큰 차이점형성

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수학 및 이론물리학에서 큰 차이점형성은 서로 지속적으로 연결될 수 있는 차이점형이 동일한 등가 등급인 등가성 관계에서 차이점형식의 등가성 등급이다.

예를 들어, 2차원 리얼 토러스에는 큰 차이점 유형의 SL(2,Z) 그룹이 있으며, 이 그룹에는 토러스 $단주기{\displaystyle }$ a${\displaystyle }$, ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a,b}$가 정수 선형 조합으로 변환된다.이 큰 차이점들의 집단은 모듈형 집단이라고 불린다.

보다 일반적으로 표면 S의 경우, 호모토피까지의 자기 동형성의 구조를 매핑 클래스 그룹으로 알려져 있다.이것이 S의 기본 집단의 자동형 집단과 이형성인 것으로 알려져 있다(소형, 방향성 있는 S의 경우) 알려져 있다.이는 위에서 언급된 1개의 경우에서 모듈형 집단이 자동화로 작용하는 Z²(모든 자동화에서 방향 또한 역방향일 수 있으므로 모든 자동화에서 지수 2의 하위집단으로서 결정성 -1을 갖는 변환)라는 것을 고려한다면, 기본집단이 Z라는 것과 일치한다.

참고 항목

• 대형 게이지 변환

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