비원형 기어

비원형 기어 예시

또 다른 비원형 기어

NCG(Non-Circular Gear)는 특수 특성과 목적을 가진 특수 기어 설계입니다.일반 기어는 최소 소음 및 마모와 최대 효율로 체결된 다른 부재에 토크를 전달하도록 최적화되어 있지만, 비원형 기어의 주요 목표는 비율 변화, 액슬 변위 진동 등일 수 있습니다.일반적인 용도에는 섬유 기계,^[1] 전위차계, CVT(연속 가변 변속기),^[2] 윈도우 블라인드 패널 드라이브, 기계식 프레스 및 고토크 유압 ^[1]엔진이 포함됩니다.

일반 기어 쌍은 미끄러짐 없이 함께 롤링하는 두 개의 원으로 나타낼 수 있습니다.비원형 기어의 경우, 이러한 원은 원과 다른 것으로 대체됩니다.이 때문에 NCG는 대부분 동그랗지 않지만 일반 기어처럼 생긴 둥근 NCG도 가능하다(메쉬 면적 변경으로 인한 작은 비율 변화).

일반적으로 NCG는 일반 기어의 모든 요구 사항을 충족해야 하지만, 예를 들어 가변 축 거리 등의 경우 지지할 수 없는 것으로 판명될 수 있으며, 이러한 기어는 매우 엄격한 제조 공차를 필요로 하며 조립 문제가 발생합니다.기하학이 복잡하기 때문에 NCG는 스퍼 기어일 가능성이 높으며 생성 대신 몰딩이나 방전 가공 기술이 사용된다.

수학적 설명

당분간 기어 톱니가 매우 작다고 가정할 때 r $1($ 1 $r_{1}(\theta _{1})$ )을 $r_{1}(\theta _{1})$ 회전 $\theta _{1}$ 으로부터의 각도 $\theta _{1}$ 로서 첫 번째 기어 휠의 반지름으로 하고 r $($ $2$ $r_{2}(\theta _{2})$ )를 $rta_{2$ $1$ 로 $r_{1}(\theta _{1})$ . $})$ 는 $r_{2}(\theta _{2})$ $\theta _{2}$ $2(\displaystyle$ \ $theta _{$ 2 $\theta _{2}$ 에서 각도의 함수로서 2단 기어 휠의 반지름이 됩니다. 차축이 고정된 경우 차축 간 ^[3]거리도 고정됩니다.

r_{1}(\theta _{1})+r_{2}(\theta _{2})=a,

접점이 차축을 연결하는 선 위에 있다고 가정하면 기어가 미끄러지지 않고 접촉하기 위해서는 각 차륜의 속도가 차축을 연결하는 선과 직각으로 동일해야 합니다.^[3] 이는 다음을 의미합니다.

r_{1},d\theta _{1}=r_{2},d\theta _{2

각 휠은 각도 좌표에서 주기적이어야 합니다.첫 번째 바퀴의 모양이 알려진 경우 위의 방정식을 사용하여 두 번째 바퀴의 모양을 찾을 수 있습니다.각도 간의 관계를 지정하면 두 휠의 모양도 ^[3]분석적으로 결정할 수 있습니다.

이 문제를 분석할 때는 원형 $z=e^{i\theta }$ z $z=e^{i\theta }$ $z=e^{i\theta }$ ${\$ { $displaystyle$ z $=e^{i\theta$ }}를 $z=e^{i\theta }$ 사용하는 것이 더 편리합니다.1단 기어 휠의 반지름을 z의 함수로 알고 d $dz=iz\,d\theta$ $dz=iz\,d\theta$ $dz=iz\,d\theta$ $dz=iz\,d\theta$ $dz=iz\,d\theta$ { $displaystyle dz = iz,$ d\theta $dz=iz\,d\theta$ $dz=iz\,d\theta$ 를 사용하여 위의 두 방정식을 결합하여 미분 방정식을 얻을 수 있습니다.

{dz_{2}} {z_{2}} = snap frac {r_{1}(z_{1}) {a-r_{1}(z_{1}}}}, {\frac {dz_{1}}}}

$z_{1}$ 서 z 1 $({$ }}) 및 $z_{1}$ $z_{2}$ 2({ $displaystyle z_{2})$ 는 $z_{2}$ 각각 1단 및 2단 기어의 회전을 나타냅니다.이 방정식은 공식적으로 다음과 같이 풀 수 있습니다.

\displaystyle \ln(z_{2})=\ln(K)+\int {frac {r_{1}(z_{1})}{a-r_{1}(z_{1}}}}, {\frac {dz_{1}}}}}}, {\frac {z_{1}}}}}

$\ln(K)$ 서 ln $\ln(K)$ $\ln(K)$ ） { $displaystyle \ln(K)}$ 은 $\ln(K)$ 적분 상수입니다.

레퍼런스

추가 정보

비원형 기어: Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes-Aznar, Ignacio Gonzalez-Perez, Kenichi Hayasaka의 디자인과 생성

외부 링크

[test1-1] 자렙스키 1세, 살라신스키 T:비원형 기어 설계

[2] Laczik - 비원형 기어의 인볼루트 프로필

[hexagon-3] Laczik - 주어진 전달 기능에 의한 비원형 기어 설계 및 제조

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