임 드래그

몇 가지 상대론적 효과는 방향의 상대성과 직접적인 관련이 있습니다.^[100] 하나는 측지학적 세차(geodetic precession)입니다. 예를 들어 곡선 시공간에서 자유낙하하는 자이로스코프의 축 방향은 먼 별에서 받는 빛의 방향과 비교할 때 변합니다. 이러한 자이로스코프는 방향을 가능한 한 안정적으로 유지하는 방법을 나타내지만("평행 수송").^[101] 달-지구 시스템의 경우, 이 효과는 달 레이저 거리 측정의 도움으로 측정되었습니다.^[102] 최근에는 위성 중력 탐사선 B에 탑재된 시험 질량을 0.3%^[103][104] 이상의 정밀도로 측정했습니다.

회전하는 질량 근처에는 중력 자기 또는 프레임 끌림 효과가 있습니다. 멀리 있는 관찰자는 질량에 가까운 물체가 "끌려 다니는" 것으로 판단할 것입니다. 이것은 회전하는 블랙홀에서 가장 극단적인데, 여기서 에르고스피어로 알려진 영역으로 들어오는 어떤 물체에 대해서도 회전이 불가피합니다.^[105] 이러한 효과는 자유 낙하에서 자이로스코프의 방향에 미치는 영향을 통해 다시 테스트할 수 있습니다.^[106] LAGEOS 위성을 사용하여 다소 논란이 되는 테스트를 수행하여 상대론적 예측을 확인했습니다.^[107] 또한 화성 주변의 화성 글로벌 서베이 탐사선이 사용되었습니다.^[108]

해석

네오로렌츠적 해석

일반 상대성 이론에 대한 신로렌츠의 설명을 지지하는 물리학자들의 예로는 프랑코 셀레리와 안토니 발렌티니가 있습니다.^[109]

천체물리학 응용

중력렌즈

중력에 의한 빛의 편향은 새로운 종류의 천문 현상의 원인이 됩니다. 천문학자와 적절한 질량과 상대적 거리를 가진 먼 표적 물체 사이에 거대한 물체가 위치하면 천문학자는 표적의 여러 개의 왜곡된 이미지를 볼 수 있습니다. 그러한 효과는 중력 렌즈라고 알려져 있습니다.^[110] 구성, 척도 및 질량 분포에 따라 두 개 이상의 이미지가 있을 수 있으며, 아인슈타인 고리로 알려진 밝은 고리 또는 원호로 불리는 부분 고리가 있을 수 있습니다.^[111] 가장 초기의 예는 1979년에 발견되었습니다.^[112] 그 이후로 100개 이상의 중력 렌즈가 관찰되었습니다.^[113] 여러 이미지가 서로 너무 근접하여 해결되지 않는 경우에도, 예를 들어 대상 물체의 전체적인 밝기와 같은 효과를 측정할 수 있습니다. 이러한 "마이크로 렌즈 이벤트"가 다수 관찰되었습니다.^[114]

중력렌즈는 관측천문학의 도구로 발전했습니다. 암흑 물질의 존재와 분포를 감지하고, 먼 은하를 관측하기 위한 "자연 망원경"을 제공하며, 허블 상수의 독립적인 추정치를 얻는 데 사용됩니다. 렌즈 데이터의 통계적 평가는 은하의 구조적 진화에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다.^[115]

중력파 천문학

쌍성 펄서의 관측은 중력파의 존재에 대한 강력한 간접적 증거를 제공합니다(위의 궤도 붕괴 참조). 이러한 파동의 감지는 현재 상대성 이론 관련 연구의 주요 목표입니다.^[116] 현재 여러 육상 기반 중력파 검출기가 작동 중이며, 특히 간섭계 검출기인 GEO 600, LIGO(두 개의 검출기), TAMA 300 및 VIRGO가 대표적입니다.^[117] 다양한 펄서 타이밍 어레이는 밀리초 펄서를 사용하여 10⁻⁹~10헤르츠⁻⁶ 주파수 범위의 중력파를 검출하고 있습니다. 이 블랙홀은 쌍성 초질량 블랙홀에서 유래합니다.^[118] 유럽의 우주 기반 탐지기인 eLISA/NGO는 현재 개발 중이며,^[119] 2015년 12월에 선행 임무(LISA Pathfinder)가 시작되었습니다.^[120]

중력파의 관측은 전자기 스펙트럼의 관측을 보완할 것을 약속합니다.^[121] 그들은 블랙홀과 중성자별과 백색왜성과 같은 다른 밀도가 높은 물체에 대한 정보, 특정 종류의 초신성 폭발에 대한 정보, 특정 유형의 가상 우주 끈의 특징을 포함한 초기 우주의 과정에 대한 정보를 제공할 것으로 예상됩니다.^[122] 2016년 2월, 어드밴스드 라이고 팀은 블랙홀 합병에서 중력파를 감지했다고 발표했습니다.^[81][82][83]

블랙홀 및 기타 컴팩트한 물체

일반 상대성 이론은 물체의 질량과 반지름의 비율이 충분히 커질 때마다 블랙홀의 형성을 예측하는데, 블랙홀은 그로부터 빛조차 빠져나올 수 없는 영역입니다. 현재 받아들여지고 있는 항성 진화의 모델에서, 약 1.4 태양 질량의 중성자별과 수십 태양 질량의 항성 블랙홀은 거대한 항성의 진화를 위한 마지막 상태로 여겨집니다.^[123] 일반적으로 은하는 중심에 수 백만에서 수 십억 태양질량을 가진 하나의 초거대 블랙홀을 가지고 있는데,^[124] 그 존재가 은하와 더 큰 우주 구조의 형성에 중요한 역할을 한 것으로 생각됩니다.^[125]

천문학적으로 콤팩트한 물체의 가장 중요한 특성은 중력 에너지를 전자기 복사로 변환하는 매우 효율적인 메커니즘을 제공한다는 것입니다.^[126] 먼지나 가스 물질이 항성 또는 초질량 블랙홀로 떨어지는 강착은 일부 눈부신 천체, 특히 은하 규모의 다양한 종류의 활동적인 은하 핵과 마이크로 퀘이사와 같은 항성 크기의 물체에 대한 책임이 있는 것으로 생각됩니다.^[127] 특히, 강착은 거의 광속으로 우주로 던져지는 매우 에너지가 높은 입자의 집중된 빔인 상대론적 제트로 이어질 수 있습니다.^[128] 일반 상대성 이론은 이 모든 현상을 모델링하는 데 중심적인 역할을 하며,^[129] 관측은 이론이 예측한 특성으로 블랙홀의 존재에 대한 강력한 증거를 제공합니다.^[130]

블랙홀은 중력파(cf)를 찾는 표적이기도 합니다. 중력파, 위). 블랙홀 쌍성을 병합하면 가장 강력한 중력파 신호가 여기 지구의 검출기에 도달할 수 있으며, 병합 직전 단계("chirp")는 병합 사건까지의 거리를 추론하기 위한 "표준 촛불"로 사용될 수 있으며, 따라서 먼 거리에서 우주 확장의 프로브 역할을 할 수 있습니다.^[131] 항성 블랙홀이 초질량 블랙홀로 곤두박질칠 때 생성되는 중력파는 초질량 블랙홀의 기하학적 구조에 대한 직접적인 정보를 제공해야 합니다.^[132]

우주론

현재 우주론의 모델은 우주의 대규모 역학에 중요한 영향을 미치기 때문에 우주 상수$$λ${\$displaystyle \Lambda}를 포함하는 아인슈타인의 필드 방정식을 기반으로 합니다.

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda \ g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\,T_{\mu \nu }}$

$여기$서 ${\displaystyle {g\mu }_{}}$ν {\$displaystyle g_{\$mu \nu}}는 시공간 메트릭입니다. 이러한 향상된 방정식의 등방성 및 균일성 솔루션인 프리드만-레마 î트르-로버트슨-워커 솔루션을 통해 물리학자들은 뜨겁고 초기 빅뱅 단계에서 지난 140억 년 동안 진화한 우주를 모델링할 수 있습니다. 천문 관측을 통해 소수의 매개 변수(예: 우주의 평균 물질 밀도)가 고정되면 ^[136]추가 관측 데이터를 사용하여 모델을 테스트할 수 있습니다.^[137] 모두 성공적인 예측에는 원시 핵합성 시기에 형성된 화학 원소의 초기 풍부함,^[138] 우주의 대규모 구조,^[139] 초기 우주에서 발생한 "열적 에코"의 존재와 특성, 우주 배경 복사가 포함됩니다.^[140]

우주론적 팽창 속도를 천문학적으로 관찰하면 우주에 있는 물질의 총 양을 추정할 수 있지만, 그 물질의 본질은 부분적으로 신비합니다. 모든 물질의 약 90%는 질량(또는 이에 준하는 중력 영향)을 가지고 있지만 전자기적으로 상호작용하지 않기 때문에 직접 관찰할 수 없는 암흑 물질로 보입니다.^[141] 알려진 입자 물리학이나^[142] 그 밖의 틀 안에서 이 새로운 종류의 물질에 대한 일반적으로 받아들여지는 설명은 없습니다.^[143] 멀리 떨어진 초신성에 대한 적색편이 조사와 우주배경복사의 측정에서 얻은 관찰 증거는 또한 우리 우주의 진화가 우주상수에 의해 크게 영향을 받아 우주 팽창이 가속화되거나 이와 동등하게 특이한 상태방정식을 가진 에너지의 형태에 의해 영향을 받는다는 것을 보여줍니다. 암흑 에너지로 알려져 있고, 그 본질은 여전히 불분명합니다.^[144]

약 10초의⁻³³ 우주 시간에서 강력하게 가속된 팽창의 추가 ^[145]단계인 인플레이션 단계는 1980년에 고전 우주론적 모델로 설명할 수 없는 몇 가지 혼란스러운 관찰을 설명하기 위해 가정되었습니다.^[146] 우주 배경 복사의 거의 완벽한 균질성과 같은. 우주배경복사의 최근 측정 결과 이 시나리오에 대한 첫 번째 증거가 나왔습니다.^[147] 그러나 현재 관찰로는 제한할 수 없는 놀라운 다양한 인플레이션 시나리오가 있습니다.^[148] 훨씬 더 큰 질문은 인플레이션 단계 이전이자 고전적인 모델이 빅뱅 특이점을 예측하는 곳에 가까운 초기 우주의 물리학입니다. 권위적인 대답을 하려면 아직 개발되지^[149] 않은 완전한 양자 중력 이론이 필요합니다(cf. 양자 중력에 대한 섹션, 아래).

이색적인 솔루션: 시간 여행, 워프 드라이브

쿠르트 괴델은 아인슈타인 방정식의 해가 시간에 루프를 허용하는 폐쇄 시간 유사 곡선(CTC)을 포함하는 것으로 존재한다는 것을 보여주었습니다^[150]. 해결책은 실제로는 발생할 수 없을 것 같은 극단적인 물리적 조건을 필요로 하며, 물리학의 추가 법칙이 이러한 조건을 완전히 제거할지는 여전히 미해결 문제로 남아 있습니다. 그 이후로, 다른 것들(이와 유사하게 비실용적인)은Tipler 실린더 및 횡단 가능한 웜홀과 같이 CTC를 포함하는 GR 솔루션이 발견되었습니다. 스티븐 호킹은 시간 여행을 방지하기 위해 표준 일반 상대성 이론의 추측을 뛰어넘는 가정인 연대기 보호 추측을 도입했습니다.

Alcubierre drive와 같은 일반 상대성 이론의 일부 정확한 솔루션은 워프 드라이브의 예를 제시하지만 이러한 솔루션은 이국적인 물질 분포를 필요로 하며 일반적으로 반고전적 불안정성을 겪고 있습니다.

고급개념

점근대칭

특수 상대성 이론의 시공간 대칭군은 3개의 로렌츠 부스트, 3개의 회전, 4개의 시공간 번역으로 이루어진 10차원 군인 푸앵카레 군입니다. 일반 상대성 이론에 적용될 수 있는 대칭이 무엇인지 묻는 것은 논리적입니다. 다루기 쉬운 경우는 중력장의 모든 소스에서 멀리 떨어져 있는 관찰자가 볼 수 있는 시공간의 대칭성을 고려하는 것일 수 있습니다. 점근적으로 평평한 시공간 대칭에 대한 순진한 기대는 단순히 특수 상대성 이론의 평평한 시공간, 즉 푸앵카레 그룹의 대칭을 확장하고 재현하는 것일 수 있습니다.

1962년 헤르만 본디, M. G. 반 데어 부르그, A. W. 메츠너^[152], 레이너 K. 삭스는^[153] 전파하는 중력파에 의한 무한대의 에너지 흐름을 조사하기 위해 이 점근적 대칭 문제를 해결했습니다. 그들의 첫 번째 단계는 빛과 같은 무한대의 중력장에 배치할 물리적으로 합리적인 경계 조건을 결정하여 메트릭이 점근적으로 평평하다는 것이 무엇을 의미하는지 특성화하는 것이었고, 점근적 대칭 그룹의 본질에 대한 선험적 가정은 하지 않았습니다. 심지어 그러한 그룹이 존재한다는 가정도 하지 않았습니다. 그런 다음 가장 합리적인 경계 조건으로 간주되는 것을 설계한 후, 그들은 점근적으로 평평한 중력장에 적합한 경계 조건의 형태를 불변으로 남기는 결과적인 점근적 대칭 변환의 특성을 조사했습니다. 그들이 발견한 것은 점근 대칭 변환이 실제로 그룹을 형성하고 이 그룹의 구조는 실제로 존재하는 특정한 중력장에 의존하지 않는다는 것입니다. 이는 예상대로 적어도 공간적 무한대에서는 시공간의 운동학과 중력장의 역학을 분리할 수 있음을 의미합니다. 1962년에 당황스러운 놀라움은 BMS 그룹의 하위 그룹인 유한 차원 푸앵카레 그룹 대신 점근 대칭 그룹으로 풍부한 무한 차원 그룹(이른바 BMS 그룹)을 발견한 것입니다. 로렌츠 변환은 점근 대칭 변환일 뿐만 아니라, 로렌츠 변환이 아니라 점근 대칭 변환인 추가 변환도 있습니다. 사실, 그들은 초번역으로 알려진 추가적인 무한대의 변환 생성기를 발견했습니다. 이는 원거리에 있는 약한 장의 경우 일반 상대성 이론(GR)이 특수 상대성 이론으로 환원되지 않는다는 결론을 의미합니다. 적절하게 수정된 BMS 대칭은 보편 적외선(소프트) QFT와 GR 점근 시공간 대칭을 연관시키는 양자장 이론(QFT)에서 보편 소프트 그라비톤 정리의 재진술로 볼 수 있음이 밝혀졌습니다.^[154]

인과구조와 전역기하학

일반 상대성 이론에서는 어떤 물질체도 가벼운 펄스를 따라잡거나 추월할 수 없습니다. 빛이 A에서 X로 방출되기 전에는 사건 A의 영향이 다른 위치 X에 도달할 수 없습니다. 결과적으로, 모든 빛의 세계선(null 지오데식)에 대한 탐사는 시공간의 인과 구조에 대한 주요 정보를 제공합니다. 이 구조는 펜로즈-카터 다이어그램을 사용하여 무한히 큰 공간 영역과 무한한 시간 간격을 축소(압축)하여 유한한 지도에 맞게 표시할 수 있는 반면 빛은 표준 시공간 다이어그램처럼 대각선을 따라 이동합니다.^[155]

로저 펜로즈 등은 인과 구조의 중요성을 인식하고 전역 기하학이라고 불리는 것을 개발했습니다. 글로벌 기하학에서 연구의 대상은 아인슈타인 방정식에 대한 하나의 특정한 해(또는 해의 계열)가 아닙니다. 오히려 Raychaudhuri 방정식과 같이 모든 측지학에서 성립하는 관계와 물질의 본질에 대한 추가적인 비특이적 가정(일반적으로 에너지 조건의 형태)이 일반적인 결과를 도출하는 데 사용됩니다.^[156]

호라이즌스

글로벌 기하학을 사용하면 일부 시공간에는 나머지 시공간에서 한 영역을 구분하는 지평선이라는 경계가 포함되어 있음을 보여줄 수 있습니다. 가장 잘 알려진 예는 블랙홀입니다. 만약 질량이 충분히 작은 공간 영역(후프 추측에 명시된 바와 같이, 관련 길이 척도는 슈바르츠실트 반지름^[157])으로 압축된다면, 내부에서 빛이 외부로 빠져나가지 못합니다. 어떤 물체도 광펄스를 추월할 수 없기 때문에 모든 내부 물질도 투옥됩니다. 블랙홀의 지평선인 경계가 물리적 장벽이 아님을 보여주면서 외부에서 내부로의 통로는 여전히 가능합니다.^[158]

블랙홀에 대한 초기 연구는 아인슈타인 방정식의 명시적인 해법, 특히 구형 대칭 슈바르츠실트 솔루션(정적 블랙홀을 설명하는 데 사용됨)과 축대칭 커 솔루션(회전하고 정지한 블랙홀을 설명하고 에르고스피어와 같은 흥미로운 특징을 도입하는 데 사용됨)에 의존했습니다. 글로벌 기하학을 이용하여, 이후의 연구들은 블랙홀의 보다 일반적인 특성들을 밝혀냈습니다. 시간이 지남에 따라 그것들은 전하, 질량-에너지, 선운동량, 각운동량 및 지정된 시간에 위치를 지정하는 11개의 매개변수로 특징지어지는 다소 단순한 물체가 됩니다. 이것은 "블랙홀은 털이 없다"는 블랙홀 고유성 정리에 의해 설명됩니다. 즉, 인간의 헤어스타일처럼 구별되는 흔적이 없습니다. 중력을 일으키는 물체가 붕괴하여 블랙홀을 형성하는 복잡성과는 상관없이, 결과적으로 발생하는 물체는 매우 간단합니다(중력파를 방출함).^[159]

더욱 놀라운 점은 열역학 법칙과 유사한 블랙홀 역학이라고 알려진 일반적인 법칙들이 있다는 것입니다. 예를 들어 블랙홀 역학 제2법칙에 따르면 일반적인 블랙홀의 사건 지평선의 면적은 열역학계의 엔트로피와 마찬가지로 시간이 지남에 따라 결코 줄어들지 않을 것입니다. 이는 회전하는 블랙홀(예: 펜로즈 공정)에서 고전적인 방법으로 추출할 수 있는 에너지를 제한합니다.^[160] 블랙홀 역학의 법칙들이 사실 열역학의 법칙들의 부분집합이고, 블랙홀 면적이 그 엔트로피에 비례한다는 강력한 증거가 있습니다.^[161] 예를 들어 블랙홀 역학의 제2법칙이 열역학 제2법칙의 일부가 됨에 따라 블랙홀 면적이 감소할 가능성이 있습니다. 다른 과정을 통해 엔트로피가 증가하는 한 말입니다. 온도가 0이 아닌 열역학적 물체로서 블랙홀은 열복사를 방출해야 합니다. 반고전적인 계산은 실제로 표면 중력이 플랑크 법칙에서 온도의 역할을 하는 것을 나타냅니다. 이 방사선은 호킹 방사선(cf. 양자 이론 섹션, 아래)으로 알려져 있습니다.^[162]

다른 유형의 지평선이 있습니다. 팽창하는 우주에서 관측자는 과거의 일부 지역은 관측할 수 없고("입자 지평선") 미래의 일부 지역은 영향을 받을 수 없다는 것을 발견할 수 있습니다("사건 지평선").^[163] 평평한 민코프스키 공간에서도 가속 관측자(린들러 공간)에 의해 설명될 때, 언루 복사(Unruh radiation)로 알려진 반고전적 복사와 관련된 지평이 있을 것입니다.^[164]

특이점

일반 상대성 이론의 또 다른 일반적인 특징은 특이점으로 알려진 시공간 경계의 출현입니다. 시공간은 빛과 입자가 자유낙하에서 이동할 수 있는 모든 가능한 방법인 시간과 지오데딕과 같은 빛을 추적하여 탐구할 수 있습니다. 그러나 아인슈타인 방정식의 일부 솔루션에는 빛과 낙하 입자의 경로가 갑자기 종료되고 기하학이 잘 정의되지 않는 시공간 특이점으로 알려진 영역인 "래그드 에지"가 있습니다. 더 흥미로운 경우는 리치 스칼라와 같은 시공간 곡률을 특징으로 하는 기하학적 양이 무한한 값을 차지하는 "곡면 특이점"입니다.^[165] 세계선이 끝나는 미래 특이점을 가진 시공간의 잘 알려진 예로는 영원한 정적 블랙홀 내부의 특이점을 설명하는 슈바르츠실트 해 ^[166]또는 영원한 회전 블랙홀 내부의 고리 모양 특이점을 가진 커 해가 있습니다.^[167] 프리드만-레마 î트르-로버트슨-워커 솔루션 및 우주를 설명하는 다른 시공간에는 세계선이 시작되는 과거의 특이점, 즉 빅뱅 특이점이 있으며 일부는 미래의 특이점(빅 크런치)도 있습니다.

이러한 예들이 모두 매우 대칭적이고, 따라서 단순화된다는 점을 고려하면 특이점의 발생이 이상화의 인공물이라고 결론지을 수 있습니다.^[169] 글로벌 기하학의 방법을 사용하여 증명된 유명한 특이점 정리는 다음과 같습니다. 특이점은 일반 상대성 이론의 일반적인 특징이며, 현실적인 물질 특성을 가진 물체의 붕괴가 특정 단계를^[170] 넘어 확장하는 광범위한 우주의 시작 단계에서 진행되면 피할 수 없습니다.^[171] 그러나 이 정리들은 특이점의 속성에 대해 거의 언급하지 않으며, 현재 연구의 대부분은 이러한 개체의 일반적인 구조를 특성화하는 데 전념하고 있습니다(예: BKL 추측에 의해 가정됨).^[172] 우주 검열 가설은 모든 현실적인 미래의 특이점(완벽한 대칭이 없고, 현실적인 속성을 가진 물질)이 지평선 뒤에 안전하게 숨겨져 있어서 멀리 있는 모든 관찰자에게 보이지 않는다는 것을 말합니다. 공식적인 증거는 아직 없지만 수치 시뮬레이션은 그 타당성에 대한 증거를 제공합니다.^[173]

진화방정식

아인슈타인 방정식의 각 솔루션은 우주의 전체 역사를 포함합니다. 그것은 사물이 어떻게 되는지에 대한 단순한 스냅샷이 아니라 전체, 아마도 물질로 가득 찬 시공간입니다. 그것은 그 특정 우주의 모든 곳과 모든 순간의 물질과 기하학의 상태를 설명합니다. 일반적인 공분산으로 인해 아인슈타인의 이론만으로는 메트릭 텐서의 시간 진화를 결정하기에 충분하지 않습니다. 다른 분야 이론에서 게이지 고정과 유사한 좌표 조건과 결합해야 합니다.^[174]

아인슈타인의 방정식을 편미분 방정식으로 이해하려면 시간이 지남에 따라 우주의 진화를 설명하는 방식으로 공식화하는 것이 도움이 됩니다. 이는 시공간을 3개의 공간 차원과 1개의 시간 차원으로 분할하는 "3+1" 공식으로 수행됩니다. 가장 잘 알려진 예는 ADM 형식주의입니다.^[175] 이러한 분해는 일반 상대성 이론의 시공간 진화 방정식이 잘 작동하고 있음을 보여줍니다. 솔루션은 항상 존재하며 일단 적절한 초기 조건이 지정되면 고유하게 정의됩니다.^[176] 아인슈타인의 필드 방정식의 그러한 공식은 수치 상대성의 기초가 됩니다.^[177]

글로벌 및 준로컬 수량

진화 방정식의 개념은 일반 상대론적 물리학의 또 다른 측면과 밀접하게 관련되어 있습니다. 아인슈타인의 이론에서는 계의 총 질량(또는 에너지)과 같이 겉보기에는 단순해 보이는 성질에 대한 일반적인 정의를 찾는 것이 불가능한 것으로 밝혀졌습니다. 그 주된 이유는 중력장이 다른 물리적 장과 마찬가지로 특정 에너지로 간주되어야 하지만, 그 에너지를 국소화하는 것은 근본적으로 불가능하다는 것이 증명되었기 때문입니다.^[178]

그럼에도 불구하고, 한 계의 총 질량을 정의할 수 있는 가능성이 있습니다. 가상의 "무한히 먼 관측자"(ADM 질량)^[179] 또는 적절한 대칭(코마르 질량)을 사용합니다.^[180] 중력파에 의해 무한대로 운반되는 에너지를 계의 전체 질량에서 제외하면, 그 결과는 무한대의 본디 질량입니다.^[181] 고전물리학에서와 마찬가지로 이 질량들도 양의 값을 갖는다는 것을 알 수 있습니다.^[182] 운동량과 각운동량에 대해 상응하는 전역적 정의가 존재합니다.^[183] 또한 해당 시스템을 포함하는 공간의 유한 영역 내에서 정의된 양만을 사용하여 공식화된 고립된 시스템의 질량과 같이 준국소량을 정의하려는 많은 시도가 있었습니다. 희망은 후프 추측의 더 정확한 공식과 같이 고립된 시스템에 대한 일반적인 진술에 유용한 양을 얻는 것입니다.^[184]

양자론과의 관계

일반 상대성 이론이 현대 물리학의 두 축 중 하나로 간주된다면, 기본 입자에서 고체 물리학에 이르기까지 물질을 이해하는 기초인 양자 이론은 다른 하나가 될 것입니다.^[185] 하지만 양자 이론과 일반 상대성 이론을 어떻게 조화시킬 것인가는 여전히 미해결 문제입니다.

곡선 시공간에서의 양자장이론

현대 기본입자물리학의 기초가 되는 일반적인 양자장 이론은 평평한 민코프스키 공간에서 정의되는데, 지구와 같은 약한 중력장에서 미시입자의 행동을 설명하는 데 탁월한 근사치입니다.^[186] 중력이 물질에 영향을 미칠 만큼 강하지만 양자화 자체를 필요로 할 만큼 강하지 않은 상황을 설명하기 위해 물리학자들은 곡선 시공간에서 양자장 이론을 공식화했습니다. 이 이론들은 일반 상대성 이론에 의존하여 곡선 배경 시공간을 설명하고, 그 시공간 내에서 양자 물질의 행동을 설명하는 일반화된 양자장 이론을 정의합니다.^[187] 이 형식주의를 사용하면 블랙홀이 호킹 복사로 알려진 입자의 흑체 스펙트럼을 방출하여 시간이 지남에 따라 증발할 가능성이 있음을 보여줄 수 있습니다.^[188] 위에서 간단히 언급했듯이 이 방사선은 블랙홀의 열역학에 중요한 역할을 합니다.^[189]

양자중력

물질에 대한 양자적 설명과 시공간에 대한 기하학적 설명 ^[190]사이의 일관성에 대한 요구와 특이점(곡률 길이 척도가 미세해지는 곳)의 출현은 완전한 양자 중력 이론의 필요성을 나타냅니다: 블랙홀의 내부에 대한 적절한 설명을 위해서, 그리고 초기 우주에서는 중력과 시공간의 관련 기하학이 양자물리학의 언어로 기술되는 이론이 필요합니다.^[191] 많은 노력에도 불구하고, 다수의 유망한 후보들이 존재함에도 불구하고 양자 중력에 대한 완전하고 일관된 이론은 현재 알려져 있지 않습니다.^[192][193]

기본적인 상호작용을 설명하기 위해 기초 입자 물리학에서 사용되는 일반적인 양자장 이론을 중력을 포함하도록 일반화하려는 시도는 심각한 문제로 이어졌습니다.^[194] 일부는 낮은 에너지에서 이 접근법이 허용 가능한 효과적인 중력장 이론을 초래한다는 점에서 성공적이라고 주장했습니다.^[195] 그러나 매우 높은 에너지에서는 섭동 결과가 심하게 발산되어 예측력이 없는 모델로 이어집니다("섭동 비재규화성").^[196]

이러한 한계를 극복하기 위한 한 가지 시도는 끈 이론으로, 점입자가 아니라 미세한 1차원 확장 물체의 양자 이론입니다.^[197] 이 이론은 중력을 포함한 모든 입자와 상호작용에 대한 통일된 설명을 약속합니다.^[198] 지불해야 할 대가는 일반적인 세 가지 외에 여섯 가지 추가 차원의 공간과 같은 특이한 특징입니다.^[199] 두 번째 초끈 혁명이라고 불리는 것에서, 끈 이론과 초중력으로^[200] 알려진 일반 상대성 이론과 초대칭의 통일 모두 M-이론으로 알려진 가설된 11차원 모델의 일부를 형성한다고 추측되었고, 이는 양자 중력의 고유하게 정의되고 일관된 이론을 구성할 것입니다.^[201]

또 다른 접근법은 양자 이론의 표준 양자화 절차에서 시작됩니다. 일반 상대성 이론의 초기값 공식(cf)을 사용합니다. 위의 진화 방정식), 결과는 Wheeler-deWitt 방정식(슈뢰딩거 방정식의 유사체)으로, 유감스럽게도 적절한 자외선(격자) 차단 없이는 잘못된 것으로 밝혀졌습니다.^[202] 그러나 현재 아쉬테카 변수로 알려진 것이 도입되면서 ^[203]루프 양자 중력으로 알려진 유망한 모델로 이어집니다. 공간은 시간이 지남에 따라 별개의 단계로 진화하는 스핀 네트워크라고 불리는 거미줄 같은 구조로 표현됩니다.^[204]

일반 상대성 이론과 양자 이론의 어떤 특징들이 변하지 않고 받아들여지는지, 그리고 어떤 수준의 변화가 도입되는지에 따라,^[205] 실행 가능한 양자 중력 이론에 도달하기 위한 수많은 다른 시도들이 있습니다. 예를 들면, 파인만 경로 적분 접근법과 레지 미적분학에 기초한 중력의 격자 이론,^[192] 동적 삼각측량,^[206] 인과관계 집합,^[207] 트위스터 모델^[208] 또는 양자 우주론의 경로 적분 기반 모델.^[209]

모든 후보 이론들은 아직도 극복해야 할 주요한 형식적, 개념적 문제들을 안고 있습니다. 그들은 또한 우주론적 관찰과 입자 물리학 실험의 미래 데이터가 이용 가능해짐에 따라 이것이 바뀔 수 있다는 희망이 있지만, 아직은 양자 중력 예측을 실험 테스트에 적용할 방법이 없다는 공통적인 문제에 직면해 있습니다.^[210]

현황

일반 상대성 이론은 중력과 우주론의 매우 성공적인 모델로 떠올랐고, 지금까지 많은 모호하지 않은 관측 및 실험 테스트를 통과했습니다. 그러나 이론이 불완전하다는 강력한 징후가 있습니다.^[211] 양자중력의 문제와 시공간 특이점의 실체에 대한 문제는 여전히 열려 있습니다.^[212] 암흑 에너지와 암흑 물질에 대한 증거로 간주되는 관측 데이터는 새로운 물리학의 필요성을 나타낼 수 있습니다.^[213]

굳이 따지자면, 일반 상대성 이론은 추가적인 탐구의 가능성이 풍부합니다. 수학 상대주의자들은 특이점의 본질과 아인슈타인 방정식의 기본적인 특성을 이해하려고 노력하는 ^[214]반면, 수 상대주의자들은 점점 더 강력한 컴퓨터 시뮬레이션(예를 들어 블랙홀을 병합하는 것)을 실행합니다.^[215] 2016년 2월, 중력파의 존재가 2015년 9월 14일 어드밴스드 라이고 팀에 의해 직접 감지되었다고 발표되었습니다.^{[83][216][217]} 일반 상대성 이론은 도입된 지 한 세기가 지난 지금까지도 매우 활발한 연구 분야로 남아 있습니다.^[218]

참고 항목

• Alcubierre 드라이브 – 와핑 공간에 의한 가상 FTL 전송(와핑 드라이브)
• 일반 상대성 이론의 대안 – 제안된 중력 이론
• 일반 상대성 이론의 기여자
• 로런츠 변환의 유도
• 에렌페스트 역설 – 특수 상대성 이론의 역설
• 아인슈타인-힐베르트 작용 – 일반 상대성 이론에서의 개념
• 아인슈타인의 사고 실험 – 알버트 아인슈타인의 과학적 주장을 위한 가상적 상황
• 일반 상대성 우선순위 논쟁 – 일반 상대성에 대한 신용에 대한 논쟁
• 일반 상대성 이론의 수학 소개 – 일반 상대성 이론의 수학 소개 위키데이터 설명을 폴백으로 표시하는 페이지
• 노르드스트룀의 중력 이론 – 상대성 이론의 전신
• 리치 미적분학 – 텐서 기반 계산을 위한 텐서 인덱스 표기법
• 중력 물리학과 상대성 이론의 연대표
• 약한 중력 추측 – 중력이 가장 약한 힘이어야 한다는 추측 방향 전환 대상에 대한 짧은 설명을 표시하는 페이지

참고문헌

서지학

더보기

인기도서

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외부 링크

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• GEO600 홈페이지, GEO600 프로젝트 공식 홈페이지
• 라이고 연구소
• NCSA 시공간 주름 – NCSA의 수치 상대성 이론 그룹이 일반 상대성 이론에 대한 기본적인 소개와 함께 제작함

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• 강의
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