수정된 내부수익률

변경된 내부수익률(MIR)은 투자매력의 재무적 척도다.^[1][2] 동일한 규모의 대체투자의 순위를 매기기 위해 자본예산에 사용된다. 이름이 암시하듯이, MIRR은 내부 수익률(IRR)의 수정이며, 따라서 IRR의 일부 문제를 해결하기 위한 목적이다.

IRR의 문제

IRR에는 몇 가지 문제가 있지만 MIRR은 그 중 두 가지를 해결한다.

첫째, IRR은 중간 포지티브 현금흐름을 창출한 프로젝트가 제공하는 수익률과 동일한 수익률로 다른 프로젝트에 다른 곳에 재투자한다는 가정 하에 잘못 적용될 때가 있다.^[3] 이것은 보통 비현실적인 시나리오로, 더 가능성이 높은 상황은 자금의 재투자를 회사의 자본비용에 더 가까운 비율로 할 것이라는 것이다. 그러므로 IRR은 종종 연구 중인 프로젝트에 대해 지나치게 낙관적인 그림을 제공한다. 일반적으로 프로젝트를 좀 더 공정하게 비교하기 위해, 자본의 가중평균원가는 중간현금흐름을 재투자하는 데 사용되어야 한다.

둘째, 현금흐름이 양과 음이 번갈아 일어나는 사업에 대해 둘 이상의 IRR을 찾을 수 있어 혼란과 모호성을 초래한다. MIR은 하나의 값만 찾는다.

계산

MIR은 다음과 같이 계산된다.

${\displaystyle {\mbox{M$$IRR}}={\sqrt[{n}]{\frac {FV({\text{긍정적인 현금흐름, 재투자율}}})}{-$PV$({\text{부정 현금흐름, 재무율$

여기서 n은 현금흐름의 수가 아니라 현금흐름의 끝에 있는 동일한 기간의 수, PV는 현재가치(1차 회계기초), FV는 미래가치(마지막 회계기말)이다.

이 공식은 외부 자본원가를 사용하여 시간제로 할인한 후 마이너스 현금흐름을 합산하고, 외부 재투자율로 재투자한 금액을 포함한 플러스 현금흐름을 최종기간까지 합산한 후 할인된 마이너스 현금흐름의 규모를 산출한다.나는 마지막 기간의 플러스 현금흐름의 미래가치와 같아야 한다.

Microsoft Excel과 같은 스프레드시트 응용 프로그램에는 MIR을 계산하는 기능이 내장되어 있다. Microsoft Excel에서 이 기능은 "=MIR(...)"이다.

예

투자 프로젝트가 현금흐름의 순서에 따라 설명되는 경우:

연도	현금흐름
0	−1000
1	−4000
2	5000
3	2000

다음에 $IRR{\displaystyle }$ r$${\$displaystyle r$}이$$(가) 제공됨

${\displaystyle {\\mbox{NPV}}=-1000+{\frac {-4000}{1+r)^{1$$}}}+{\frac { {}{(1+r)^{2$$}}}+{\frac {2000}{(1+r)^{3$$}}}=0}$.

이 경우 답은 25.48%(이러한 전통적인 현금흐름 패턴으로 프로젝트에는 고유한 IRR이 있다).

MIR을 계산하기 위해 우리는 10%의 재정률과 12%의 재투자율을 가정할 것이다. 첫째, 마이너스 현금흐름의 현재가치를 계산한다(금융금리로 할인).

${\displaystyle PV({\text{부정현금흐름, 금융금리}})=-1000+{\frac {-4000$$^{1}}}=-4636.36}$.

둘째, 긍정적인 현금흐름의 미래가치(재투자율로 재투자)를 계산한다.

${\displaystyle FV({\text{양성 현금흐름, 재투자율}})=5000\cdot(1+12\%)$$^{1}+2000=7600}$.

셋째, MIR:

${\displaystyle {\mbox{M$$IRR}}={\sqrt[{3}]{\frac {7600}{4636.$$36}}}-1=17.91\%}$.

계산된 MIR(17.91%)은 IRR(25.48%)과 크게 다르다.

서로 다른 크기의 프로젝트 비교

내부수익률과 마찬가지로 내부수익률이 더 작은 대형사업은 순현재가치가 더 높을 수 있기 때문에 변경된 내부수익률은 규모가 다른 프로젝트의 순위결정에는 유효하지 않다. 그러나 이러한 비교에 사용될 수 있는 수정된 내부 수익률의 변형이 존재한다.^[4][5]

참조