다차원 변조

다차원 변조(MD 변조)는 MD 신호(일반적으로 정현파이며 반송파 신호라고 함)에 정보 또는 메시지를 전송하는 다른 신호를 수정 또는 곱하는 것입니다.주파수 영역에서는 신호가 하나의 주파수에서 다른 주파수로 이동한다.

한다면

${\displaystyle x(n_{1},...n_{M}}{\overset {\mathrm {FT}}{\long left arrow}}X(\obe _{1}...\obe _{M})}$

(1)

그리고나서

${\displaystyle e^{(j\theta _{1}+,...,+\theta _{M}n_{M}}x(n_{1}...){\overset {\mathrm {FT}}}{}}{\long leftarrow }X(\ope_1\ta}_{1})$

(2)

일반적으로 반송파 신호는 정현파 신호이며 다양한 용도로 사용됩니다.아래 그림은 2-D 변조의 간단한 예를 보여 줍니다.(3)의 원래 신호는 (4)를 얻기 위해 사인파 신호로 변조됩니다.(5) 및 (6)은 변조 신호의 실제 성분 및 가상 성분입니다.

$({displaystyle x(n_{1},n_{2}){=}\cos {(2\pi n_{1}+4\pi n_{2}}})$

(3)

${\displaystyle y(n_{1},n_{2}){=}e^{(j\pi n_{1}+\pi n_{2}}x(n_{1},n_{2})}$

(4)

$\displaystyle \mathbf {Re} \lbrace y(n_{1},n_{2})\rbrace {=}\cos {(\pi n_{1}+\pi n_{2})}x(n_{1},n_{2})$

(5)

$\displaystyle \mathbf {Im} \lbrace y(n_{1},n_{2})\rbrace {=}\sin {(\pi n_{1}+\pi n_{2})}x(n_{1},n_{2})$

(6)

배경/동기

MD 변조는 다차원 푸리에 변환의 특성 중 하나입니다.

MD 푸리에 변환(FT)

다차원(MD) 신호 또는 시스템의 푸리에 변환(FT)은 MD 신호 또는 시스템을 주파수 성분으로 분해하는 변환입니다.기본적으로 MD 신호 또는 시스템의 주파수 응답이기 때문에 신호 또는 시스템의 주파수 특성을 나타냅니다.MD 변환의 특수한 경우는 1-D 푸리에 변환입니다.

계산

MD 신호의 푸리에 변환을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle X(\osma _{1},\osma _{2},...,\osma _{M}{=-\infty}^{\infty}\sum _{n_{2}=-\infty }^{\infty}...\sum _{n_{M}=-\infty }^{\infty }x(n_{1},n_{2},...,n_{M})e^{-j(\obega_{1}+\obega_{2}+,\obega_{M}}})$

주파수 응답이 대신 주어지면 입력 신호 또는 시스템을 도출하기 위해 역 FT 공식이 사용됩니다.이 경우 사용되는 공식은 다음과 같습니다.

${{displaystyle x(n_{1},n_{M}}{=}{\frac {1}{(2\pi)^{M}}\int \int \pi }^{\pi }\int \int _{-\pi }^{\pi }...\int \limits _{-\pi }^{\pi }X(\obega _{1},\obega _{M})e^{j(\obega _{1}n_{1}+\obega _{2}n_{2}+,...+\obega _{M}n_{{1})d_{1}_d_{1}_d}_d_{{{1}_d1}_d_d_{{{1}_{{{1}_d}_d}_{1}_d_d_d_d_{{{1}_{1}_{{{{d\omega_{M}$

MD 변조 접근법/확장 적용

다차원 AM 및 FM

다차원 AM 또는 FM은 다차원 메시지 신호가 다차원 사인파 신호와 함께 변조(또는 곱셈)되는 AM-FM 변조입니다.파스발 정리(MD FT Properties)의 특수한 경우에서 신호의 에너지 또는 전력은 신호의 크기에 정비례한다는 점에 주목하고, 이 경우 대부분의 신호가 사인파이기 때문에 에너지 또는 전력은 사인파의 진폭에 정비례한다는 점에 유의한다.전원관리가 항상 문제가 되므로 어플리케이션에서 전원관리를 하려고 할 때 진폭변조가 항상 최선의 해결책은 아닙니다.

2-D 변조 기반 응용 프로그램

2차원 변조는 2개의 독립변수, 예를 들어 x(n1,n2)를 갖는 공간영역과 2개의 독립변수 X(θ1, θ2)를 갖는 대응하는 주파수영역을 포함한다.

2-D AM 및 FM 분석

이미지 텍스처라이제이션은 다차원 AM-FM 변조의 응용 프로그램입니다.이 방법에서는 화상(2-D 신호)을 그 특수한 주파수와 진폭 추정치로 표현한다.신호는 (독립 주파수를 사용하여) 2개의 FM 기능의 산물로 표시되므로 분리할 수 있습니다.순간 주파수를 사용하여 이미지를 위상적으로 표현하여 텍스처를 나타낼 수 있습니다.

3D 변조 기반의 응용 프로그램

3D 변조는 3D 메시지와 반송파 신호를 사용합니다.

3D 스캐너: 일부 3-D 스캐너는 물체를 스캔하기 위해 카메라와 함께 변조된 빛(일반적으로 진폭 변조)을 사용했습니다.

3D TOF 카메라:그들은 깊이 지각 계산을 위해 변조된 광원과 그것의 반사를 사용한다.기본적으로 깊이 인식 기능이 있는 2-D 이미지를 만들면 전경과 배경을 분리하는 데 도움이 됩니다.

레퍼런스

• Dudgeon and Mersereau (1984). Multidimensional Digital Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-604959-3.
• Li, Larry. "Time-of-Flight Camera - An introduction" (PDF). Texas Instruments.
• Pattichis, Marios S.; Bovik, Alan C. (2007). "Analyzing Image Structure by Multidimensional Frequency Modulation". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 29 (5): 753–766. CiteSeerX 10.1.1.80.1213. doi:10.1109/TPAMI.2007.1051. PMID 17356197.