대형 추가 치수

입자 물리 및 끈 이론(M-이론)에서 ADD 모델은 큰 추가 차원(LED) 모델이라고도 하며 계층 문제를 해결하기 위한 모델 프레임워크입니다.(왜 중력은 전자기력이나 다른 기본력에 비해 약합니까?)이 모형은 우리의 우주가 4차원(3개의 공간 1과 시간)과 함께 더 높은 차원의 막 위에 존재한다고 가정함으로써 이 문제를 설명하려고 한다.그러면 다른 자연의 힘(전자력, 강한 상호작용, 약한 상호작용)이 이 막과 그 4차원 내에서 작동하는 반면 중력자는 추가 차원에 걸쳐 전파될 수 있다는 것이 제안된다.이것은 왜 중력이 다른 기본력에 ^[1]비해 매우 약한지를 설명해 줄 것이다.ADD의 치수의 크기는 TeV 척도의 정도이며, 플랑크 ^[2]척도에 관련된 크기를 갖는 많은 이국적인 추가 차원 가설과는 달리 전류 충돌기에 의해 실험적으로 탐사될 수 있습니다.

이 모델은 1998년 ^[3][4]니마 아르카니 하메드, 사바스 디모풀로스, 지아 드발리에 의해 제안되었다.

이론을 테스트하는 한 가지 방법은 거대 강입자 가속기에서 두 개의 양성자를 충돌시켜 서로 상호작용하고 입자를 생성하는 것입니다.충돌로 중력자가 형성되면 추가 차원으로 전파되어 횡방향 운동량의 불균형을 초래할 수 있다.지금까지 ^{[5][6][7][8][9][10]}강입자 가속기의 어떤 실험도 결정적이지 않았다.그러나 LHC(13TeV 충돌 에너지)의 작동 범위는 LED에 대한 증거가 기록될 예측 범위의 극히 일부에 불과합니다¹⁶(몇 TeV에서 10 TeV).^[11]이는 이 이론이 첨단 기술로 더욱 철저하게 검증될 수 있음을 시사한다.

찬성자의 견해

전통적으로 이론 물리학에서 플랑크 척도는 가장 높은 에너지 척도로 모든 차원 매개변수는 플랑크 척도로 측정됩니다.약한 척도와 플랑크 척도 사이에는 큰 위계질서가 존재하며, 약한 힘과 $중력{\displaystyle {}_{}}$ G ${\displaystyle F_{}}$/ ${\displaystyle G_{}}$ N ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {10}^{}}$ 32$${\$style$ G_${F}$ / $G_{N$} =$10^{32}$의 강도의 비율을 설명하는 것은 많은 표준 모델 외 물리학의 초점이다.큰 추가 차원 모형에서 기본 척도는 플랑크보다 훨씬 낮습니다.이것은 중력의 힘의 법칙이 바뀌기 때문에 발생합니다.예를 들어 $크기{\displaystyle }$ d$(\displaystyle$ d$)$가 2개 추가되어 있는 경우, r$(\$$displaystyle$ r$\ll$d)의 $물체$는 1${\displaystyle /{r\mathrm{}}^{}}$ 4$(\$1/$r$$^{4$$})$이고${\displaystyle ,}$ r$(\displaystyle$ r$\ll$ d$\})$의 물체는 1/$r$ 2$($플랑크로 스케일링해야 합니다.다음 가속기 에너지(1TeV)와 같게 하려면$$d\$displaystyle$를 약 1mm로 해야 합니다.플랑크 스케일을 1TeV로 고정하면 6차원에 대해 1펨토미터만큼 크기가 작아집니다.

기본 규모를 약한 규모로 줄임으로써 끈 이론과 같은 양자 중력의 기본 이론은 테바트론이나 ^[12]LHC와 같은 충돌기에서 접근할 수 있을 것이다.최근 ^[13]끈 이론의 맥락에서 대량의 생성에 진전이 있었다^[when?].LHC의 ^[16]에너지에서 이러한 가능성을 실현하기 위해서는 제약이 있지만, 기본적인 스케일을 이용할 수 있기 때문에 ^[10][14][15]LHC에서 블랙홀을 생성할 수 있습니다.고에너지 ^{[17][18][19][20][21]}충돌기에서는 더 큰 차원의 다른 징후가 있습니다.

표준 모델의 문제를 설명하기 위해 사용된 메커니즘의 대부분은 매우 높은 에너지를 사용했다.ADD가 출판된 후 몇 년 동안, 표준 모델 물리학계를 넘어서는 많은 연구들이 양자 중력의 낮은 스케일로 이러한 문제들을 해결할 수 있는 방법을 탐구하는 데 쓰였습니다.거의 즉시, 중성미자 ^[22][23]질량의 시소 메커니즘에 대한 대체 설명이 있었다.작은 숫자의 새로운 원천으로 추가 차원을 사용함으로써 중성미자의 ^[24][25]질량과 혼합을 이해하기 위한 새로운 메커니즘이 가능해졌다.

양자 중력이 낮은 또 다른 큰 문제는 TeV 억제 양성자 붕괴, 맛 위반, CP 위반 연산자의 존재였다.이것들은 현상학적으로 재앙일 것이다.이러한 매우 드문 ^{[26][27][28][29][30]}과정을 설명하는 데 필요한 작은 숫자를 얻기 위한 새로운 메커니즘이 있다는 것을 빠르게 깨달았다.

반대 의견

전통적인 관점에서, 일반 입자의 질량 척도와 플랑크 질량 사이의 엄청난 에너지 차이는 블랙홀이나 중력을 수반하는 가상 과정이 강하게 억제된다는 사실에 반영된다.이 용어들의 억제는 재규격화의 원리이다 – 낮은 에너지에서 상호작용을 보기 위해서는 결합이 플랑크 척도의 함수로서 대수적으로만 변화한다는 특성이 있어야 한다.비정규화 불가능한 상호작용은 플랑크 스케일이 클 정도로 약하다.

가상 중력 과정은 게이지 전하를 제외한 어떤 것도 보존하지 않습니다. 왜냐하면 블랙홀은 같은 전하를 가진 어떤 것으로도 붕괴되기 때문입니다.그래서 중력 스케일에서 상호작용을 억제하는 것은 어렵다.이를 위한 한 가지 방법은 새로운 게이지 대칭을 가정하는 것입니다.외부 차원 모델의 맥락에서 이러한 상호작용을 억제하는 다른 방법은 Arkani-Hamed와 Schmaltz가 논문 "추가 차원으로부터의 대칭이 없는 계층"^[31]에서 제안한 "분할 페르미온 시나리오"입니다.이 시나리오에서 브레이인에 결합된 입자의 파동 함수는 엑스트라 차원보다 상당히 작은 유한한 폭을 가지지만, (예를 들어 가우스 파동 패킷의) 중심은 "팻 브레이인"으로 알려진 엑스트라 차원의 방향을 따라 어긋날 수 있다.브레이인에 있는 고차원 연산자의 효과적인 결합을 얻기 위해 추가 차원을 통합하면, 그 결과는 파동 함수의 중심 간 거리 제곱의 지수, 즉 몇 ti의 전위만으로 이미 많은 규모의 억제를 생성하는 인자로 억제된다.파동 함수의 일반적인 폭입니다.

전자기학에서 전자 자기 모멘트는 QED 라그랑지안에서 도출된 섭동 과정에 의해 설명된다.

${\displaystyle\int {\mu }\gamma ^{\mu }\psi +{1 \over 4}F^{\mu \nu }+{\bar {psi }e\gamma ^{\mu }A_{\mu }{\mu }\psi }$

1조분의 1로 계산되고 측정됩니다.그러나 라그랑지안에 파울리 용어를 포함할 수도 있다.

${\displaystyle A{\bar {\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }\psi }$

자기 모멘트가 A$(스타일$ A$)$$만큼$ 변합니다.이 항 없이 자기 모멘트가 올바르게 계산되는 이유는 $계수{\displaystyle }$ A$(\displaystyle$ A$)$가 역질량의 치수를 가지기 때문입니다.$질량$ 척도는 기껏해야 플랑크 질량이기 $때문$에$$플랑크 $척도$로는 소수점 20번째 자리에서만$$볼 수 있습니다.

전자자기모멘트가 매우 정확하게 측정되고 측정되는 척도가 전자질량이기 때문에 플랑크 척도가 1000TeV인 10개⁹ 정도의 전자질량만 있어도 이런 항이 나타난다.이것은 ADD 모델에서 제안된 플랑크 척도보다 훨씬 높다.

QED는 완전한 이론이 아니며 표준 모형에는 가능한 파울리 항이 많지 않습니다.경험의 좋은 법칙은 파울리 항은 질량 항과 같다는 것입니다 – 그것을 생성하기 위해서는 힉스가 들어가야 합니다.그러나 ADD 모델에서 힉스 진공 기대치는 플랑크 척도와 비슷하기 때문에 힉스 장은 억제 없이 어떤 전력에도 기여할 수 있습니다.Pauli 항을 생성하는 결합 중 $하나$는 ${\displaystyle {추가}^{}}$ Y μ ${\displaystyle {\mu }^{}}$ ${\displaystyle {\mu }_{}}$ μ µ$$μ $µ {\mu \nu$}\$sigma$ _${\mu \nu }$를 제외하고 전자 질량 항과 동일합니다.$여기$서$$Y \$displaystyle$Y는$$ U(1) 게이지 필드입니다.이것은 차원 6이며, 힉스 기대치의 1제곱을 포함하고 플랑크 질량의 2제곱으로 억제됩니다.이는 소수점 이하 6번째 자리에서 전자 자기 모멘트에 기여하기 시작해야 합니다.소수점 셋째 자리 또는 네 번째 자리에서의 뮤온 자기 모멘트에 유사한 항이 기여해야 합니다.

중성미자는 5차원 $연산자{\displaystyle \stackrel{}{}}$ L${\displaystyle \stackrel{}{}h}$ H H$$L { $displaystyle${ L$$$} 때문$에 질량이 ${\displaystyle \mathrm{없습니다}}$.$HHL}$이(가) 표시되지 않습니다.그러나 중성미자의 ${\displaystyle {\mathrm{질량}}^{}}$은 약 ${\displaystyle {10}^{}}$- 2$($디스플레이 스타일 $10^{-2})$로 힉스 기대치 1TeV보다 14배 작다.즉, 이 용어는 $질량{\displaystyle }$M(\$displaystyle$ M$)$에 의해 억제됩니다.

${\displaystyle {H^{2}} {M}} = 0.01, {\text{e}V}}},},$

H${\displaystyle 1}$1 { $display$ $style$ H \ $simeq$ 1$$} TeV로$$ $치환$하면 M$$ 10 26$10$ 10 26 ${\displaystyle {10}^{}}$ 10$$ ${\displaystyle {17}^{}}（{\displaystyle }$ \ $displaystyle$\ $simeq$ $10$$$^ { $17$} GeV가$$ $됩니다{\displaystyle }$.이것이 중성미자 질량이 새로운 물리학을 시사하는 부분입니다.전통적인 GUT 척도에 가까운 플랑크 척도보다 몇 배 작은 규모입니다.큰 추가 차원 모델에서 동일한 항은 다른 입자의 질량과 비슷한 질량을 MeV-GeV 범위의 중성미자에 제공할 것입니다.

이 견해에 따르면, 추가 차원이 큰 모형은 질량이 가상의 오른손잡이 파트너와의 상호작용에 의한 것이라고 부적절하게 가정함으로써 중성미자 질량을 잘못 계산한다.오른손잡이 파트너를 도입하는 유일한 이유는 정규화할 수 있는 GUT에서 중성미자 덩어리를 생산하기 위해서이다.만약 플랑크 눈금이 작아서 재규격화 가능성이 더 이상 문제가 되지 않는다면, 여분의 입자를 필요로 하지 않는 중성미자 질량 항이 많이 있다.

For example, at dimension-six, there is a Higgs-free term which couples the lepton doublets to the quark doublets, ${\displaystyle {\bar {L}}L{\bar {q}}q}$, which is a coupling to the strong interaction quark condensate.에너지 파이온 스케일이 비교적 낮더라도 이러한 상호작용에 의해 크기가 f ${\displaystyle {{}_{}}^{\mathrm{}}}$3 / ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {}^{}}$ V ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$(\$displaystyle {f_{\pi }}/TeV^{2$인 중성미자에 질량이 부여될 수 있습니다.이것은 200MeV에서의 파이온산염 자체보다 10배 적은 계수입니다⁷.이것은 약 10 eV의 질량이며, 측정된 질량의 약 1,000배입니다.

이 용어는 또한 파이온 붕괴를 위반하는 렙톤 수와 양성자 붕괴를 허용합니다.실제로 치수가 4보다 큰 모든 연산자에는 CP, 바리온 및 렙톤 번호 위반이 있습니다.그들을 억압하는 유일한 방법은 아무도 ^{[citation needed]}하지 않았던 기간별로 그들을 다루는 것이다.

LHC에서 블랙홀이 생성될 가능성이 있기 때문에 이러한 모델의 인기가 높아졌을 수도 있고, 적어도 두각을 나타낼 수도 있다.

실증 테스트

대형 강입자 충돌기의 결과 분석은 추가 차원이 ^{[5][6][7][8][9][10]}큰 이론을 심각하게 제약한다.

2012년 페르미/LAT 협력은 중성자별의 천체물리학적 관측으로부터 거대 추가 차원의 ADD 모델에 대한 한계를 발표했다.통일 척도가 TeV일 경우 n< \ $displaystyle$n < $4$의 경우, 여기서 제시된 결과는 콤팩트화 토폴로지가 토러스(즉, 모든 대형 추가 치수(LED)보다 복잡하다는 것을 의미합니다.같은 크기의 평면 LED의 경우, 통일 척도 결과의 하한은 n †^[32] 4와 일치한다.분석 내용은 다음과 같습니다.첫 번째 페르미 감마선 선원 카탈로그에서 보고되지 않은 6개의 감마선 희미 NS 선원 샘플은 나이, 표면 자기장, 거리 및 은하 위도에 기초하여 이 분석에 선택된다.Fermi-LAT의 11개월 데이터를 바탕으로 각 소스로부터 추가 $치수{\displaystyle }$R의 크기에 대한 95% CL 상한({$displaystyle$$$R})과$$ (n+4)차원 플랑크 $척도{\displaystyle {}_{}}$ M$D$의 95% CL 하한({$D$을 얻었으며, 또한 분석된 모든 NSS로부터의 한계도 통계적으로 분석하였다.우도 기반의 두 가지 방법을 부릅니다.결과는 감마선의 개별 중성자 별 선원에서 인용한 것보다 LED에 대한 엄격한 한계를 나타낸다.또한 결과는 n< { $displaystyle$n < $4$에 LHC의 현재 충돌기 한계보다 엄격합니다. 자세한 분석 내용은 에서 확인할 수 있습니다.^[33]

「 」를 참조해 주세요.

• 유니버설 엑스트라 디멘션
• 칼루자-클레인 이론
• 랜달-선드럼 모형
• DGP 모델

레퍼런스

추가 정보

• S. Hossenfelder, Extra Dimensions, (2006)
• 코스투브 아가시와 알렉스 포마롤