리롱수

수학에서, Leong 숫자는 어떤 의미에서는 그 지점의 국부 밀도를 측정하는 복잡한 분석적 다양성의 점의 불변수다.르롱(1957년)에 의해 도입되었다.보다 일반적으로 복합 매니폴드의 폐쇄 양극(p,p) 전류 u는 매니폴드의 각 지점 x에 대해 Leong 번호 n(u,x)을 가진다.이와 유사하게 플러리수불화함수는 또한 한 점에 Leong 숫자를 가지고 있다.

정의들

Cⁿ 지점 x에서 φ의 Lerong number of a pluriisubharmonic 함수 φ는 다음과 같다.

${\displaystyle \liminf _{z\오른쪽 화살표 x}{\frac {\phi(z)}{\log z-x }}}$

순수 치수 k의 분석 부분 집합 A의 점 x에 대해, 렐롱 수 number(A,x)는 반경이 0이 되는 경향이 있으므로 A ∩ B(r,x)의 면적 비율의 한계와 C의^k 반지름 r의 공이다(여기 B(r,x)는 x를 중심으로 한 반지름 r의 공이다).즉, 렐롱 숫자는 x에 가까운 A의 국부 밀도를 측정하는 일종의 척도인 것이다. x가 하위변수 A에 없으면 렐롱 숫자는 0이고, x가 정규점이라면 렐롱 숫자는 1이다.렐롱수 ν(A,x)은 항상 정수라는 것을 증명할 수 있다.

참조

• Lelong, Pierre (1957), "Intégration sur un ensemble analytique complexe", Bulletin de la Société Mathématique de France, 85: 239–262, ISSN 0037-9484, MR 0095967
• Lelong, Pierre (1968), Fonctions plurisousharmoniques et formes différentielles positives, Paris: Gordon & Breach, MR 0243112
• Varolin, Dror (2010), "Three variations on a theme in complex analytic geometry", in McNeal, Jeffery; Mustaţă, Mircea (eds.), Analytic and algebraic geometry, IAS/Park City Math. Ser., vol. 17, Providence, R.I.: American Mathematical Society, pp. 183–294, ISBN 978-0-8218-4908-8, MR 2743817