혼합 데이터 샘플링

서로 다른 주파수에서 샘플링된 데이터를 포함하는 계량계 모델은 일반적으로 관심이 있다.혼합 데이터 샘플링(MIDAS)은 여러 명의 공동 저자와 함께 Eric Ghyels가 개발한 계량 회귀 분석이다.현재 MIDAS 퇴행과 그 적용에 관한 실질적인 문헌이 있는데, 여기에는 Ghyels, Santa-Clara, Valkanov(2006),^[1] Ghyels, Sinko and Valkanov,^[2] Andreou, Ghytelos, Kourtelos(2010),^[3] Andreou, Ghytelos, Kourtelos(2013) 등이 포함되어 있다.^[4]

MIDAS 퇴보

MIDAS 회귀 분석은 미래 저주파 데이터와 현재 및 지연된 고주파 지표를 연관시킬 수 있고 각 예측 지평선에 대해 서로 다른 예측 모델을 산출할 수 있는 직접 예측 도구다.다양한 주파수에서 샘플링된 데이터를 유연하게 처리할 수 있으며 저주파 변수에 대한 직접적인 예측을 제공할 수 있다.그것은 회귀 분석에서 각각의 개별 고주파 데이터를 통합하여 잠재적으로 유용한 정보를 잃어버리고 잘못된 사양을 포함하는 문제를 해결한다.

단순 회귀 분석 예제에서는 독립 변수가 종속 변수보다 높은 빈도로 나타난다.

y_{t}=\beta _{0}+\beta _{1}B(L^{1/m};\tta )x_{t}^{(m)}+\varepsilon _{t}^{t}^{t},}}}}}}

where y is the dependent variable, x is the regressor, m denotes the frequency – for instance if y is yearly $x_{t}^{(4)}$ is quarterly – $\varepsilon$ is the disturbance and $B(L^{1/m};\theta )$ is a lag distribution, for instance the Beta 함수 또는 Almon Lag.예를 들어 $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ / $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ ) $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ = $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ k $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ = 0 $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ ; $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ ) $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ k = $B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}$ / m ${\$ ){ $k^{k/m$

경우에 따라 회귀 모델은 혼합 주파수 데이터의 맥락에서 적용될 때 Kalman 필터의 대체물로 볼 수 있다.Bai, Ghyels, Wright(2013)^[5]는 혼합 주파수 데이터에 적용된 MIDAS 퇴행과 Kalman 필터 상태 우주 모델의 관계를 조사한다.일반적으로 후자는 방정식의 시스템을 수반하는 반면, 반대로 MIDAS 퇴행은 (축소된 형태) 단일 방정식을 수반한다.따라서 MIDAS 퇴행은 효율성이 낮을 수 있지만 사양 오류의 발생 가능성도 낮을 수 있다.MIDAS 회귀 분석이 근사치일 경우 근사치 오차는 작은 경향이 있다.

기계 학습 MIDAS 퇴행

MIDAS는 또한 기계 학습 시계열 및 패널 데이터에 사용될 수 있다.^[6]^[7]기계 학습 MIDAS 퇴행은 Legendre 다항식을 포함한다.고차원 혼합주파수 시계열 퇴행은 특정 데이터 구조를 포함하며, 일단 고려되면 작은 표본에서 제한되지 않은 추정기의 성능을 개선해야 한다.이러한 구조는 지연된 종속 변수를 다루는 그룹과 단일(고주파수) 공변량에 대한 시차 그룹으로 표현된다.이를 위해 기계학습 MIDAS 접근방식은 그러한 구조를 편리하게 수용하는 희소군 LASSO(sg-LASSO) 정규화를 활용한다.^[8]sg-LASSO 추정기의 매력적인 특징은 대략적으로 희박하고 밀도가 높은 신호를 효과적으로 조합할 수 있다는 것이다.

소프트웨어 패키지

몇몇 소프트웨어 패키지는 MIDAS 퇴행과 관련 경제학적 방법을 특징으로 한다.여기에는 다음이 포함된다.

MIDAS Matlab 도구 상자^[9]
Midasr, R 패키지^[10]
Midasml, 고차원 혼합 주파수 시계열 데이터를^[11] 위한 R 패키지
이비에스^[12]
파이톤^[13]
줄리아^[14]

참조

^ Ghyels, Eric, Pedro Santa-Clara 및 Rossen Valkanov(2006) 변동성 예측: 다양한 주파수에서 데이터를 샘플링하는 방법, 131, 59-95
^ Ghyels, Eric and Arthur Sinko and Rossen Valkanov(2006) MIDAS Regressions: 추가 결과 및 새로운 방향, 계량 검토, 26, 53-90.
^ 안드레우, 엘레나 & 에릭 자일스 & 안드로스 쿠르텔로스 "시료채취 빈도가 혼합된 회수 모델" 158, 246-261.
^ 안드레우, 엘레나 & 에릭 거셀 & 안드로스 쿠르텔로스 "거시경제 예측자들은 매일의 재무 데이터를 어떻게 사용해야 하는가?"라고 기업 및 경제 통계 저널 31, 240-251이 말했다.
^ Bai, Jenie, Eric Ghyels and Jonathan Wright(2013) State Space Models and MIDAS Regressions, Econometric Reviews, 32, 779–813.
^ Babii, Andrii & Eric Ghyels & Jonas Striaukas "Machine Learning time series regression with application to nowcasting," arXiv:2005.14057.
^ Babii, Andrii & Ryan T. Ball & Eric Ghyels & Jonas Striaukas "Machine Learning time series regression with application to nowcasting," arXiv:2005.14057.
^ 사이먼, N, J 프리드먼, T. 헤스티, R.Tibshirani(2013):희소 그룹 LASSO, Journal of Computing and Graphical Statistics, 22(2), 231-245.
^ "MIDAS Matlab Toolbox maintained by Hang Qian".
^ "midasr: Mixed Data Sampling Regression maintained by Virmantas Kvedaras and Vaidotas Zemlys-Balevicius".
^ "midasml: Estimation and Prediction Methods for High-Dimensional Mixed Frequency Time Series Data maintained by Jonas Striaukas".
^ "EViews 9.5 MIDAS Forecasting Demonstration".
^ "MIDAS Python code".
^ "MIDAS Julia".

참고 항목

이 계량학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[1] Ghyels, Eric, Pedro Santa-Clara 및 Rossen Valkanov(2006) 변동성 예측: 다양한 주파수에서 데이터를 샘플링하는 방법, 131, 59-95

[2] Ghyels, Eric and Arthur Sinko and Rossen Valkanov(2006) MIDAS Regressions: 추가 결과 및 새로운 방향, 계량 검토, 26, 53-90.

[3] 안드레우, 엘레나 & 에릭 자일스 & 안드로스 쿠르텔로스 "시료채취 빈도가 혼합된 회수 모델" 158, 246-261.

[4] 안드레우, 엘레나 & 에릭 거셀 & 안드로스 쿠르텔로스 "거시경제 예측자들은 매일의 재무 데이터를 어떻게 사용해야 하는가?"라고 기업 및 경제 통계 저널 31, 240-251이 말했다.

[5] Bai, Jenie, Eric Ghyels and Jonathan Wright(2013) State Space Models and MIDAS Regressions, Econometric Reviews, 32, 779–813.

[6] Babii, Andrii & Eric Ghyels & Jonas Striaukas "Machine Learning time series regression with application to nowcasting," arXiv:2005.14057.

[7] Babii, Andrii & Ryan T. Ball & Eric Ghyels & Jonas Striaukas "Machine Learning time series regression with application to nowcasting," arXiv:2005.14057.

[8] 사이먼, N, J 프리드먼, T. 헤스티, R.Tibshirani(2013):희소 그룹 LASSO, Journal of Computing and Graphical Statistics, 22(2), 231-245.

[9] "MIDAS Matlab Toolbox maintained by Hang Qian".

[10] "midasr: Mixed Data Sampling Regression maintained by Virmantas Kvedaras and Vaidotas Zemlys-Balevicius".

[11] "midasml: Estimation and Prediction Methods for High-Dimensional Mixed Frequency Time Series Data maintained by Jonas Striaukas".

[12] "EViews 9.5 MIDAS Forecasting Demonstration".

[13] "MIDAS Python code".

[14] "MIDAS Julia".

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