의미심장하다

Significand

유의점[1](또는[2] 가수 또는 계수,[1] 때로는 인수 또는 모호하게[3][nb 1] 분수 또는 특성[4][2])[5]은 과학적 표기법 또는 부동소수점 표현에서 숫자의 일부로, 유효 자릿수로 구성됩니다.지수의 해석에 따라 유의 및 분수는 정수 또는 분수를 나타낼 수 있습니다.

예

숫자 123.45는 12345를 유의수로 하는 10진수 부동소수점 숫자와 [6][7][8]특성이라고도 하는 10제곱항으로−2 나타낼 수 있습니다. 여기서 -2는 지수(및 10은 기저)입니다.이 값은 다음 산술로 구할 수 있습니다.

123.45 = 12345 × 10−2.

또한 1.2345는 분수계수, +2는 지수(및 10은 기저)로 정규화된 형태로 동일한 값을 나타낼 수 있습니다.

123.45 = 1.2345 × 10+2.

그러나 Schmid는 1.0에서 10 사이의 유의한 범위의 이 표현을 변형된 정규화 [7][8]형태라고 불렀다.

base 2의 경우 이 1.xxxx 형식은 정규화된 유의사항이라고도 합니다.

마지막으로, 이 값은 언어 독립 산술 표준과 Ada, C, Fortran 및 Modula-2를 포함한 여러 프로그래밍 언어 표준에서 주어진 형식으로 나타낼 수 있습니다.

123.45 = 0.12345 × 10+3.

Schmid는 0.1에서 1.0 사이의 유의 범위를 갖는 이 표현을 진정한 정규화 [7][8]형식이라고 불렀다.

base 2의 경우 이 0.xxx 형식을 normed [citation needed]significantand라고도 합니다.

시그니처 및 숨겨진 비트

정규화된 숫자의 경우 최상위 자리는 항상 0이 아닙니다.바이너리로 작업하는 경우 이 제약조건에 따라 이 숫자가 항상 1이 되도록 고유하게 결정됩니다.따라서 이 숫자를 숨김 비트라고 해서 명시적으로 저장할 필요가 없습니다.significant는 (2진수) 자릿수의 너비로 특징지어지며 컨텍스트에 따라 숨겨진 비트는 significant의 너비로 카운트되거나 카운트되지 않을 수 있습니다.예를 들어, 같은 IEEE 754 이중 정밀도 포맷은 일반적으로 숨겨진 비트를 포함한 53비트 시그니처 또는 숨겨진 비트를 제외한 52비트 시그니처 중 하나를 갖는 것으로 기술된다.IEEE 754는, 임의의 암묵적인 선행 비트(예를 들면, 이중 소자 포맷의 경우 p=53)를 포함한 유의치내의 자리수로서 정의하기 때문에, 부호화 대상(즉, 선행 비트가 없는 의미치)을 나타내는 용어는 유의치 필드이다.

용어.

significantand라는 용어는 1967년[9][10][11][5] George Forsythe와 Cleve Moler에 의해 도입되었으며 IEEE [12]표준에서 사용되는 단어입니다.그러나 1946년 Arthur Burks는 부동 소수점 숫자의 두 부분을 설명하기 위해 가수와 특성이라는 용어를 사용하였고, 이러한[6] 용법은 오늘날 컴퓨터 과학자들 사이에서 여전히 일반적입니다.가수와 특성은 오랫동안 일반적인 로그의 표에서 발견되는 로그의 두 부분을 묘사해 왔다.지수의 두 가지 의미는 유사하지만, 가수들의 두 가지 의미는 같지 않다.이러한 이유로, 표준의 창안자인 William[1] Kahan과 저명한 컴퓨터 프로그래머이자 The Art of Computer Programming의 저자인 Donald E.[4] Knuth를 포함한 일부 사람들에 의해 가수 사용을 권장하지 않습니다.

과학적 표기법과 부동소수점 표현은 로그가 아닌 로그 선형이기 때문입니다.두 숫자를 곱하려면 대수가 주어지면 특성(정수 부분)과 가수(분수 부분)를 더하기만 하면 됩니다.반면 두 부동 소수점 숫자를 곱하려면 지수(대수)를 더하고 유의값(선형)을 곱합니다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 분율이라는 용어는 IEEE 754-1985에서 다른 의미로 사용됩니다. 즉, 유의 부분, 즉 명시적 또는 암묵적 선행 비트가 없는 유의 부분입니다.

레퍼런스

  1. ^ a b c Kahan, William Morton (2002-04-19), Names for Standardized Floating-Point Formats (PDF), […] m is the significand or coefficient or (wrongly) mantissa […]
  2. ^ a b 고슬링, 존 B.(1980년)."6.1Floating-Point 표기/6.8.5 Exponent 표현".섬너에서, 프랭크 H.(교육.).산술 평균 단위의 디지털 컴퓨터에 디자인합니다.맥밀런 컴퓨터 과학 시리즈(1판).컴퓨터 공학과 대학 맨체스터, 맨체스터 영국의 맥밀란 출판 회사를 대신하여 서명함. 74,91, 137–138.아이 에스비엔 0-333-26397-9.부동 소수 점 표시로[…], 숫자 x2부호 있는 숫자 me가 x)m·이 m은 mantissa에 의해, 지수와 b는 기지 e 표시됩니다.그 mantissa[…]때 때때로 그 특성과의 지수 또한 몇몇 작가들은 이 우승 타이틀을 가지고 있는 버전이라고 부른 것이다.그것은 조건에 명확할 것으로 기대된다.[…][w]e를 사용하는 것은 숫자의 절반 2진 범위에 의해 이동 a[n지수]값입니다.벌써 협정 가격 plus 일정한[…]이 특수한 형태 때때로 편향된 해설자로서의, 언급된다.일부 저자들은 특성이지만 이후 CDC와 다른 사람들은 mantissa 이 용어를 사용한다 이번 학기, 사용하지 않아야 한다라고 불러 왔다.또한에7-bit 지수(27−1=64)를 위한 곳, 예를 들어-64는 'excess-'표현인 망각이다.[…](NB다. 고슬링은 용어 significand을 언급하지 않는다.).
  3. ^ English Electric KDF9: Very high speed data processing system for Commerce, Industry, Science (PDF) (Product flyer). English Electric. c. 1961. Publication No. DP/103. 096320WP/RP0961. Archived (PDF) from the original on 2020-07-27. Retrieved 2020-07-27.
  4. ^ a b Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming. Vol. 2. p. 214. ISBN 0-201-89684-2. […] Other names are occasionally used for this purpose, notably 'characteristic' and 'mantissa'; but it is an abuse of terminology to call the fraction part a mantissa, since that term has quite a different meaning in connection with logarithms. Furthermore the English word mantissa means 'a worthless addition.' […]
  5. ^ a b Savard, John J. G. (2018) [2005]. "Floating-Point Formats". quadibloc. A Note on Field Designations. Archived from the original on 2018-07-16. Retrieved 2018-07-16.
  6. ^ a b Burks, Arthur Walter; Goldstine, Herman H.; von Neumann, John (1963) [1946]. "5.3.". In Taub, A. H. (ed.). Preliminary discussion of the logical design of an electronic computing instrument (PDF). Collected Works of John von Neumann (Technical report, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey, USA). Vol. 5. New York, USA: The Macmillan Company. p. 42. Retrieved 2016-02-07. […] Several of the digital computers being built or planned in this country and England are to contain a so-called "floating decimal point". This is a mechanism for expressing each word as a characteristic and a mantissa—e.g. 123.45 would be carried in the machine as (0.12345,03), where the 3 is the exponent of 10 associated with the number. […]
  7. ^ a b c Schmid, Hermann (1974). Decimal Computation (1 ed.). Binghamton, New York, USA: John Wiley & Sons, Inc. p. 204-205. ISBN 0-471-76180-X. Retrieved 2016-01-03.
  8. ^ a b c Schmid, Hermann (1983) [1974]. Decimal Computation (1 (reprint) ed.). Malabar, Florida, USA: Robert E. Krieger Publishing Company. pp. 204–205. ISBN 0-89874-318-4. Retrieved 2016-01-03. (NB. 적어도 이 전재판의 일부 배치는 115~146페이지에 결함이 있는 오자였습니다.)
  9. ^ Forsythe, George Elmer; Moler, Cleve Barry (September 1967). Computer Solution of Linear Algebraic Systems. Automatic Computation (1st ed.). New Jersey, USA: Prentice-Hall, Englewood Cliffs. ISBN 0-13-165779-8.
  10. ^ Sterbenz, Pat H. (1974-05-01). Floating-Point Computation. Prentice-Hall Series in Automatic Computation (1 ed.). Englewood Cliffs, New Jersey, USA: Prentice Hall. ISBN 0-13-322495-3.
  11. ^ 골드버그, 데이비드(1991년 3월)."모든 컴퓨터 과학자 Floating-Point 산술에 대하여 어떻게 알아야"(PDF).조사 결과 추가하십시오.제록스 팔로 알토 연구 센터(운항 항공기 정비 주기), 캘리포니아 팔로 알토의 USA:협회 컴퓨팅 기계 회사 23(1):7.그 2016-07-13에 원래에서Archived(PDF).2016-07-13 Retrieved.[…]이 용어 포사이스와 Moler[1967년]에 의해, 일반적으로 나이 든 용어 mantissa를 대체했다고 소개되었다.[…](NB다.한 최신 편집한 버전이죠:[1])발견할 수 있다.
  12. ^ 754-2019 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. IEEE. 2019. doi:10.1109/IEEESTD.2019.8766229. ISBN 978-1-5044-5924-2.