최대공통점

추상대수학, 특히 고리 이론에서 최대 공통점수는 최대 공통점수(GCD)의 숫자 이론 개념을 추상화한 것이다.이 정의는 GCD보다 약간 더 일반적이며, GCD가 존재하지 않는 링에 존재할 수 있다.Halter-Koch(1998)는 다음과 같은 정의를 제공한다.^[1]

${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle d\in H}$은(는) 다음 기준을 충족하는 경우 하위 집합 $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle \subset }$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle B\subset H}$의 최대 공통점이다.$$

1. ${\displaystyle d}$ b ${\displaystyle 모든}$ $b{\displaystyle }$for$$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle b\in B}$에 대한 ${\displaystyle$ d $b}$
2. ${\displaystyle \mathrm{모든}}$ $b$에${\displaystyle }$대해 ${\displaystyle c}$$$$display$ H {\$displaystyle c$${\displaystyle in}$ $},$ d c {\$displaystyle$ d c$},$ c {\$displaystyle c\simeq$ $d$$}$을(를) 가정해 보십시오$.$ 그러면 ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \simeq }$ d ${\displaystyle c\simeq d$

참조

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