최대 전위 강도

열대성 사이클론의 최대 잠재 강도는 열대성 사이클론의 강도에 대한 이론적 한계다.

최대 전위 강도

표면 마찰로 인해 유입되는 각운동량만 부분적으로 보존된다. 따라서 해수면 하한선은 시스템의 에너지의 원천(진화)과 싱크(마찰) 역할을 모두 한다. 이러한 사실은 열대성 사이클론이 달성할 수 있는 가장 강한 풍속에 이론적인 상한이 존재하게 된다. 증발은 바람 속도에 따라 선형적으로 증가하기 때문에(바람에 의한 표면 열 교환(WISHE) 피드백으로 알려진 시스템으로의 에너지 입력에 대한 긍정적인 피드백이 있다.^[1] 이 피드백은 풍속의 큐브에 따라 증가하는 마찰 소산이 충분히 커지면 상쇄된다. 이 상한은 "최대 전위 강도", $v{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$라고 하며$,$ 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle v_{p}^{2}={\frac {C_{k}}{C_{d}}{\frac {T_}-T_{o}}}{\frac {T_}}}}{o}}}}}{\frac {T}}}}{o}}}}}}}}}}{{T_{o}}\Delta k}$

where ${\displaystyle T_{s}}$ is the temperature of the sea surface, ${\displaystyle T_{o}}$ is the temperature of the outflow ([K]), ${\displaystyle \Delta k}$ is the enthalpy difference between the surface and the overlying air ([J/kg]), and ${\displaystyle C_{k}}$ and ${\displaysty$$le C_{d}}$는 엔탈피와 모멘텀의 표면 교환 계수(무임수)이다$$.^[2] The surface-air enthalpy difference is taken as ${\displaystyle \Delta k=k_{s}^{*}-k}$, where ${\displaystyle k_{s}^{*}}$ is the saturation enthalpy of air at sea surface temperature and sea-level pressure and ${\displaystyle k}$ is the enthalpy of boundary layer air overlying the surface.

최대 전위 강도는 주로 배경 환경(즉, 열대 사이클론 없음)의 함수로서, 이 양을 사용하여 지구상의 어느 지역이 주어진 강도의 열대 사이클론을 지원할 수 있는지, 그리고 이들 지역이 어떻게 제시간에 진화할 수 있는지를 결정할 수 있다.^[3][4] 구체적으로, 최대 전위 강도는 세 가지 성분을 가지지만 공간과 시간의 변동성은 표면-공기 엔탈피 차이 성분 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \Delta k}$의 변동성에 기인한다$.$

파생

열대성 사이클론은 표면에서 입력된 열 에너지를 표면 마찰에 대한 기계적 작업을 수행하는 데 사용할 수 있는 기계적 에너지로 변환하는 열기관으로 볼 수 있다. 평형상태에서 시스템의 순에너지 생산률은 표면의 마찰적 소산으로 인한 에너지 손실률과 같아야 한다.

${\displaystyle W_{in}=W_{out}}}$

표면 마찰로 인한 단위 표면 면적당 에너지 손실률($W{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은 다음과 같다.

${\displaystyle W_{out}=C_{d}\rho \mathbf {u}^{3}}$

여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho}$은(는) 근대기 밀도([kg/m³]이고$$ ${\displaystyle u\mathbf{}}$ $displaystyle \mathbf {u}은($는) 근대기 풍속([m/s]이다$$.

단위 표면 면적당 에너지 생산 비율(${\displaystyle {\mathrm{Wi}}_{}}$ n ${\$은 다음과$$ 같다.

${\displaystyle W_{in}=\epsilon Q_{in}}}$

여기서 $ϵ{\displaystyle }$ ${\displaystyle \epsilon }$은(는$)$ 열 엔진 효율이며 ${\displaystyle {\mathrm{Qin}}_{}}$ {\$displaystyle$Q_${in$}}은$$(는) 단위 표면 면적당 시스템에 입력되는 총 열 비율이다. 열대성 사이클론이 카르노 열기관으로 이상화될 수 있다는 점을 감안하면 카르노 열기관 효율은 다음과 같다.

${\displaystyle \epsilon ={\frac {T_{s}-T_{o}}}{{o}}}}{{\displaysty}}T_{s}}}}$

단위 질량당 열(엔탈피)은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle k=C_{p}T+L_{v}q}$

여기서 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$는 공기의 열용량, $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$은 공기 온도, ${\displaystyle L_{}}$ v$${\$displaystyle L_{v}}$은 기화 잠열, $q{\displaystyle }${\$displaysty q}$은 수증기 농도다. 첫 번째 구성 요소는 지각 있는 열에 대응하고 두 번째 구성 요소는 잠열에 대응한다.

열 투입원은 두 가지다. 주로 증발에 의해 표면에서 열이 입력되는 것이 지배적인 공급원은 표면에서의 열의 입력이다. 표면에서 단위 면적당 열 입력 속도에 대한 대량 공기역학 공식, ${\displaystyle {Qi}_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$: ${\displaystyle k_{}}$ ${\$는 다음과 같다$.$

${\displaystyle Q_{in:k}=C_{k}\rho \mathbf {u} \Delta k}$

여기서 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle k}$= ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle s_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$- ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \Delta k=k_{s}^{*}-k}$는 해양 표면과 상공 공기 사이의 엔탈피 차이를 나타낸다$$. 두 번째 소스는 마찰 방전으로 생성된 내부 지각 열($W{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$과 동일)$$으로 열대 사이클론 내 표면 근처에서 발생하여 시스템에 재활용된다.

${\displaystyle Q_{in:fliction}=C_{d}\rho \mathbf {u}^{3}}}$

따라서 단위 표면적당 순에너지 생산의 총 속도는 다음과 같다.

${\displaystyle W_{in}={\frac {T_{s}-T_{o}}}}{{o}}}}{\frac {T_}}}}}}T_{s}}\왼쪽(C_{k}\rho \mathbf {u} \Delta k+C_{d}\rho \mathbf {u} ^{3}\오른쪽)}$

설정 $W{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ t ${\$$W_{out}}}$과(와)${\displaystyle u}$ v ${\displaystyle \mathbf {u}$\ 약 $v}($즉, 회전 풍속이 우세함)를 복용하면 위에 주어진$$ v ${\displaystyle p_{}}$ ${\$에 대한 해결책이 나온다. 이 파생은 시스템 내의 총 에너지 입력과 손실은 최대 바람 반경의 값으로 근사할 수 있다고 가정한다. ${\displaystyle {Qi}_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$: ${\displaystyle f_{}}$ r ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$을(를) 포함하면 총 열 입력률을 T ${\displaystyle \frac{s_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \frac{o_{}}{}}$ ${\$}}} 인수로 곱하는 작용을$$ 한다$.$$T_{o$ 수학적으로 카르노 효율의 분모에서$$ $T{\displaystyle {}_{}}$ s ${\$를 $T{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$로 대체하는 효과가 있다.

위의 공식과 수학적으로 동등한 최대 전위 강도에 대한 대체 정의는 다음과 같다.

${\displaystyle v_{p}={\sqrt {{\frac {T_{s}}}{\displaystyle v_}{\s}}T_{{o}}}{\frac {C_{k}}{C_{d}}}(CAPE_{s}^{*}-CAPE_{b}) _{m}}}}}}}}$

여기서 CAPE는 대류 가용 잠재 에너지, $C{\displaystyle }$ A P ${\displaystyle E_{}^{}}${\$displaystyle CAPE_{s}^{*}}$는 환경 사운딩과 관련하여 해수면 포화상태에서 해제된 공기 소포의 CAPE이며$$, $C{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle b_{}}$ ${\$는 경계층 공기의 CAPE이며, 두 수량은 모두 계산된다. 최대 바람의 ^[5]반경에

지구의 특성값과 변동성

On Earth, a characteristic temperature for ${\displaystyle T_{s}}$ is 300 K and for ${\displaystyle T_{o}}$ is 200 K, corresponding to a Carnot efficiency of ${\displaystyle \epsilon =1/3}$. The ratio of the surface exchange coefficients, ${\displaystyle C_{k}/C_{d}}$, is typic1로 끌려간 동맹군 그러나 관측에 따르면 드래그 $계수{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle C_{}}$ d$${\$디스플레이$ 스타일 $C_{d}}$는 풍속에 따라$$ 달라지며 성숙한 허리케인의 경계층 내에서 높은 풍속에서는 감소할 수 있다.^[6] 또한 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\$은(는) 경계층 내의 증발에 대한 바다 분무의 영향으로 높은 풍속에서도 달라질 수 있다$$.^[7]

최대 전위 강도의 특성 값 v ${\displaystyle p_{}}$ ${\$v_$\{$$p}$는 초당 80m(180mph; 290km/h)이다. 그러나 이 양은 공간과 시간, 특히 계절 주기 내에서 초당 0~100m(0~224mph, 0~360km/h)의 범위에 걸쳐 상당히 다양하다.^[5] 이러한 변동성은 주로 열대 기후의 대규모 역학으로 제어되는 대류권의 열역학 구조뿐만 아니라 표면 엔탈피 불안정($\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \Delta k}$ $$)의 변동성에 기인한다. 이러한 과정은 해수면 온도(및 기초 해양 역학), 배경 표면 근거리 풍속, 대기 복사 난방 수직 구조 등의 요인에 의해 변조된다.^[8] 이 변조의 특성은 특히 기후 시간 범위(10년 이상)에 복잡하다. 짧은 시간 간격에서, 최대 전위 강도의 변동성은 열대 평균으로부터의 해수면 온도 동요와 일반적으로 연관된다. 상대적으로 따뜻한 물을 가진 지역이 상대적으로 차가운 물을 가진 지역보다 열대 사이클론을 지탱할 수 있는 열역학 상태를 가지고 있기 때문이다.^[9] 그러나 이러한 관계는 열대지방의 대규모 역학관계를 통해 간접적이다. v ${\displaystyle p_{}}$ ${\$에 대한 절대 해수면 온도의 직접적인 영향은 비교에$$ 약하다.

강도에 대한 경험적 한계

열대성 사이클론 강도에 대한 경험적 한계도 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있다.

${\displaystyle V=A+B\cdot e^{C(T-T_{0}})}}$

$여기$서 V ${\displaystyle V$$}$이(가) 초당 최대 전위 속도(m)이고$$, $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$은 열대성 사이클론 중심 아래의 해수면 온도(the surface t)이며, T ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$$displaystyle$ $T_{0}$은 기준 온도(30˚C$)$이고 A$${\$displa$$\},$ $C{\displaystyle }${\$displaystyplaystypla$.$ystyle C}$은(는) 곡선 적합 상수입니다. $A{\displaystyle }$= ${\displaystyle 28.2}$ ${\displaystyle A=28.$2$\},$ $B{\displaystyle }$= ${\displaystyle 55.}$8 ${\displaystyle B=55.8$ $C{\displaystyle }$=${\displaystyle 0.1813}$ ${\displaystyle C=0.1813},$ 이 함수에 의해 생성된 그래프는 경험적 열대 저기압 강도 데이터의 99번째 백분위수에 해당한다$.$^[10]

참고 항목

• 대기 열역학
• 상승지수

참조

외부 링크

• 대체 MPI 계산
• MPI 기후학
• 전 세계 최대 잠재 강도의 실시간 지도