평균 제곱 정량화 오류
Mean square quantization error |
평균 제곱 정량화 오류(MSQE)는 아날로그-디지털 변환 프로세스에 대한 공로수치다.
이 변환 프로세스에서 연속적인 값의 범위에 있는 아날로그 신호는 일련의 임계값과 비교하여 이산형 값 집합으로 변환된다.신호의 정량화 오류는 원래 연속값과 그 소멸 사이의 차이이며, 평균 정사각형 정량화 오류(입력값에서 어느 정도 확률 분포를 감안한 경우)는 정량화 오류의 정사각형의 기대 값이다.
수학적으로 정량화된 값 을 생성하는 입력의 하위 임계값은 - 1이고 상한 임계값은 이고 밀도는 k 수준이라고 가정한다.입력 아날로그 가치를 Ction 것이 낫지.()){\displaystyle p())}.을 바라며)^{\displaystyle{\hat{)}}}, 즉 x^{\displaystyle{\hat{)}은 quantized 값은 입력){\displaystyle)}에 해당하는 의미}}은 값 q 나는}{\displaystyle q_{나는}어 나는 1≤ −)<>톤 i x그러면
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![{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {MSQE} &=\operatorname {E} [(x-{\hat {x}})^{2}]\\&=\int _{t_{0}}^{t_{k}}(x-{\hat {x}})^{2}p(x)\,dx\\&=\sum _{i=1}^{k}\int _{t_{i-1}}^{t_{i}}(x-q_{i})^{2}p(x)\,dx.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78768c014b5082139ad0ec35234885932935325c)
참조
- Joshi, Madhuri A. (2006), Digital Image Processing: An Algorithm Approach (3rd ed.), PHI Learning Pvt. Ltd., p. 12, ISBN 9788120329713.
- Shi, Yun Q.; Sun, Huifang (2008), Image and Video Compression for Multimedia Engineering: Fundamentals, Algorithms, and Standards (2nd ed.), CRC Press, p. 38, ISBN 9781420007268.
