중위수 검정

Median test

통계에서 Mood의 중위수 검정은 Pearson의 카이-제곱 검정의 특별한 경우다.둘 이상의 표본을 추출한 모집단의 중위수가 같다는 귀무 가설을 검정하는 비모수 검정이다.각 표본의 데이터는 두 그룹에 할당되는데, 하나는 결합된 두 그룹의 중위수 값보다 높은 값을 가진 데이터로 구성되고, 다른 하나는 중위수 이하 값을 가진 데이터로 구성된다.그런 다음 Pearson의 카이-제곱 테스트를 사용하여 각 표본의 관측된 주파수가 두 그룹을 결합한 분포에서 도출된 예상 주파수와 다른지 여부를 결정한다.

다른 테스트와의 관계

이 테스트는 중간에서 큰 표본 크기에 대한 저전력(효율)을 가지고 있다.Wilcoxon-Mann-Whitney U의 2-표본 시험이나 더 많은 표본에 대한 일반화, Kruskal-Wallis 시험을 대신 고려할 수 있다.중위수 검정의 관련 측면은 전체 중위수에 상대적인 각 관측치의 위치만 고려하는 반면 Wilcoxon-Mann-Whitney 검정은 각 관측치의 순위를 고려한다는 것이다.따라서 언급된 다른 검정은 보통 중위수 검정보다 더 강력하다.또한 중위수 검정은 정량적 데이터에 대해서만 사용할 수 있다.[1]

그러나 Wilcoxon-Mann-Whitney U(따라서 Kruskal-Wallis 검정)에 의해 검증된 귀무 가설은 중위수에 관한 것이 아니라는 점을 유념해야 한다.이 테스트는 스케일 파라미터와 대칭의 차이에도 민감하다.그 결과 윌콕슨-맨-위트니 U 실험이 귀무 가설을 기각한다면, 그 거부가 단지 중위수의 변화 때문이라고 말할 수 없다.시뮬레이션으로 입증하기 쉬운데, 동일한 중위수를 가지면서도 다른 척도와 모양을 가진 표본들이 Wilcoxon-Mann-Whitney U 테스트가 완전히 실패하도록 이끈다.[2]

그러나 대체 Kruskal-Wallis 검정은 정규 분포를 가정하지 않지만 표본 간에 분산이 거의 동일하다고 가정한다.따라서 그러한 가정이 유지되지 않는 상황에서는 중위수 검정이 적절한 검정이 된다.더욱이 시겔 & 카스텔란(1988, 페이지 124)은 하나 이상의 관측치가 "척도를 벗어난" 경우 중위수 검정에는 대안이 없음을 시사한다.

참고 항목

참조

  1. ^ http://psych.unl.edu/psycrs/handcomp/hcmedian.PDF
  2. ^ Divine, George W.; Norton, H. James; Barón, Anna E.; Juarez-Colunga, Elizabeth (2018-07-03). "The Wilcoxon–Mann–Whitney Procedure Fails as a Test of Medians". The American Statistician. 72 (3): 278–286. doi:10.1080/00031305.2017.1305291. ISSN 0003-1305.
  • 코더, G.W. & 포먼, D.I. (2014)비모수 통계: 단계별 접근법, Wiley.ISBN 978-1118840313.
  • 시겔, S, & 카스텔란, N. J. 주니어(1988, 2부).행동 과학에 대한 비모수 통계량.뉴욕: 맥그로-힐.
  • 프리들린, B. & Gastwirth, J. L. (2000)중위수 시험은 일반 사용에서 제외되어야 하는가?미국 통계학자 54, 161–164.