계산 한계

계산의 한계는 여러 가지 다른 요인에 의해 결정된다. 특히, 주어진 질량, 부피 또는 에너지의 양으로 수행할 수 있는 연산이나 데이터 저장량에는 몇 가지 물리적·실제적 한계가 있다.

하드웨어 제한 또는 물리적 제한

처리 및 메모리 밀도

베켄슈타인 바운드는 구면 볼륨 내에서 저장할 수 있는 정보의 양을 동일한 표면적을 가진 블랙홀의 엔트로피로 제한한다.
열역학에서는 에너지, 입자 수 및 입자 모드에 기초하여 시스템의 데이터 저장을 제한한다. 실제론 베켄슈타인 구속보다 강한 구속이다.^[1]

처리속도

브레머만의 한계는 물질 우주에서 자급자족 시스템의 최대 계산 속도로서 질량 에너지 대 양자 불확실성 제약을 기초로 한다.

통신 지연

마골루스-레비틴 정리는 에너지 단위당 최대 계산 속도에 대한 경계를 설정한다: 1줄당 초당 6 × 10³³ 연산. 그러나 양자 메모리에 대한 접근이 있을 경우 이러한 구속은 피할 수 있다. 그런 다음 계산 알고리즘은 한 기초 계산 단계당 임의의 소량의 에너지/시간을 요구하도록 설계될 수 있다.^[2]^[3]

에너지 공급

란다워의 원리는 에너지 소비에 대한 이론적 하한선을 정의한다: 되돌릴 수 없는 상태 변화당 소비되는 $kT$ $ln 2$ 를 정의하는데, 여기서 k는 볼츠만 상수, T는 컴퓨터의 작동 온도.^[4] 되돌릴 수 있는 컴퓨팅은 이 하한선의 대상이 아니다. T는 이론상으로도 계산에서 절약되는 것보다 냉각에 더 많은 에너지를 소비하지 않고는 우주 마이크로파 배경 방사선의 대략적인 온도인 3 켈빈보다 낮게 만들 수 없다. 그러나, 10년이라는⁹¹⁰ 기간 동안 우주 극초단파 배경 복사는 기하급수적으로 감소할 것이며, 이는 결국 에너지 단위당 10배의³⁰ 연산을 가능하게 한다고 주장되어 왔다.^[5] 이 논쟁의 중요한 부분들은 논란이 되어왔다.^[6]

물리적 제한에 근접하는 장치 구축

물리적 및 실제적 한계에 접근하는 컴퓨팅 장치 또는 데이터 저장 장치를 생산하기 위한 몇 가지 방법이 제안되었다.

차가운 퇴행성은 이러한 목적을 위해 잘 사용되는 원자나 양자처럼 여러 흥분 상태에 그것을 조심스럽게 교란시킴으로써 거대한 데이터 저장 장치로 사용될 수 있다. 이런 별은 인공적으로 만들어져야 할 것인데, 어떤 자연적으로 퇴화한 별도 이 온도까지 아주 오랫동안 식지 않을 것이기 때문이다. 또한 중성자 별의 표면에 있는 핵들이 복잡한 "분자"를 형성할 수도 있는데,^[7]^[8] 이는 일부에서 제안해 온 것으로서, 나노기술에 기초한 컴퓨터론보다 빠르고 밀도가 높은 펨토테크놀로지에 기반한 컴퓨터론 유형을 만들어낼 수도 있다.
블랙홀을 데이터 저장장치나 컴퓨팅 장치로 사용할 수 있다면, 포함된 정보를 추출하기 위한 실질적인 메커니즘을 찾을 수 있을 것이다. 그러한 추출은 원칙적으로 가능할 수 있다(스텝 호킹이 제안한 블랙홀 정보 역설에 대한 해결책). 이는 베켄슈타인 경계와 정확히 동일한 스토리지 밀도를 달성할 것이다. 세스 로이드, 그것은 불과 10−19초 호킹 박사는 방사선 때문에 증발하기 전에,지만 이 짧은 시간 동안 그것에 대해 5×1050ope의 비율로 계산될 수 있 하고 있다고 결론 내린"궁극적인 노트북"의 계산 능력 반경 1.485의 블랙 홀에 10−27미터×문제 1킬로그램의 압축에 의해 형성된 calculated[9].배급 per초, 궁극적으로 10비트¹⁶(~1PB)에서 약 10개의³² 작업을 수행한다. Lloyd는 " 흥미롭게도, 이 가상의 계산은 매우 높은 밀도와 속도로 수행되지만, 처리될 수 있는 총 비트 수는 더 친숙한 환경에서 작동하는 현재의 컴퓨터에 사용 가능한 수에서 그리 멀지 않다"^[10]고 지적했다.
《특이함이 가까이 있다》에서 레이 커즈웨일은 보편적인 규모의 컴퓨터가 초당 10번의⁹⁰ 조작을 할 수 있다는 세스 로이드의 계산을 인용한다. 우주의 질량은 3 × 10⁵² 킬로그램으로 추정할 수 있다. 만약 우주의 모든 물질이 블랙홀로 바뀐다면 호킹의 방사선으로 인해 증발하기 전 2.8×10초의¹³⁹ 수명을 갖게 될 것이다. 그 생애 동안 그러한 보편적인 크기의 블랙홀 컴퓨터는 2.8 × 10의²²⁹ 작업을 수행할 것이다.^[11]

컴퓨터 과학의 추상적 한계

이론 컴퓨터 과학 분야에서 컴퓨터 문제의 연산성과 복잡성이 종종 요구되고 있다. 계산가능성 이론은 문제가 계산 가능한 정도를 기술하는 반면, 복잡성 이론은 자원의 무증상 정도를 기술한다. 따라서 계산 문제는 복잡성 등급으로 제한된다. 산술적 계층 구조와 다항식 계층 구조는 문제가 각각 다항식 시간에 계산 가능하고 계산 가능한 정도를 분류한다. 예를 들어 $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ 구조에서 $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ = $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ = $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ 0 $\Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{0}$ 0 {\ $displaystyle \Sigma _{0}^{0}=\Pi _{0}^{0}=\Delta _{0}^{$ 0}^{ $0}}}}}}}}$ 는 계산 가능한 부분 함수를 분류한다. 더욱이, 이 계층 구조는 산술 계층의 다른 어떤 등급에서도 엄격하게 분류할 수 없는 함수를 분류할 정도로 엄격하다.

느슨하고 엄격한 한계

컴퓨터 공학에서 계산의 물리적 상수와 추상적 모델 측면에서 도출된 많은 제한은 느슨하다.^[12] 알려진 제한은 극소수만이 첨단 기술을 직접적으로 방해하지만, 현재 많은 엔지니어링 장애물은 폐쇄형 제한으로 설명될 수 없다.

참고 항목

참조

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외부 링크

Sandberg, Anders (December 22, 1999). "The Physics of Information Processing Superobjects: Daily Life Among the Jupiter Brains" (PDF). Journal of Evolution and Technology. 5 (1): 1–34.

[1] Sandberg, Anders (22 December 1999). "The Physics of Information Processing Superobjects: Daily Life Among the Jupiter Brains" (PDF). Archived from the original (PDF) on 5 March 2015. Retrieved 30 May 2014. {{cite journal}}: Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)

[2] Jordan, Stephen P. (2017). "Fast quantum computation at arbitrarily low energy". Phys. Rev. A. 95 (3): 032305. arXiv:1701.01175. Bibcode:2017PhRvA..95c2305J. doi:10.1103/physreva.95.032305. S2CID 118953874.

[3] Sinitsyn, Nikolai A. (2018). "Is there a quantum limit on speed of computation?". Physics Letters A. 382 (7): 477–481. arXiv:1701.05550. Bibcode:2018PhLA..382..477S. doi:10.1016/j.physleta.2017.12.042. S2CID 55887738.

[4] Vitelli, M.B.; Plenio, V. (2001). "The physics of forgetting: Landauer's erasure principle and information theory" (PDF). Contemporary Physics. 42 (1): 25–60. arXiv:quant-ph/0103108. Bibcode:2001ConPh..42...25P. doi:10.1080/00107510010018916. eISSN 1366-5812. hdl:10044/1/435. ISSN 0010-7514. S2CID 9092795.

[5] Sandberg, Anders; Armstrong, Stuart; Cirkovic, Milan M. (2017-04-27). "That is not dead which can eternal lie: the aestivation hypothesis for resolving Fermi's paradox". arXiv:1705.03394 [physics.pop-ph].

[6] Bennett, Charles H.; Hanson, Robin; Riedel, C. Jess (1 August 2019). "Comment on 'The Aestivation Hypothesis for Resolving Fermi's Paradox'". Foundations of Physics. 49 (8): 820–829. arXiv:1902.06730. Bibcode:2019FoPh...49..820B. doi:10.1007/s10701-019-00289-5. ISSN 1572-9516. S2CID 119045181.

[7] "Life on neutron stars". The Internet Encyclopedia of Science.

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[9] Lloyd, Seth (2000). "Ultimate physical limits to computation". Nature. 406 (6799): 1047–1054. arXiv:quant-ph/9908043. Bibcode:2000Natur.406.1047L. doi:10.1038/35023282. PMID 10984064. S2CID 75923.

[10] Lloyd, Seth (2000). "Ultimate physical limits to computation" (PDF). Nature. 406 (6799): 1047–1054. arXiv:quant-ph/9908043. Bibcode:2000Natur.406.1047L. doi:10.1038/35023282. PMID 10984064. S2CID 75923. Archived from the original (PDF) on 2008-08-07.

[11] Kurzweil, Ray (2005). The Singularity is Near. New York: Viking. p. 911.

[12] Markov, Igor (2014). "Limits on Fundamental Limits to Computation". Nature. 512 (7513): 147–154. arXiv:1408.3821. Bibcode:2014Natur.512..147M. doi:10.1038/nature13570. PMID 25119233. S2CID 4458968.

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